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1、+二一九中考数学学习资料+2013年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个正确的。1（3分）（2013雅安）的相反数是（）A2B2CD考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答：解：的相反数是故选C点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2013雅安）五边形的内角和为（）A720B540C360D180考点：多边形内角与外角分析：利用多边形的内角和定理即可求解解答：解：五边形的内角和为：（52）180=540故选B点评：本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键3
2、（3分）（2013雅安）已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1+x2的值是（）A0B2C2D4考点：根与系数的关系专题：计算题分析：利用根与系数的关系即可求出两根之和解答：解：x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，x1+x2=2故选B点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键4（3分）（2013雅安）如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50B60C70D100考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得BAD=CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得BAD=D，从而得到CAD=D，再利用三角形的内角和定
3、理列式计算即可得解解答：解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故选A点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键5（3分）（2013雅安）下列计算正确的是（）A（2）2=2Ba2+a3=a5C（3a2）2=3a4Dx6x2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据乘方意义可得（2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法
4、则：底数不变，指数相减可判断出D的正误解答：解：A、（2）2=4，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；D、x6x2=x4，故此选项正确；故选：D点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则6（3分）（2013雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A3.5，3B3，4C3，3.5D4，3考点：众数；算术平均数；中位数分析：根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可解答：解：这组数据的众数是2，x=2，将数据从小到大排列为：2
5、，2，2，4，4，7，则平均数=3.5中位数为：3故选A点评：本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键7（3分）（2013雅安）不等式组的整数解有（） 个A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案解答：解：由2x13，解得：x2，由1，解得x2，故不等式组的解为：2x2，所以整数解为：2，1，0，1共有4个故选D点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值8（3分）（2013雅安）如图，DE是
6、ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值为（）A1：3B2：3C1：4D2：5考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：先利用SAS证明ADECFE（SAS），得出SADE=SCFE，再由DE为中位线，判断ADEABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到SADE：SABC=1：4，则SADE：S四边形BCED=1：3，进而得出SCEF：S四边形BCED=1：3解答：解：DE为ABC的中位线，AE=CE在ADE与CFE中，ADECFE（SAS），SADE=SCFEDE为ABC的中位线，ADEABC
7、，且相似比为1：2，SADE：SABC=1：4，SADE+S四边形BCED=SABC，SADE：S四边形BCED=1：3，SCEF：S四边形BCED=1：3故选A点评：本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理关键是利用中位线判断相似三角形及相似比9（3分）（2013雅安）将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x2考点：二次函数图象与几何变换分析：根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可解答：解：将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x1
8、+1）2+3，即y=x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+33，即y=x2故选D点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键10（3分）（2013雅安）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）ABCD考点：切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值分析：首先连接OC，由CE是O切线，可得OCCE，由圆周角定理，可得BOC=60，继而求得E的度数，则可求得sinE的值解答：解：连接OC，CE是O切线，OCCE，即OCE=90，CDB=30，COB=2CDB=60，E=90COB=30，
9、sinE=故选A点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用11（3分）（2013雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）ABCD考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：根据二次函数图象开口向上得到a0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解解答：解：二次函数图象开口方向向上，a0，对称轴为直线x=0，b0，与y轴的正半轴相交，c0，y=ax+b的图象
10、经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交，反比例函数y=图象在第一三象限，只有B选项图象符合故选B点评：本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键12（3分）（2013雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（）个A2B3C4D5考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析：通过条件可以得出ABEADF
11、而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE再通过比较大小就可以得出结论解答：解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，正确BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15正确，BC=CD，BCBE=CDDF，及CE=CF，AE=AF，AC垂
12、直平分EF正确设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，错误，SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，正确综上所述，正确的有4个，故选C点评：本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13（3分）（2013雅安）已知一组数2，4，8，16，32，按此规律，则第n个数是2n考点：规律型：数字的变化类分析：先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方解答：解：第一个数是2=21，第二个数是4=22，第三个数是8=23，第n个数是2n；故答案为：2n点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方14（3分）（2013雅安）从1，0，3中随机任取一数，取到无理数的概率是考点：概率公式；无理数分析：数据1，0，3中无理数只有，根据概率公式求解即可解答：解数据1，0，
