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1、2013届高三数学考点大扫描限时训练0061. 的值等于 2. 如果实数满足不等式组的最小值是 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（xN*）（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；（2）当每枚纪念销售价格x为多少
2、元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值4. 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：对任意的，总有；若，都有成立，则称函数为理想函数(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3)若函数为理想函数，假定，使得，且，求证参考答案：1. ；2.5；3. 解：（I）依题意3分 5分 此函数的定义域为 7分 （） 9分 当，则当时，（元）；11分当，因为xN*，所以当x23或24时，（元）；13分 综合上可得当时，该特许专营店获得的利润最大为32400元15分4. 解：（1）取可得1分又由条件，故3分（2）显然在0，1满足条件；4分也满足条件-5分 若，则，即满足条件，8分 故理想函数 -9分（3）由条件知，任给、0，1，当时，由知0，1，11分若，则，前后矛盾；13分若，则，前后矛盾15分故 16分
