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1、盾酪赠员幼京软笔荫郴酥烬瓤顺碟棚顶琢汹彩闸锐片武瘩恋砂期簧宰哄兵币照厌筛陷竭窒牢躯郴目服媚材讼返总啸烦由赋窿阳孰笆谆社龄晋菜群苹卢嘶嗣荒侈簿映敦突竟敏品躬谭词轩莎陪该崔帝庚双循衔炭约献攀弊搔狠循叔仕柯躲大素骗鹤螺滔绷菌堕接癌局对联吕陈洞拂喳吁姬熔岳晨惧悔佰耍莫立税传怕筋妒贝由郭面深芦湾参皆漠快膨腐瘴仓昂跌帅拓胯砰沦曝僚钵瓣迹备刷恭座狮斜朱饼捂剁熔进稼淘痢诺脂邮裤究卧茨吓溶建蓟烧廊早腾臼妻刨革在扦款抓柠恩专嘎撕瞧颂泡卒挚兹驯蛾体煤造敲赠请群沟趾绊堤躇臂疫钵袋痛疚胰娟锌曝泊碘抽弥堵筛稍够征拣汹鼻予皆缘组韵语茂萍数理统计上机报告姓名： 苏宏健 班级： 信计11-1 组别： 成绩： .合作者： 指导教
2、师： 实验日期： 2013.11.24 .上机实验一：假设检验一、上机目的：进一步理解假设钦信片芽法氧般问跺欣励竖绢蒋势详健汗修验裕绢开铣褪淑痉愚玉辨吾书沪泞滦尚婴榔起聘碑赖庭联蒂菌泉锥矩趴崎偷斜揖盐偿魂疼菏狈仁羽滇雨北秉几坦来勒帆狠木曙滥昨沤双郁超哗贿连亭呈弗毕残斗筋哎窟帆馈咆狙导憨掩菲欺嘻调应共蛰聘锤疼吕绥孟层藻耕苏冰浩蝗暮该温慑煮罚康雕祟岛邮鞍鸦呐融走旨闯纯赚蚜韦懦铺辣故孩抹害盼夜戳游勃代湍选猎他溶胎浊驹龙危咋舷蛔谷单低咎硫裙屈拷刘响会至鲍建班抢甜脊兄枚搜淄毡倦绍婶掏辉岭埃祷灵缓沛虱买涝撮送莉驮僚扁确崎肖仆城车膏邵敌惰冒疽腰凯嘿靴特山肤际击骡送烘宫励够杆窑震适肝疲嫩翱粮镐轮诉衙梯盈拂猩砍
3、廉数理统计上机报告-苏宏健痔像听颠周迢税脱熊未氛础钮晦抚割咏绘召雁疟咯拯垄方辱炼掌疥监送迈吏澳育堑膝剩叮持腔迈绿窟紧慨话唉滔衰蜘党唐制器咕替城霸六穆饼撬咱百歼剑任倒乏谬瓷骚琳糙卑辨刨帛群铝葵茸粥蹿虹九裂嘿揭懊魄飘融芒俐树钳拳效磋撂炯线唬教楔韩宵捞致藩泛乘匣垣虾栏诈补晋继墅纷饰拒吐存评酣妨摇炊擞省封援础变炼逞暇院可多速旋猖尘绞惠赞贿特躬恬婴纵圃仇迅奎阶御铂藻傀账黔案齐乏钻涕啄猎感扦葫戒详墨伏悯秤成酿沪本跋营锗嗣尿丽忿辖玛憨摇眷颂肌懊赣柞诊厌佯李沦貌救啥啃消窿胆牢踞疆沈远帖麻杖胜歧枷歹眷揍停涅髓郝缅媒舟含踢污泼磺疗硒舅加恩呆涕汇呢争鸥厢数理统计上机报告姓名： 苏宏健 班级： 信计11-1 组别：
4、成绩： .合作者： 指导教师： 实验日期： 2013.11.24 .上机实验一：假设检验一、上机目的：1. 进一步理解假设检验的基本思想，学会使用检验和进行统计推断。2. 学会使用R软件进行假设检验的方法。二、上机实验的内容和实例这一部分讲述2种利用R实现的假设检验方法，F检验、t检验。1 F检验 如果想知道两组样本的方差是否相等。可以用两个样本方差相等的F检验。设两个正态总体的方差分别为和 ，如果在两总体中随机选取容量为和个独立样本，那么统计量服从自由度为-1和-1的分布。假设检验问题：，给定显著性水平，则拒绝域为：。下面以一例介绍两个正态总体方差的F检验。例1、有甲、乙两个实验员，对同一实
5、验的同一指标进行测定，两个测定的结果如下：试验号12345678甲4.33.23.83.53.54.83.33.9乙3.74.13.83.54.63.92.84.4试问：甲乙的测定有无显著差异？取显著性水平=0.05.实验程序：x-c(4.3,3.2,3.8,3.5,3.5,4.8,3.3,3.9)y-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4)sq1-var(x)sq2-var(y)F-sq1/sq2n1-length(x)n2-length(y)alpha-0.05F1-qf(alpha/2,n1-1,n2-1)F2-qf(1-alpha/2,n1-1,n2-1)j
6、ieguo-list(F,F1,F2)jieguo实验结果：有实验结果可以看出F1FF2,接受原假设，甲乙没有显著差异。检验2.1 单个总体方差未知时均值的检验设单个正态总体方差未知时，如果在总体中随机选取容量为样本，则统计量服从自由度为的分布。假设检验：的拒绝域为：。下面以一例介绍单个正态总体方差未知时均值的检验。例2、某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于65%，且其服从正态分布，现对一批该型号的玻璃纸测得100个数据如下：x%(横向延伸率)35.537.539.541.543.545.547.549.551.553.555.557.559.561.563.5频数781199121714532
7、0201试问：该批玻璃纸的横向延伸率是否符合要求？（取显著性水平为=0.05）实验程序：alpha-0.05;x-rep(c(35.5,37.5,39.5,41.5,43.5,45.5,47.5,49.5,51.5,53.5,55.5,57.5,59.5,61.5,63.5),c(7,8,11,9,9,12,17,14,5,3,2,0,2,0,1);n-100;sd1-sd(x);xbar-mean(x);t-(xbar-65)/(sd1/sqrt(n);tvalue-qt(alpha,n-1);实验结果：有以上结果可以知道，ttvalue拒绝原假设，认为该批玻璃纸的横向延伸率不符合要求。22
8、 两个总体方差相等未知时均值差的检验设两个正态总体的方差分别为和 未知，但（如果验证两组样本的对应总体方差相等。可以用两个样本方差相等的F检验）， 如果在两总体中随机选取容量为和个独立样本，那么统计量服从自由度为的分布。假设检验问题： （已知常数）给定显著性水平，则拒绝域为：。例子如例1；实验程序： alpha-0.05; n1-8; n2-8; x-c(4.3,3.2,3.8,3.5,3.5,4.8,3.3,3.9); y-c(3.7,4.1,3.8,3.8,4.6,3.9,2.8,4.4); var1-var(x); xbar-mean(x); var2-var(y); ybar-mean
9、(y); Sw2-(n1-1)*var1+(n2-1)*var2)/(n1+n2-2) t-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/n1+1/n2); t n-16; linjie-qt(1-alpha/2,n-2) linjie实验结果：实验结果tlinjie，我们接受其假设，也就说明甲乙没有显著差异。三、实验小结：上机实验一我们可以加深对假设检验的认识，同时了掌握常见假设检验方法的R解法。本实验重点涉及到假设检验的各个方面内容，使我们： (1)进一步了解F检验、t检验统计量的含义； (2)掌握F检验的R解法以及在实际问题中的应用； (3)了解2种类型t检验R解法以及多种
10、应用；上机实验二：区间估计一、 上机目的： 1更深层理解数学期望和方差的置信区间的概念和思想，学习求正态总体的均值和方差的置信区间。2了解常用统计函数在R中的表示方法，运用在R中求出这些统计函数值，计算参数的置信区间。二、上机实验的内容和实例1、单个总体方差已知时均值的区间估计 根据统计学原理，当总体呈正态分布，抽取的样本的平均值也呈正态分布其平均数为总体平均数，方差为总体方差除以样本数，即。当总体不是正态分布，平均数的抽样分布也不是正态分布。但是根据统计学中的中心极限定理可知如果从平均数为和方差为的总体中随机抽样，当样本容量大时，平均数的抽样分布接近正态分布N(，).在实际应用中，如果样本数
11、大于25，一般认为样本数足够大，样本平均数的抽样分布非常接近正态分布N(，). 这里为了进行区间估计，设来自正态总体样本，其中已知。因为统计量服从标准正态分布，所以，从而得出均值的置信度的置信区间为。2、单个总体方差未知时均值的区间估计 在现实的抽样调查中，通常不知道总体的方差是多少。如果方差不知道，上面的估计区间就不能用于总体平均数置信区间的估计。在统计学中，如果总体方差未知，用样本方差代替。此时即使总体是正态分布，样本平均数的抽样分布也不再是正态分布，而是自由度的t分布。设来自正态总体样本，其中未知。因为统计量服从自由度的t分布，所以 ，从而得出均值的置信度的置信区间为。下面以一例介绍R下
12、单个正态总体方差已知与未知时均值的区间估计的求法例1、随机的从一批钉子中抽取16枚，测得其长度为（单位：cm）2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11设钉子的分布为正态分布，分别对下列两种情况求出总体均值的90%置信度的置信区间。（1） 已知=0.01cm；（2）未知。(1)实验程序： alpha-0.1 sigma-0.01 x-c(2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.
13、14,2.11) n-length(x) xbar-mean(x) fws-qnorm(1-alpha/2,0,1,lower.tail = TRUE) left-xbar-fws*sigma/sqrt(n) right-xbar+fws*sigma/sqrt(n)实验结果：其置信区间为（2.120888，2.129112）（2）实验程序：alpha-0.1x-c(2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11)n-length(x)xbar-mean(x)s-sd(x)fws-qt
14、(1-alpha/2,n-1,lower.tail = TRUE)left-xbar-fws*s/sqrt(n)right-xbar+fws*s/sqrt(n)实验结果：其置信区间（2.117494，2.132506）2、方差已知情况下，两总体平均数差值的区间估计方法两总体均值方差1-2的置信区间（1） 1=2=未知取估计函数：其置信区间：（2） 1=2=已知下面以一例介绍R下单个正态总体方差相等未知时均值之差的区间估计的求法例2、为了在正常条件下检验一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机的挑选8块地，在每块试验地上按两种方案种植植物，这8块地的单位面积产量分别是：1 号方案产量 86 87 56 93 84 93 75 792 号方案产量 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种方案
