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1、高中物理第1章碰撞与动量守恒1.4美妙的守恒定律学案沪科版选修3-51.4美妙的守恒定律学习目标重点难点1知道弹性碰撞和非弹性碰撞。2知道物体弹性碰撞的特点。3能用动量守恒定律分析二维碰撞问题。重点：一维碰撞的定性分析和定量计算。难点：三种碰撞过程动量、能量规律特点。一、研究碰撞中的动能1弹性碰撞：碰撞过程中动量和动能都守恒。2非弹性碰撞：碰撞过程动量守恒，动能不守恒。3完全非弹性碰撞：两物体碰撞后，结合为一体，以同一速度运动。预习交流1想一想：在上述三类碰撞中，动量都守恒，机械能损失情况是怎样的？答案：弹性碰撞机械能不损失，非弹性碰撞损失一部分机械能，完全非弹性碰撞损失的机械能最大。二、研究
2、弹性碰撞在光滑水平面上质量为m1的小球A以速度v0与质量为m2的静止小球B发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有：m1v0m1v1m2v2，m1vm1v12m2v22。碰后两个小球的速度分别为：v1v0v2v0由两个速度表达式我们可以得出：（1）当m1m2时，碰后两球都沿v0方向运动；（2）当m1m2时，碰后A球静止，B球以A球碰前的速度v0运动；（3）当m1m2时，碰后A球被弹回，B球沿v0方向运动。预习交流2思考与讨论：在上述条件及结论的基础上，试考虑当A球的质量远远大于B球的质量，即m1m2时，两球碰后情况怎样？若当A球的质量远远小于B球的质量，即m1m2时，两球碰后情况又怎样？答案：（
3、1）当m1m2时，v1v0，v22v0，即碰后A球速度不变，B球以2v0被弹出。（2）当m1m2时，v1v0，v20，即碰后A球以原来的速率被弹回，B球静止不动。三、自然之美物理学中的守恒定律物理学中的守恒定律闪耀着自然美的光辉。1物理学的每一条守恒定律都用极其精炼的语言将内涵丰富的自然规律表述出来，表现出物理学的简洁美。2通过进一步的学习，你还将发现，物理学的每一条守恒定律都对应于自然界中的一种对称关系，反映着自然界的一种对称美。3物理学的每一条守恒定律中都有一个守恒量，这反映了各种运动形式间的联系和统一，表现出物理学的和谐统一美。一、对碰撞问题的分析碰撞是一种典型的物理现象，分析碰撞问题我
4、们主要理清哪几点？答案：（1）先要分析清楚碰撞的类型，是弹性碰撞、非弹性碰撞还是完全非弹性碰撞。（2）根据碰撞的类型，选择相应的规律解题。如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10 kgm/s，B球动量为12 kgm/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8 kgm/s，方向没变，则A、B两球质量的比值可能为（）。A0.5 B0.6 C0.65 D0.75分析：两球相碰过程遵守动量守恒定律，不一定遵守动能守恒，但条件是碰撞后系统的动能不能增加。在对问题的估算中，需同时对多种结果综合考虑，给出对结果的最后预测。答案：BC解析：A、B两球同向运动，A球要追上B球要有条件
5、vAvB。两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要有条件vBvA。由vAvB得，即0.83由碰撞过程动量守恒，得pApBpApB，pB14 kgm/s由碰撞过程的动能关系，得，0.69由vBvA，得，0.570.570.69，所以选B、C。在所给条件不明确的情况下，碰撞结果有多种可能，但不管哪种结果，必须满足以下三条原则：1动量守恒原则，即：p1p2p1p2。2动能不增加原则：即Ek1Ek2Ek1Ek2，或。3碰后速度的合理性原则，即要符合实际物理情景。二、弹性碰撞的特点两根细线下悬挂着质量相等的两个钢球A、B，把A球向左侧拉开一个角度后放下，A球向右摆动，到达原先的平衡位置时跟B球
6、发生正碰，碰撞后A球静止，B球向右摆动，摆到与A球原来等高处后，B球又向左摆动，跟A球碰撞后静止，A球又向左摆动两球就这样交替摆动下去。你能说出其中的奥秘吗？答案：两球碰撞过程，动量守恒，动能也守恒，故A、B两球碰撞后交换速度。如图所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L，小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O与P的距离为L/2。（已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气
7、阻力，不计两球相碰时的机械能损失）求：（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。答案：（1）（2）（3）解析：（1）设碰撞后的一瞬间，球B的速度为vB，由于球B恰能摆到与悬点O同一高度，根据动能定理有：。（2）球A达到最高点时，只有水平方向速度，与球B发生弹性碰撞，设碰撞前的一瞬间，球A水平速度为vA，碰撞后的一瞬间，球A速度为vA。根据球A、B系统碰撞过程中动量守恒和机械能守恒有：2mvA2mvAmvB2mv2mvA2mvB2由联立解得：vA及球A在碰撞前一瞬间的速度大小vA。（3）碰后球A做平抛运动。设从抛出到落地时间
8、为t，平抛高度为y，则vAtygt2由解得：yL以球A为研究对象，弹簧的弹性力所做的功为W，从静止位置运动到最高点：W2mg（y2L）2mv由式联立得：WmgL。1解决弹性碰撞要紧紧抓住弹性碰撞的特点：动量守恒和动能守恒。对于弹性碰撞，系统内只发生动能的转移，整个系统没有动能损失。2碰撞过程与其他过程结合的问题，要注意认真分析物理过程，根据过程特点将复杂的运动合理分段处理，要明确在哪个过程、对哪个系统应用动量守恒和动能守恒。3熟记质量m1的球以v0速度对心正碰静止的质量为m2的球发生弹性碰撞的两个结论：v1v0、v2v0。1现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向
9、运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（）。A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定答案：A解析：由动量守恒3mvmv0mv所以v2v碰前总动能：Ek3mv2mv22mv2碰后总动能：Ekmv22mv2，EkEk，所以A对。2质量为m的粒子，其速度为v0，与质量为3m的静止碳核碰撞后沿着原来的路径被弹回，其速率为，则碳核获得的速度为（）。AB2v0 CD答案：C解析：由粒子与碳核所组成系统动量守恒，若碳核获得的速度为v，则mv03mvm，所以v，C正确。3如图所示，质量相同的两木块M、N，中间固定一轻弹簧，M放在粗糙的水平面上，N放在光滑的水平面上，用
10、力将两物体靠近使弹簧压缩，此时弹簧的弹力大于M所受到的最大静摩擦力，当松手后两物体被弹开的过程中，不计空气阻力，则对两木块，有（）。A动量守恒、机械能守恒 B动量守恒、机械能不守恒C动量、机械能都不守恒 D加速度大小时刻相等答案：C解析：机械能守恒的条件是除了重力、弹力以外，其他力不做功。动量守恒的条件是系统的合外力为零。两木块在弹开的过程中，合外力不为零，摩擦力做负功。动量不守恒，机械能也不守恒，C正确，A、B错误。M的合外力与N的合外力大小不等，根据牛顿第二定律，D错误。4在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）。A若两球质量相同，碰后以某一相等速
11、率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不相同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不相同，碰后以某一相等速率同向而行答案：AD解析：由动量守恒定律pApB，m1m2，得vAvB，A正确、B错；若m1m2得vAvB，C错；当两球碰后粘合时，D正确。5在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞后的速度图像如图所示，下列关系正确的是（）。Amamb BmambCmamb D无法判断答案：B解析：由图像知a球以初速度向原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且小于a的初速度，根据碰撞规律，a球质量小于b球质量。1
