《初中数学用根与系数关系解对称方程组重点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学用根与系数关系解对称方程组重点（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、fwww. Dear EDU.com 一初中数学用根与系数关系解对称方程组-元二次方程中的根与系数关系可以用来解对称方程组。请看：x + v = 61.整式方程组例1：解方程组丿 y/y = 7（人民教育出版社代数第三册第65页A组3（ 1）解：方程组中的x，y可看作是一元二次方程z? 6z 7 = 0的两个根,用心爱心专心119号编辑#用心爱心专心119号编辑#解得 zi =3-巳.；2,z2 =32所以，原方程组的解是Xi = 3 - V2y1 =32X2 = 3 + y2 = 3 2.例2：解方程组x-y=3解：原方程组可化为xy = 10x + (-y) = 3 x，(-y) = -1
2、0其中，x和-y可看作一元二次方程2z3z10=0的两个根,用心爱心专心119号编辑#用心爱心专心119号编辑#解得 Zr - -2，Z2 = 5所以，原方程组的解是丿为=-2y = 5x2 = 5y2 = 2用心爱心专心119号编辑#用心爱心专心119号编辑#例3：解方程组丿x + y =17-X2 +y2 =169 （人民教育出版社代数第三册 78页A组23（ 2）解：2，得2x120即xy = 60x + y = 17所以原方程组可化为丿 y、xy = 60故原方程组中的x, y可看作是一元二次方程2z -17z (0 =0的两个根，解得 乙=12, Z2 =5所以，原方程组的解是丿x1
3、 -12y =5”x2 =5y2 二 12x+y+z=0例4：解方程组丿x2 +y2 z2 =20乂 +y4 -z4 =560解：由，得x y = -z 2 ，得 2xy = -20即xy-104 一得2 24xy(x y) -2(xy) = -560把代入，得(x y)2 =9即 x y 二 3所以，原方程组中的 x, y是一元二次方程t2_3t_10 = 0的两个根解这个方程，得1 - -5, t2 = 2或=-2， t2 = 5X = -5x2 = 24=2 y2 = -5Z1 = 3iZ2=32.分式方程组1 + 丄=5例5:解方程组丿x y1一 =6xyX3 二-2y3 =5Z3 二
4、-3| x4 = 5y4 二 _2Z4 二-3所以丿X = 5*x2=2y = 2J2=-5X3 二二2X4 二=5= 5y = -2把上面各组解代入，得原方程组的解是11+ = 5x jy1 11 =6lxy解：原方程组可化为1 1这个方程组中的 丄，丄可看作是一元二次方程x y2z -5z 6 =0的两个根解得 Z! = 2, z2 =3用心爱心专心119号编辑#所以原方程组的解是1X二2- 1y11x231y2用心爱心专心119号编辑#用心爱心专心119号编辑#例6 :解方程组1 1 c+ = 5x y111322_13xy解:原方程组可化为厶5y1 = 6y用心爱心专心119号编辑#以下同例5。3.根式方程组x y = 3. .xy 二2（人民教育出版社代数第三册第例7 :解方程组65页B组1(1)解：原方程组中的x， y可看作是兀二次方程2z -3z 2 = 0的两个根,用心爱心专心119号编辑#用心爱心专心119号编辑#解得 Z1 =1, Z2 = 2Vx = 1Jx = 2所以有丿& y = 2、J y = 1故原方程组的解是k =1x2 =4y =4y =1用心爱心专心119号编辑#
