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1、专题三 函数与导数一、 函数的概念函数定义中的关键是什么？三要素是求定义域，主要从以下限制列出不等式：求值域，常用的方法和针对的类型是：1、下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（ ）Ay= B.y= C.y=xex D. 2、函数的定义域为 3、设函数,则（）AB3CD4、下列函数中，不满足：的是（ ） 一元二次函数求值域的方法是什么？讨论的依据是对称轴与定义域的位置关系二、 函数性质函数性质有：单调性，奇偶性，周期性。各自的定义与判断方法是常用的结论是哪些？5、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD6、设a0 a1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)
2、=(2-a) 在R上是增函数”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件7、已知是奇函数，且，若，则 .8、定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678（D）20129、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 10、设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数
3、为(A)5 (B)6 (C)7 (D)8三、 基本初等函数及其性质基本初等函数包括一次函数，二次函数，指数，对数和幂函数画出它们的图像，熟记定义域，值域，单调性，奇偶性11、12、已知，则A B C D13、若函数的单调递增区间是,则14、若函数在-1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=_.15、设函数集合 则为（）AB(0,1)C(-1,1)D四、 函数图象图像的平移，翻折规律掌握了吗？16、函数的图像大致为五、函数与方程解决方程零点的方法有：17、函数在区间内的零点个数是（ ）（A）0 （）1（）2（）3来源:学111118、函数f（x）=在区间0,4上的零点个数为(
4、 )A.4 B.5 C.6 D.719、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .XXK六、 导数主要内容有：导数的几何意义，导数的应用：求单调区间，极值与最值，步骤是什么证明不等式，解决恒成立20、曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 。21、设函数，则（ ）来源:学#科#（A） 为的极大值点 （B）为的极小值点（C） 为的极大值点 （D）为的极小值点 22、已知函数；则的图像大致为（ ）23、已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则A或2 B或3 C或1 D或124、设a0，b0来源:学&科&网Z&X&X&KA若，则abB若，则abC若，则abD若，则ab七、求
5、积分的方法有：27、已知二次函数y =f(x)的图像如图所示 ，则它与X轴所围图形的面积为( ) A. B. C. D.28、设a0.若曲线与直线xa，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_。29、计算定积分_30、本小题满分16分）已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；31、（本小题满分12分）设函数。讨论的单调性；32、（本小题共13分）已知函数，.（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值.33、(本小题满分14分） 设函数.（）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（
6、）设，若对任意，有，求的取值范围；34、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大专题四 概率与统计一、统计知识点有：（1）三种抽样方法及其特点，（2）频率分布直方图，茎叶图，（3）数字特征，标准差，方差，（4）相关关系，线性回归，（5）独立性检验，（6）正态分布1采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采
7、用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（）A7B9C10D152（交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（）A101B808C1212D20123、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 （）A46,4
8、5,56B46,45,53 C47,45,56D45,47,534、在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A众数B平均数C中位数D标准差 5、右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为,.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_.6、一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人
9、,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有_人.7、(统计)由正整数组成的一组数据、,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_.(从小到大排列)8、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A636万元 B655万元 C677万元 D720万元9、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，0050001000013841663510828参照附表，得到
10、的正确结论是 A再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B再犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关10、已知随机变量服从正态分布，且（4），则（02）06 B04 C03 D02二、概率（1）事件的关系与运算，（2）和事件，交事件，（3）互斥事件，对立事件，相互独立事件，（4）概率的性质，（5）古典概型，几何概型，（6）条件概率，1、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率
11、等于（）ABCD2、设不等式组表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）ABCD3在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形,边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为（）ABCD4、（浙江理9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率A B C D5、全国新课标理4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（A） （B） （C） （D）6、（广东理6）甲、乙两队进
12、行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A BC D7、（辽宁理5）从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）=（A） （B） （C） （D）8、（2010安徽理）15、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）
13、。； ； 事件与事件相互独立；是两两互斥的事件； 的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关【答案】9、（湖北理7）如图，用K、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为A0960 B0864 C0720 D0576三、排列组合与二项式定理（1）排列数与组合数公式（2）排列常见类型与解决方法（3）组合常见类型与解决方法（4）二项式定理及其性质1、（2010全国卷2理）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种 （B）18种 （C
