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1、新世纪小学数学第四版教材四年级下册内容介绍黄利华（北京第二实验小学） 新世纪小学数学教科书四年级下册教科书共安排了六个单元，其中数与代数领域有3个单元，分别是“小数的意义和加减法”“小数乘法”“认识方程”；图形与几何领域安排的是“认识三角形和四边形”和“观察物体”2个单元；统计与概论领域安排的是“数据的表示与分析”；在“数学好玩”里安排了综合与实践领域的“密铺”，还有“奥运中的学问”和“优化”两个专题活动。除此之外，还安排了“整理与复习”和“总复习”。一、 本册教科书的编写思路本册教科书深入贯彻了整套教材的编写特点，即：精心设计了“情境+问题串”的呈现方式；情景设计更加注重题材的趣味性、丰富性
2、与多样性；注重数学基本活动经验的积累；注重为学生提供个性化的学习机会，体现教材的弹性和可选择性；注重鼓励学生对学习过程进行反思回顾；注重学生良好学习习惯的培养等。在充分体现整套教科书特点的基础上，本册教科书还突出以下特点，即：注重通过数学直观帮助学生加深对概念及算理的理解，积累数学活动经验；结合分类活动有层次地展开对图形的认识，建立图形知识内部的联系；寻找学生熟悉的丰富的生活原型，帮助学生感受、理解和应用抽象的数学概念；注重借助在操作活动中，结合观察、想象、分析和推理等活动，鼓励学生在亲身体验中积累活动经验、发展空间观念；注重通过设计有效的统计活动，引导学生投入到数据统计的过程中，学习表示与分
3、析数据的方法，培养数据分析观念。 二、本册教科书的主要变化（一）基本框架的主要变化1. 根据学生的学习特点、课程标准的修订和教材的整体设计，部分内容调整或删除（1）调整到本册教材的内容有：原二年级上册中“观察物体”单元的“看一看（二 ）”、原三年级上册的“观察物体”单元、原五年级上册“观察物体”单元中的“搭一搭”调整至四年级下册；原三年级下册的“统计与可能性”单元中的“比一比”、原四年级上册的“统计”单元调整至四年级下册。（2）移出的内容有：原四年级下册“数图形中的学问”前移到四年级上册；原四年级下册“小数除法”后移到五年级上册；原四年级下册“观察物体”内容后移到六年级上册；原四年级下册“游戏
4、公平”后移到五年级上册；原四年级下册“图形中的规律”后移到五年级上册。2.在对部分内容进行调整的过程中，进一步加强数学与生活的联系，进一步体现对数学思想的渗透和积累数学活动经验的重视为了帮助学生更好地体会意义、积累经验，增加了部分课节。如： “认识方程”这一单元中，增加了“等量关系”一课，从不同角度选择了相等关系的素材，让学生体会生活中所存在的大量的相等关系，为学生认识方程和运用方程思想解决问题做了很好的铺垫。3.重新设计了图形与位置、统计与概率、综合与实践、整理与复习、总复习的内容依据数学课程标准（2011版）的要求和整套教材的设计，重新设计了图形与位置、统计与概率、综合与实践（与其他内容整
5、合为“数学好玩”单元）、整理与复习、总复习，具体设计思路请见整套教材的修订方案。（二）具体内容的主要变化以下按照单元顺序，陈述各单元具体内容的主要变化（不包括整理与复习和总复习），并简单阐述理由。1.小数的意义和加减法 更加注重小数意义和小数加减法编排的有机结合。教材将原来与小数意义相关的内容进行了梳理，在编排时更加注重突出建立小数与十进分数间的联系，逐步深化学生对小数意义的理解：一方面将小数意义明确编排为三个课时，另一方面在后面对小数比大小方法及小数加减法算法的讨论中，突出结合了小数意义的相关内容，这不仅有利于学生理解算理、掌握算法，同时也深化了学生对小数意义的认识与运用。 注重借助更为丰富
6、的数学直观帮助学生加深对小数意义及算理的理解，积累数学活动经验。在小数意义内容编排中，教材结合三个课时各自的内容与侧重点，在原有分数面积模型的基础上，增加了人民币、直尺等直观模型。在小数加减法内容编排中，同样更加注重由具体到抽象的过程。如“买菜”和“比身高”这两节课，都给出了从具体到抽象的三种方法的编排。 教材情境设计更加注重更好地为教学内容服务，将原教材加减法歌手大赛的情境，加减混合运算的购物情境进行了对调。2.认识三角形和四边形 注重客观展示学生的操作过程及可能出现的困惑，在问题解决中深化对图形性质的认识。在探索能否摆出三角形与三根小棒的长短关系时，教材呈现了学生在探讨两根较短的小棒边和等
7、于较长的小棒时可能出现的困惑。通过真实的问题情境促进学生结合推理思考问题，向学生传递一种科学研究的态度与方法。 注重探索活动中，结合观察、想象、分析和推理等活动，发展空间观念。“三角形内角和”的试一试为新增内容，是以魔术游戏的形式，鼓励学生应用三角形内角和解决一些数学问题，将三角形内角和与三角形类别判断进行了综合，帮助学生感受三角形内角和与三角形类别特征间存在着内在的联系。3.小数乘法（1）分散了小数乘法的教学难点。就整个单元而言，教材安排了三个层次“转化”的蕴伏以分散难点。就课节而言，教材在编排中顺应学生学习的特点对难点进行了分散。如“小数点搬家”一课为分散难点，探索规律时，教材通过结合具体
8、情境，借助面积模型和小数的数位表，帮助学生加深理解。探索出规律后，在建立规律和特殊小数乘、除法联系时增加一课时，以利于学生在理解的基础上运用规律。（2）突出了利用人民币单位、长度单位、面积单位间的关系，“小数点位移规律”、“直观图”等方法，让学生经历小数乘法计算方法的探究过程。 （3）重新设计了问题串，特别增加了有助于数学理解的情境与问题设计。如：小数点搬家一课中最后一个问题：“请你再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”，进一步促进学生对规律的理解；蚕丝一课中问题1：教材将小数乘法与面积直观图巧妙结合，鼓励学生借此对常见的错误脱式方法进行分析，进一步明晰小数乘法的算理。（4）加
9、强了对数感培养的内容设计。“包装”在问题串中增加了估一估的内容，“蚕丝”正文增加了探究一个乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数的大小关系的内容；练习中配合设计了不计算判断对错、不计算判断比较积与乘法算式中一个因数大小的关系的练习。这些内容的增加都有利于对学生数感的培养。4.观察物体 本单元对原二上、三上、六上相对零散的内容进行了整合，为学生创造了从多角度、多方式观察体会立体图形形状的机会，在丰富数学活动中进行二维图形和三维图形之间的转化、描述与想象活动，以加深学生认识、发展空间观念。5. 认识方程 新增等量关系一课，分散方程学习的重难点。认识方程首先要认识等量关系，列方程解决问题的关键
10、也是找等量关系。教材新增等量关系一课，突出体现了核心知识的作用与价值，这对于学生后面有关方程的学习是非常有益的。 加强了学生对等式性质及运用性质解方程过程方法的理解。教材在解方程课节中，延续“天平”的方式，增加了通过学生画图帮助理解运用等式性质解方程的算理。同时在练习中增加了相应增进数学理解的题目设计。6. 数据的表示与分析本单元是对原三下与四上统计相关内容的重新组合，重在突出集中进一步学习数据的表示与分析。其中编排变化较大的是“平均数”一课，主要变化及原因：一是由用比较数据个数不等的两组数据引出“平均数”，变为由一组有代表需要的数据引出“平均数”，这样设计可以避免学生求总和去比较的习惯性思维
11、，进而突出找一个数据代表的需要。二是教材更加突出学生对平均数意义的理解：正文中增加了帮助学生理解的问题串：你能帮忙解决机灵狗的问题吗？“淘气哪一次也没有记住 6 个数字啊！”；增加了调动学生已有经验理解平均数的问题串：说一说生活中你在哪里见到过平均数；增加了试一试，通过应用平均数解决实际问题进一步认识平均数的特征，继续理解平均数的含义。7. 综合与实践为发展学生综合应用所学知识分析和解决问题的能力，积累“从头至尾”思考的活动经验，促进学生的实践精神和创新能力的发展，对“综合与实践”的学习内容做了重新的设计。三、教学建议及要注意的问题1.如何深化学生对小数意义的理解？本册的小数意义是从实际情境过
12、渡到一般意义小数意义的认识，关键要在小数与十进分数之间建立起联系。教学时要注意对下面两个层面的理解与运用。首先，要理解将小数意义的学习设计为逐层递进三个课时的意义： 第一课时，认识小数的数位及其小数的单位,定位在元角分与小数的基础上，借助直观模型使学生体会到小数与十进分数之间的关系；第二课时，进而理解用小数与单名数表示的量和用整数与复名数表示的同一个量之间如何相互转换，定位在借助测量活动使学生加深对小数的理解；第三课时，认识小数数位的名称及它们之间的关系，定位在借助计数器介绍小数部分的数位名称及数位的相互关系，使学生进一步理解小数的意义。通过安排这三个课时，将小数意义的认识拓展到生活更广泛的领
13、域，帮助学生有层次地理解小数的意义。其次，要理解教材为学生提供的多个相互联系的直观模型意义。为了帮助学生更好理解小数与十进分数之间的联系，教材结合三个课时各自的内容与侧重点，从不同角度为学生提供了多个直观模型：首先，在小数的意义中由元角分实物模型引入分数的直观模型；然后在小数的意义中通过测量引入尺子的直观模型，也就引入了小数的数线模型；之后在小数的意义中又学习了数位顺序表。这些直观模型对于学生体会小数实际上就是十进分数，认识小数各个数位的位值意义，发挥了重要的作用。有了上面对教材的理解，教师便可根据每节课的定位，帮助学生借助直观最终又脱离直观模型理解小数意义。2. “小数加减法”编排有什么特点
14、，在课堂教学中如何把握？ 本册教材中“小数加减法”的内容编排主要有以下特点。首先是过程上：为了落实帮助学生在理解的基础上掌握方法，教材更加注重由具体到抽象的过程，鼓励学生运用已学知识尝试解决问题。如“买菜”和“比身高”这两节课，教科书根据学生已有的知识和经验，两课都给出了从具体到抽象的三种方法：“买菜”是由人民币元角分的关系，到用小数面积模型表示的竖式加法或减法，最后抽象为一般意义下的小数竖式加法或减法；“比身高”是由小数的意义，到用小数面积模型，再到竖式。而从不同的是 “比身高”首先用小数意义解读算理，要比“买菜”的元角分关系解读算理更为抽象。这样的编排有助于学生进一步理解小数加减法与整数加
15、减法的关系，深化对小数意义的理解，积累发展探索算法的经验。其次是情境上：体现了教材情境要更好地为教学内容服务，为创造更大学生学习空间服务的宗旨。加减法重在对算理的理解，此时的情境应有助于把学生解读算理、算法的相关经验引入课堂，而购物情境恰恰激活了学生这方面的经验，给学生创造更多理解的角度。加减混合运算重在对数量关系理解，而歌手大赛在解决“谁的总分高”及“高出多少分”时，可以呈现多种解决问题的方法，同时培养学生解读他人算法的能力。 在课堂教学中可重点关注以下两点。首先，这部分内容无论在形式上还是在探索方法上都存在相通、相似的地方，所以在课堂上可采用下面的过程进行教学。第一，提出问题、列出算式。首
16、先让学生读懂现实背景下的信息，提出问题及列出解决问题的算式，这也是对学生分析、解决问题能力的培养。第二，激活经验、解释算理。也就是鼓励学生或结合具体情境，或通过图示直观等已有的学习经验多种方式解释算理，为归纳一般性的算法奠定基础。第三，应用感悟、表述算法。在前面的基础上，经历一般意义下的竖式计算，总结概括出小数竖式加减法算法。这个过程也是教材力图通过计算学习，帮助学生经历发现问题、解决问题的过程，以提高他们相应能力的水平。同时，学生对知识的理解与掌握不是一蹴而就的，特别是对于容易出错的小数进位加与退位减法，在教学中教师也要注重对错误资源的利用，给学生充分地自我反思、相互交流时间，让学生感受到出错、纠错的过程是学习的正常渠道，从而增强学生学习的自信心，保持学生学习的兴趣。3.教材如何帮助学生理解
