22 位错的基本概念

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1、2.2 位错的基本概念晶体中的线缺陷是各种类型的位错。其特点是原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸 较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为35 个原子间距，长几百到几万个原子 间距的管状原子畸变区。虽然位错种类很多，但最简单，最基本的类型有两种：一种是刃型 位错，另一种是螺型位错。位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑变、扩散、相 变等影响显著。一 位错学说的产生位错：晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。 意义：(对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性的作用，对材料的扩 散、相变过程有较大影响。)人们很早就知道金属可以塑性变形，但对其机理不清楚。在位错被提出之前，人

2、们对晶 体的塑性变形作了广泛的研究。实验发现在塑性变形的晶体表面存在大量的台阶，因此，提 出了塑性变形是通过晶体的滑移来实现的观点。晶体的滑移过程如图1 所示。根据晶体塑性 变形后台阶产生的方向，发现滑移总是沿着某些特定的晶面和晶体学方向进行的。这些晶面 被称为滑移面；晶体学方向被称为滑移方向。一个滑移面和其面上的一个滑移方向组成一个 滑移系。当外界应力达到某一临界值时，滑移系才发生滑移，使晶体产生宏观的变形，将这 个应力称之为临界切应力。本世纪初到30 年代，许多学者对晶体塑变做了不少实验工作。 1926 年弗兰克尔利用理想晶体的模型，假定滑移时滑移面两侧晶体象刚体一样，所有原子同步平移，并

3、估算了理论切变强度T =G/2兀(G为切变模量)，与实验结果相比相差34m个数量级，即使采用更完善一些的原子间作用力模型估算， T 值也为 G/ 30，仍与实测临 m界切应力相差很大。这一矛盾在很长一段时间难以解释。1934年泰勒(G. I. Tayor)，波朗 依(M.Polanyi)和奥罗万(E. Orowan)三人几乎同时提出晶体中位错的概念。泰勒把位错与晶 体塑变的滑移联系起来，认为位错在切应力作用下发生运动，依靠位错的逐步传递完成了滑 移过程，如图2。与刚性滑移不同，位错的移动只需邻近原子作很小距离的弹性偏移就能实 现，而晶体其他区域的原子仍处在正常位置，因此滑移所需的临界切应力大为

4、减小。在这之 后，人们对位错进行了大量研究工作。1939年柏格斯(Burgers)提出用柏氏矢量来表征位错 的特性的重要意义，同时引入螺型位错。1947年柯垂耳(A. H. Cottrell)利用溶质原子与 位错的交互作用解释了低碳钢的屈服现象。1950年弗兰克(Frank)与瑞德(Read)同时提出了 位错增殖机制 FR 位错源。 50 年代后，透射电镜直接观测到了晶体中位错的存在(图3)、 运动、增殖。这一系列的研究促进了位错理论的形成和发展。图 1 晶体滑移示意图oP o O O 0 (图 2 刃位错的滑移图 3 电子显微镜下观察到的位错线二 位错的基本类型 位错的几何组态较为复杂，近年

5、来用高分辨电子显微镜已观察到位错附近的原子排列情 况。这已超出本教材的内容。为研究方便起见，我们仍用理想的完整晶体来模仿位错的形成 过程，以加深对位错几何模型的理解，并作为我们认识位错的基础。位错有两种基本类型： 刃型位错和螺型位错。1 刃型位错 从滑移角度看，位错是滑移面上已滑移和未滑移部分的交界。下面我们根据这种位错的 定义来了解位错的组态。如图 4示意了晶体中形成刃型位错的过程。图中原为一块长方形的 完整晶体，其三棱边与直角坐标重合。将晶体沿平行于XOZ面的ABCD割至EF,其割开面为 EFCB。将割口上下两部分晶体沿-X方向相对滑移一个原子间距d，再将两部分晶体胶合起来, 并消除外力。

6、EF为已滑移区EFCB与未滑移区EFDA的分界线。EF就是线缺陷一一刃型位错。 割开面ABCD就是滑移面，滑移矢量为d,其方向为-x，与EF垂直。这种位错在晶体中有一 个多余半原子面。 EF 是多余半原子面和滑移面的交线，与滑移方向垂直，像一把刀刃，所 以称为刃位错。图 4 晶体中刃位错形成示意图 位错在晶体中引起的畸变在位错线中心处最大，随着离位错中心距离的增大，晶体的畸 变逐渐减小。一般说来，位错是以位错线为中心，晶体畸变超过20%的范围。习惯上，把多 余半原子面在滑移面以上的位错称为正刃型位错，用符号“丄”表示，反之为负刃型位错， 用“T”表示。刃型位错周围的点阵畸变关于半原子面左右对称

7、。含有多余半原子面的晶体 受压，原子间距小于正常点阵常数；不含多余半原子面的晶体受张力，原子间距大于正常点 阵常数。2 刃型位错结构的特点：1) .刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面上边的称为正刃型 位错，记为丄；而把多出在下边的称为负刃型位错，记为丁。其实这种正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。2) .刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，也可以 是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。3) .滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃 型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所

8、构成的平面只有一个。4) .晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。 就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错与此相 反。5) .在位错线周围的过渡区(畸变区)每个原子具有较大的平均能量。但该区只有几个原 子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。刃型位错如图5所示。设有一简单立方结构的晶体，在某一水平面(ABCD)以上多出了垂 直方向的原子面EFGH，它中断于ABCD面上EF处，犹如插入的刀刃一样，EF称为刃型位错 线。位错线附近区域发生了原子错排，因此称为“刃型位错”。BDt滑移面a颉外半原子面位错线 图 5

9、(a) 立体模型 (b) 主视图3 螺型位错仿照刃型位错的做法，将晶体沿ABCD割开至EF,将割口上下两部分晶体沿-z轴方向相 对滑移一个原子间距d再胶合好。EF就是螺型位错，如图6, EF为已滑移区EFCB与未滑 移区EFAD的分界线。就是线缺陷一一螺型位错。割开面ABEF就是滑移面，滑移矢量为d 其方向平行与-z轴，与EF平行。EF周围的原子面形成以EF为轴线的螺卷面。/：BAx7)D应丿J力向/r/卩C图6 螺位错形成示意图螺型位错如图 7 所示。设想在简单立方晶体右端施加一切应力、使右端滑移面上 下两部分晶体发生一个原子间距的相对切变，于是在已滑移区与末滑移区的交界处， BC 线与aa

10、线之间上下两层相邻原子发生了错排和不对齐现象，如图7(a)。顺时针依次连 结紊乱区原子，就会画出一螺旋路径，如图7(b)，该路径所包围的呈长的管状原子排列 的紊乱区就是螺型位错。以大拇指代表螺旋面前进方向，其他四指代表螺旋面的旋转方 向，符合右手法则的称右旋螺型位错，符合左手法则称左旅螺型位错。图7为右旋螺型 位错。图7螺型位错示意图(a)立体图(b)俯视图如果有一条螺型位错线在晶体表面露头，在露头处的晶面上必然形成一个台阶，这个台 阶不会因覆盖了一层原子而消失，它将永远存在。这样螺位错露头处就是晶体生长的择优点， 使之能在过饱和度不高(1%，根据理论计算应高达 50%)的蒸汽压或溶液中连续不

11、断地生长。 4 螺型位错具有以下特征：1) .螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。2) .根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺 型位错。3) .螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方 向互相垂直。4) .纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移 面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。5) .螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正 应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移， 看不出有缺陷。6) .螺

12、型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子 宽度的线缺陷。螺位错的原子组态如图 8 所示。螺位错具有如下的几何特征：(1) 螺位错线与其滑移矢量d平行，故纯螺位错只能是直线。(2) 根据螺卷面的不同，螺位错可分左和右两种，当螺卷面为右手螺旋时，为右螺位错，反 之为左螺位错。(3)螺位错没有多余原子面，它周围只引起切应变而无体应变。图 8 螺位错的原子组态三 柏氏矢量( Burgers vector)1 柏氏矢量的定义1939年柏格斯(Brugers)提出，把形成一个位错的滑移矢量定义为位错矢量，并称为柏 格斯矢量，简称柏氏矢量(或柏矢量)，以b表示，它是位错的特征

13、标志。柏氏矢量是描述 位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。通常将柏氏 矢量称为位错强度，位错的许多性质如位错的能量，所受的力，应力场，位错反应等均与其 有关。它也表示出晶体滑移的大小和方向。2 柏氏矢量的确定方法先确定位错线的方向(一般规定位错线垂直纸面时，由纸面向外为正向)，按右手法则做 柏氏回路，右手大拇指指位错线正向，回路方向按右手螺旋方向确定。从实际晶体中任一原 子M出发，避开位错附近的严重畸变区作一闭合回路MNOPQ,回路每一步连接相邻原子。按 同样方法在完整晶体中做同样回路，步数、方向与上述回路一致，这时终点Q和起点M不重 合，由终点Q到起点M引一

14、矢量QM即为柏氏矢量b。柏氏矢量与起点的选择无关，也于路径无关，图9、图10示出刃位错与螺位错柏氏矢量的确定方法及过程。讪图9刃型位错柏氏矢量的确定（a）有位错的晶体（b）完整晶体(d)图10螺型位错柏氏矢量的确定（a）有位错的晶体（b）完整晶体3 柏氏矢量的物理意义及特征（1）物理意义：代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）；表示晶体滑移的方向和大小。 柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的 总积累。通常将柏氏矢量称为位错强度，该矢量的模|b|表示了畸变的程度，称为位错的强 度。位错的许多性质如位错的能量，所受的力，应力场，位错反应等均与其有关。它也表示

15、出晶体滑移时原子移动的大小和方向。通常立方晶系的柏氏矢量可写为b = auvw，1是 nn从3个分量中提取的公因数，位错强度为b = - （u2 + v2 + w2）、。n（ 2 ）特征：守恒性：一条不分叉的任何形状的位错只有一个柏氏矢量（因为柏矢量与柏氏回路的路 径无关，只要柏氏回路不与原位错或其它位错线相交，回路的畸变总积累不变）。由此可以 推出：柏氏矢量与位错线之间具有唯一性，即一条位错只有一个柏矢量；一根不分叉的位错 线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各处的位错类型 是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同。而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏 矢量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量；如果数条位错线交于一节点，则流入节点的 各位错线的柏氏矢量和等于流出节点的各位错线柏氏矢量之和，即：耳=0。判断位错的类型：利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定位错类型。若b/t，则为螺型位 错，其中同向为右螺，反向为左螺，如图7和10；若b丄t为刃型位错，其正负用右手法则判 定，右手拇指、食指与中指构成一直角坐标系，以食指指向t方向，中指指b正方向，则拇指 代表多余半原子面方向，多余半原子面在上称正刃型位错，反之为负刃型位错。四 混合位错除了刃型位错和螺型位错这两种典型的基本位错外，还有就是这两种位错的混合型，称 为混合型位