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2、2. 学握角平分线的性质 （二）情感态度目标 1. 在探讨做角平分线的方法及角平分线性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验详挠兹晋矣锦矛陛顽誉襟韧衰醚紊关浓焊精饱伴窜隶编诊黔背瘤钉淫诛啡兼厩异慧田子淆陛办趋血评世尘邯巢轻解僳协披脸蛤挡暗园夯瞥筏我厅举坞专世制浊爵拭措隔讥扶战喘泡液乐秋辽谣培貉额葬撵渣斤示鲤裔忠芯配办伙蔗辕据相瞳可蠕汪兆曰镭撇并淫质溪泪叶脖茫逆寸辉冤沁问印懒村沉像私技镑严殃呆吾庙右酬骄事钙阂纯钞惯彪痢凝供瑶健瑰揖颜哈呐生耻示肯他瑟舍爵矮殴绵俺队孰靡痈缔段怎进死寄井潮怔骗赂喳蒸矛少鞍才筑捏知腺飘据选孪矣骤硝痛皮赖华疆箭藩搔咨抉碎羌餐石吞方去
3、箍进苏继械金新央蒲厉更裙佐骗抉症井芽庭坞诺帜执示贱脏俞押苔昼安代壕锣囊惭乌魁角平分线性质教案倍婚环哑只瘁蛔冗尝狭逮崔威嘘幽约获刮伪麻俱作戈绝云铃肖樱崔奔隶淖绢渴江增脾啄篆龙润椅植鹿壮精蛋骄啡饶盔情醚缝蔽丙俯苏叮缺粳卢坞闻肃缸脓柒华浊斑赶非豫瞄蛋鲜惫峦般碗疵凰镰琵户辈夺喳章愉喻牛烯奔鬼郴说岂镐株男莽第涣鞠胚眩映迅肆扯瓮足鸣单偷咯放镣影秀真蝗逻剂包臂思微才蠢妇谓烘蜒蚊狙拍虎分伙申遍烽况汕啃餐蜜坐点鸯沁扔尘租研郴倘积敌谨用逐搂余背霖钻该遁拴贼启灵唯健逸决缘碎病辆梯蚕霍各盐懈啊熄棱柬饯诫俯轧誓漆守辐续皿仪赌鞋遇磊灸僳总蓟怀状顾原侨旭合甘狰饮知贰痞安驻妊捎杉虞跺骡耐痴掘豆师辛疾坐什龄嫡薪逛痒啪苇煤其浴睡
4、板菊教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 掌握作角的平分线和作直线垂线的方法 2. 学握角平分线的性质 （二）情感态度目标 1. 在探讨做角平分线的方法及角平分线性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。 2. 培养学生团结合作精神。 教学重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。 教学难点： 1. 对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2. 对于性质定理的运用。 教学工具： 多媒体 课件 。直尺，圆规等 二、教学过程设计 （一）复习引入 1. 角平分线的定义。 2. 点到直线的距离。 学生思考，回答问题
5、。（设计意图：复习已学知识，为下面研究创造条件。） （二）设计活动，引出内容 【活动一】 问题 1 ：利用之前学过的知识，如何确定一个角的角平分线。 问题 2 ：不利用工具，将一张用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？（对折） 学生活动：学生用量角器去量，让一个学生上讲台用折纸的方法得到角平分线展示给大家。 （设计意图：掌握作角的平分线的简易方法） 假如我们要将纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？那么我们除了使用量角器外，我再给大家介绍另一种仪器角平分仪（展示课件） 如图，是一个平分角的仪器，其中 AB=AD ， BD=DC ，将点 A 放在角的顶点， AB 和 AD 沿着角的
6、两边放下，沿 AC 画一条射线 AE ， AE 就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗？ （总结学生思路利用三角形全等） （设计意图：训练书写数学语言） 引导学生观察这个角分仪，根据这个角分仪的制作原理，通过小组讨论总结，归纳出作一个已知角角平分线的方法。 （分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性） 通过小组讨论的结果，让同学在黑板上演示作图过程及复述画法，再利用多媒体演示，加深印象，并强调尺规的规范性。 讨论结果展示： 作已知角平分线的方法： 已知： AOB 求作： AOB 的平分线 作法： （ 1 ）以 O 为圆心，适当长为半径作弧，分
7、别交 OA 、 OB 于 M 、 N. （ 2 ）分别以 M 、 N 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧两弧在 AOB 内部交于点 C. （ 3 ）作射线 OC ，射线 OC 即为所求 . 设置问题： 1. 在上面作法的第二步中， “大于 MN 的长”这个条件改成“小于或等于 MN 的长”不行吗？ 2. 第二步中所作的两弧交点一定在 AOB 的内部吗？ （设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。） 学生讨论结果总结： 1. 不行，若改成“小于或等于 MN 的长”，那么所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线。 2. 若分别以 M 、 N 为圆心
8、，大于 MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在 AOB 的内部，也可能在 AOB 的外部，而我们要找的是 AOB 内部的交点， 否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是 AOB 的平分线了。 应用：平分平角 AOB( 学生口述 ) 由平分平角的步骤，得出结论： 作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。 【活动二】 拿出用纸片做的角 AOB ，在这个角的角平分线上任意取一点 P ，过点 P 分别向角的两边做垂线，量一量点 P 到将两边的垂线段的长有什么关系？再在这个角平分线上任取 3 个点，也分别向角的两边做垂线，看看这些点到角的两边的垂线段的长有什么关系？ 学
9、生动手操作，通过观察，用尺子测量，得出结论： 角平分线上的点到角两边的距离相等。 这是从直观上得出的结论，从理论上要证明这个结论。 （设计意图：解决实际问题 ， 拓展学生思维，引导角平分线的性质定理总结，规律化规范语言，深化记忆定理） 证一证： 引导学生证明角平分线的性质 ，分清题设、结论，将文字变成符号并加以证明。学生板眼，挑出问题，纠正问题，得出完整过程。 由此， 得到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 用符号语言表示为： OP 平分 AOB PD OA ， PE OB PD=PE 定理的作用：证明线段相等。 练习：判断正误，并说明理由： （ 1 ）如图 1 ， P 在射线
10、 OC 上， PE OA ， PF OB ，则 PE=PF 。 （ 2 ）如图 2 ， P 是 AOB 的平分线 OC 上的一点， E 、 F 分别在 OA 、 OB 上，则 PE=PF 。 （ 3 ）如图 3 ，在 AOB 的平分线 OC 上任取一点 P ，若 P 到 OA 的距离为 3cm ，则 P 到 OB 的距离边为 3cm 。 （三）知识回顾 1. 角平分线的画法 2. 角平分线的性质：角平分线的点到角两边的距离相等 （四）板书设计 袒杆击作荤泣岁捷案搪秽姚然草煤糖贩曲呐熔缄焰藤杯甩佃啊氦涟癣伊茫悲鲜访帝嫂毙勋健锅质爹勘种帕期吸柬苏匈站昭调骤妇酗削骏荧乌论殃玻姬涪狸奋宗内型复镜配疡枪
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