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1、+数学中考教学资料2019年编+考点8 一元一次方程一选择题（共8小题）1（2018恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240两件衣服的进价后即可找出结论【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）故选：C2（2018
2、通辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A亏损20元B盈利30元C亏损50元D不盈不亏【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150x=25%x，150y=25%y，解得：x=120，y=200，150+150120200=20（元）故选：A3（2018南通模拟）
3、篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A2B3C4D5【分析】设该队获胜x场，则负了（6x）场，根据总分=3获胜场数+1负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6x）场，根据题意得：3x+（6x）=12，解得：x=3答：该队获胜3场故选：B4（2018台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100
4、s内，两人相遇的次数为（）A5B4C3D2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，x为整数，x取4故选：B5（2018临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量A2B3C4D5【分析】由图可知：2球体的重量=5圆柱体的重量，2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z根据等量关系列方程2x=5y；2z=
5、3y，消去y可得：x=z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选：D6（2018邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A大和尚25人，小和尚75人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个
6、，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得：3x+=100，解得x=25则100x=10025=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故选：A7（2018武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A2019B2018C2016D2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第
7、一列及第八列数，即可确定x值，此题得解【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x1、x+1，三个数之和为（x1）+x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671673=848+1，2019不合题意，舍去；672=848，2016不合题意，舍去；671=837+7，三个数之和为2013故选：D8（2018香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180元B200元C225元D259.2元【分析】设这种商品每件的进价为x元，根
8、据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2700.8x=20%x，解得：x=180，即每件商品的进价为180元故选：A二填空题（共2小题）9（2018曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为80元【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该书包的进价为x元，根据题意得：1150.8x=15%x，解得：x=80答：该书包的进价为80元故答案为：8010（2018临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环
9、小数0.为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777可知，l0x=7.7777，所以l0xx=7，解方程，得x=，于是得0. =将0.写成分数的形式是【分析】设0. =x，则36. =100x，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设0. =x，则36. =100x，100xx=36，解得：x=故答案为：三解答题（共3小题）11（2018随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式由于0. =0.777，设x
10、=0.777则10x=7.777得9x=7，解得x=，于是得0. =同理可得0. = =，1. =1+0. =1+=根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0. =，5. =；（2）将0. 化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0. 1=，2.0=；（注：0. 1=0.315315，2.0=2.01818）【探索发现】（4）试比较0.与1的大小：0.=1（填“”、“”或“=”）若已知0. 8571=，则3. 1428=（注：0. 857l=0.285714285714）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果
11、循环节有n位，则这个分数的分母为n个9，分子为循环节【解答】解：（1）由题意知0. =、5. =5+=，故答案为：、；（2）0. =0.232323，设x=0.232323，则100x=23.2323，得：99x=23，解得：x=，0. =；（3）同理0. 1=，2.0=2+=故答案为：，（4）0. = =1故答案为：=3. 1428=3+=3+=故答案为：12（2018张家界）列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少
12、？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5买羊人数+45=7买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），521+45=150（员），答：买羊人数为21人，羊价为150元13（2018安徽）孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题【分析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+=100解得x=75答：城中有75户人家
