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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理正交表介绍正交表的特征正交试验设计正交试验的应用确定试验的因素和水平选择合适的正交表安排试验方案试验结果分析，选出最佳组合正交试验设计及应用1.正交试验设计的目的及优越性正交试验设计是用正交表安排多因素的试验设计和分析的一种方法，它可以帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合，形成较好的试验方案，应用正交试验设计安排试验，还可以把考察的因素进行排队，看哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而抓住主要因素进一步试验，当主要因素较少时，可以转化成第一讲中的优选法得出最佳点2正交表的含义及特征(1)教材以L4(23)
2、为例讲解了正交表的含义.字母或数字L432代表含义正交表需要做4次试验正交表有3列，最多可安排3个因素正交表中的主要部分只有数字1和2，是2水平正交表明确Lm(np)中各字母的含义是选择正交表进行试验的前提(2)正交表的两个特征每列中不同的数字出现的次数相同；将任意两列的同一行数字看成有序数对时，每种数对出现的次数相等这两个特征是判断一张表是否为正交表的依据3试验结果的分析教材主要介绍了两种方式，直接对比法和直观分析法，并利用直观分析法分析了相关因素对试验结果影响的主次，为探寻试验的最佳方案，提供理论依据为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工
3、艺条件已知液化率100%.因素水平表如表所示：因素水平A加水量(mL/100g)B加酶量(mL/100g)C酶解温度()D酶解时间(h)1101201.52504352.53907503.5用L9(34)安排试验，9次试验所得的试验指标的结果依次为0,17%,24%,12%,47%,28%,1%,18%,42%，试画出正交表，并对试验的因素作出分析【解】K1141%，K1213%，K1346%，K1489%，K2187%，K2282%，K2371%，K2446%，K3161%，K3294%，K3372%，K3454%，k1113.7%，k124.3%，k1315.3%，k1429.7%，k21
4、29.0%，k2227.3%，k2323.7%，k2415.3%，k3120.3%，k3231.3%，k3324.0%，k3418.0%，R1maxk11，k21，k31mink11，k21，k31max13.7%,29.0%,20.3%min13.7%，29.0%，20.3%29.0%13.7%15.3%.同理可求R227.0%，R38.7%，R414.3%.所得结果列表如下：列号试验号加水量(mL/100g) A加酶量(mL/100g) B酶解温度() C酶解时间(h) D液化率%1111102122217313332442123125223147623122873132183213189
5、332142k1qK1q13.74.315.329.7k2qK2q29.027.323.715.3k3qK3q20.331.324.018.0Rq15.327.08.714.4由上表可知，最优组合为(A2，B3，C3，D1)，由于R2R1R4R3，故加酶量起主要作用，加水量次之，酶解时间再次之，酶解温度最后综合检测(二)第二讲试验设计初步(时间80分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某次试验选取的正交表为L16(45)，则需做的试验个数为()A10B7C8 D16【解析】由正交表L16(45)可知共需做16
6、次试验【答案】D2在价格竞猜游戏中，为了最快猜中价格，最好使用()A0.618法 B分数法C对分法 D盲人爬山法【解析】结合实际的需要，最好做一次试验就明确试验下一步的方面，对分法恰好，满足此要求【答案】C3用0.618法寻找某试验的最优加入量时，若当前存优范围是628,774，好点是718，则此时要做试验的加入点值是()A. B6280.618(774628)C628774718 D2718774【解析】结合黄金分割法的原理：“加两头减中间”的方式可知，此时要做试验的加入点值为628774718.【答案】C4在区间1,5上不是单峰函数的是()Aysin x ByxCy2x Dyln x【解析
7、】yx，y2x，yln x，在1,5上均单调增加，都是单峰函数，函数ysin x在1，上单调递增，在，5上不是单调的因此不满足单峰函数的定义【答案】A5南海舰队在某海岛修建一个军事设施，需要大量加入了抗腐剂的特种混凝土预制件该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响，搅拌时间不同，混凝土预制件的强度也不同，根据生产经验，混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数为了确定一个搅拌的标准时间，拟用分数法从12个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至少是()A5次 B6次C7次 D8次【解析】因为12131F61F511，由分数法的最优性原理可知，至少做5次试验能找到其中的最佳点，故选A.【答案】A
8、6有一多因素试验，其正交表试验如下：列号试验号ABC产量1A1B1C1172A1B2C2133A2B1C2194A2B2C110k1qK1q151813.5k2qK2q14.511.516那么在此试验中影响试验结果的主要因素是()A因素A B因素BC因素C D不确定【解析】RA0.5，RB6.5，RC2.5.所以B为主要因素，然后是C，最后是A，故选B.【答案】B7下列说法中，不正确的是()A纵横对折法是在每一步确定好点后，都将试验的矩形区域舍弃一半B爬山法中的步法常常采用“两头慢，中间快”的办法C平行线法中，可以多次采用“平行线加速”求后续最佳点D对分法的要点是每个试点都取在因素范围的中点【
9、解析】由纵横对折法，爬山法、平行线法及对分法的意义，A、C、D是正确的；B是错误的，事实上，爬山法中往往采用的是“两头小，中间大”的办法【答案】B8图21是某正交试验后，绘成的结果和因素关系图(已知结果越大越好)，则该试验的最佳组合为()图21A(A1，B1，C2) B(A1，B2，C1)C(A2，B1，C2) D(A2，B2，C2)【解析】由图可知对A而言，k21k11，故A2优于A1，对B而言，k12k22，故B1优于B2，对于C而言k13k23，即C2优于C1，故最优组合为(A2，B1，C2)【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在题中横线上)9某车床的走刀
10、量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33,0.35,0.40,0.45,0.48,0.50,0.55，0.60，0.65,0.71,0.81,0.91.那么第一、二次的试点分别为_【解析】由题意知符合分数法的优选要求第一次应选0.55做为试点，第二次应选0.45做为试点【答案】0.550.4510(2012益阳模拟)某试验对象取值范围是1,6内的整数，采用分数法确定试点值，则第一个试点值可以为_【解析】由分数法的原理可知，第一试点的值可以为x11(61)4或6(61)3.【答案】4或3(写出一个也正确)11有一双因素优选试验，2x4,10y20.使用纵横对折法进行优选分别对因素x和
11、y进行了一次优选后，其新的存优范围的面积为_【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即(42)(2010)10.【答案】1012下列正交表中：L4(23)，L8(27)，L16(215)，L9(34)，L16(45)，L27(313)属于三水平正交表的是_【解析】L9(34)，L27(313)同为三水平正交表【答案】L9(34)，L27(313)三、解答题(本大题共3小题，满分40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13(本小题满分13分)(2012长沙模拟)在调试某设备的线路设计中，要选一个
12、电阻，调试者手中只有阻值分别为0.8 k，1.2 k，1.8 k，3 k，3.5 k，4 k，5 k等七种阻值不等的定值电阻，他用分数法进行优选试验时，依次将电阻从小到大安排序号，则第2个试点选的电阻是多少k？【解】把阻值由小到大排列并编号阻值0.81.21.833.5 4 5编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)为方便使用分数法，可在两端增加虚点(0)，(8)，使因素范围凑成8格，第2试点为处，即序号(3)的位置1.8 k.14(本小题满分13分)用对分法求方程x23x20的一个正根(精确度为0.1)【解】令f(x)x23x2，由f(0)20，f(1)20可知以区间0,1为因素范围使
13、用对分法因为f()20，所以考虑区间，1因为f()20，所以考虑区间，因为f()20，所以考虑区间，因为f()0，所以考虑区间，又|0.1，所以方程x23x20的一个正根为，中的任意一个值，不妨取.15(本小题满分14分)如果一个3因素2水平的正交试验结果如下表：列号试验号ABC试验结果1A1B1C1792A1B2C2653A2B1C2884A2B2C181k1qK1qk2qK2qRq完成上表，并找出试验结果的最优组合及影响结果的主要因素【解】k1172，k1283.5，k1380，k2184.5，k2273，k2376.5，R184.57212.5，R283.57310.5，R38076.53.5.
