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1、1.1.1集合的含义与表示教案一. 教学目标： (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力.二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择.三. 教学过程：（一）. 读一读 ，(3分钟) 学习目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，掌握表示一个集合的恰当的方法.(2)知道常用数集及其专用记号，(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性.（二）试一试，(15分钟) 阅读教材p3p
2、5，并完成下列知识要点填空和练习。1；知识要点填空：（1）集合 ：一般地， 称为集合(简称为集). 叫作这个集合的元素.（2） 元素与集合的关系：a是集合A的元素就说 ，记作 ，如果不是集合A的元素就说 ，记作（注意：元素和集合的关系只能是属于或者不属于）（3）常见数集及记法：自然数集记作 ，Q表示 集，整数集记作 ，正整数集记作 ，R表示 .（4）集合的表示：i,集合通常用 字母表示，如A,B,C等.元素通常用小写字母表示，如a,b,c等. ii,列举法：把 表示集合的方法，如方程方程的解集可表示为 .正奇数组成的集合可表示为 .iii,描述法：用 表示集合的方法.如不等式的所有解组成的集合
3、可表示为： 注意：你在表示集合时怎样去选择合适的方法？（4）集合的分类： 叫有限集， 叫无限集. 叫空集，空集记作 .2用适当的方法表示下列集合：大于-3小于2的整数组成的集合： ;方程x22=0的解组成的集合： ;（3）小于3的有理数组成的集合： ; (4)所有偶数组成的集合： . 3下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数 （2）好心的人 （3）1，2，2，3，4，5（三），讲一讲：（10分钟）内容提要：（1）点评试一试中的题目；（2）集合元素的特性；（3）区别，0，0的差异.四. 练一练：（5分钟）1用符合“”或“”填空：课本P5练习题12设a,b是非零实数，那么可能取的值组成
4、集合的元素是 .3由实数x,x,x,所组成的集合，最多含（ ） （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素4下列结论不正确的是( )A.ON B. Q C.OQ D.-1Z5下列结论中，不正确的是( )A.若aN，则-aN B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D.若aR+，则+(五)记一记(5分钟)1描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。写法实数集，R是错误的。2列举法与描述法各有优点，
5、应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。3在认识集合时，应从两方面入手：（1）集合中的元素是什么？（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采用字母名称无关。附加题：1；用描述法分别表示（1）抛物线y=x2上的点.（2）抛物线y=x2上点的横坐标.（3）抛物线y=x2上点的纵坐标。2.求方程的解集. 四课后感悟：例题及练习题：例1 判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则用集合表示出来，若不能，请说明理由。 （1）大于-6而小于6的偶数； （2）很小的有理数； （3）某校的所有学生； （4）常青林场的所有大树； （5）全体自然数； （6）所有单项式。解 由集
6、合中元素的确定性知（1）、（3）、（5）、（6）是集合，（2）、（4）不构成集合。 （1）-4，-2，0，2，4；（3）某校的学生；（5）自然数；（6）单项式。 说明 集合的表示，必须严格遵守规定。如（5），若写成所有自然数、全体自然数、自然数集是错误的，因为符号本身就具有“所有”、“全体”、“集”的意思了。例2 判断下列说法是否正确，请说明理由。（1）方程 的根的集合是1，1。（2）集合-1，0，2和集合2，0，-1是不同的集合。（3）由-2， ，0，1，2这些数组成的集合有5个元素。（4）集合4与6的公倍数，3与4的公倍数是不同的集合。解 （1）错，因为集合中元素是互异性的，应为1。 （2
7、）错，因为集合中元素是无序的。 （3）错，由元素的互异性知应为4个元素，即-2，0，1，2。 （4）错，因为这两个集合的元素均是12的倍数，故是相同的集合。 练习题： （1）用符号 填空：设A为偶数集，B为奇数集，若 则（2） a+b_A (ii)a+b_B (iii)ab_A (iv)ab_B（1）下面各组对象：（a）被2除余1的整数；（b）第一象限内的点；（c）很小的自然数；（d近似值；（ e）面积为1的三角形，其中能组成集合的是（ ） (A)(a)(b) (B)(a)(e) (C)(b)(e) （D）（a）（b）（e）（3）、下列结论不正确的是( )A.ON B. Q C.OQ D.-1Z（4）下列结论中，不正确的是( )A.若aN，则-aN B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D.若aR+，则+
