《椭圆、双曲线、抛物线的知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆、双曲线、抛物线的知识点总结（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆、双曲线.物线相关知识点总结、椭圜的标准方程及其几何性质E5椭圆的定义：我们把平面内与两个定点尽鸟的距离的和等于常数I k J |f|)的点的轨迹叫做椭圆。符号语言：|M?|+|Wj=2d(2d2c)将定义中的常数记为加，则：.当2。|幷划吋，点的轨迹足 J5.当加=冈引时，点的轨迹是 线段 .当N|尸巧|則,点的轨迹 不存在标准方程与 +与=1 (Z? 0) a b笃 + 笃=1 (a b 0) a bJ1BB均 *焦点坐标片(_c,0),场(c,0)幷(Or), F2(0,c)焦距|g|i1巩巧范围|xa, yb xb , | y | a对称性关于X轴、y轴和原点对称顶点坐标仕么0),
2、 (0,/?)(0、a)，(b、0)轴 长长轴长=2。，短轴长；长半轴长二a,短半轴长命a、b、c关系a2 =i2+c2离心率e = - (0 e 0.0./H）与椭略+ p】共焦点的椭圆系方程可设为= l(k-b2)二、双曲线的标准方程及其几何性质双曲线的定义：我们把平面内与两个定点迟的距离的差的绝对值等于常数型壬1劲）的点的轨迹叫做双曲线。符号语言：| |业倒咼|=2d（2d2c）将定义中的常数记为2d，则：.当2&|幷禺|时，点的轨迹 不存在标准方程X2/-2 2 =1(。0 0) a b4-4=i心心)a b图形性质焦点坐标耳(_c,0), F2(cfi)巧(0,-c), F2(0,c
3、)焦距1 FF? |=2c范围 x a 9 y| y a9 x eR对称性关于X轴、7轴和原点对称顶点坐标(o,0)(0、a),头轴、虚轴实轴长=2a,虚轴长=2b ；实半轴长虚半轴长=6a、b c关系/=aa+y离心率c e=-(el) a渐近线方程by = -xaa通径2a焦点位置不确定的双曲线方程可设为：卫一.=1（加0）2 2 2 2与双曲线乡与共焦点的双曲线系方程可设为：再-上“（-沪与双曲线 J器=1共漸近线的及曲线系方程可设为：召揺（毗0）三、拋物线的标准方程及其几何性质抛物线的定兴：我们把平面内与一个定点F和一条定直线I （/不经过点F）距离相等 的点的轨迹叫做拋物统。点F叫做
4、拋物线的焦点，直线i叫做拋物线的淮线。标准方程 / = 2(p o)y2= 一2px(p 0) x2 = 2py(p 0) x2 = -lpy(p 0)焦点坐标痒、0）(号0)叱）（0,一号）准线方程X=-L22范围x 0.y G Ry O,xgy O,xg/?对称性关于x轴关于y轴顶点坐标(0,0)焦半径M（兀J。）MF % 十#|mf| _% 十#|MF|Ao十#|MF_yo十舟离心率e = l诵径2p直统与拋物线相交于AgyJQ.b.%），且直线过拋物线的焦点，则过焦点的弦长公式:AB =*十七十p二 （a为烷4占的倾斜角）sin a直统与椭圆（或与咫曲线、抛物线）相交于A（Xi.y）B（.2）,则椭圆（或双曲线、拋 物统）的弦长公式：日创二h-qlJi+F二拓贏y二云
