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1、3.22简单的旋转作图英德市第八中学 朱光睿一、教学目标1.知识目标（1）能根据旋转的三要素与旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形；（2）进一步培养学生用尺规作图的能力。2.数学思考（1）经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，增强学生用旋转图形的思想思考生活中图形问题的意识；（2）体会图形的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。3.问题解决通过旋转作图的学习，初步学会从旋转图形的角度发现、解决有关图形问题的能力。4.情感与价值通过学习旋转作图的过程，感受由图形旋转产生的数学美，发展学生的审美观念与体会旋转的应用价值；二、学情分析1.学生的基础知识（1）学生认识了
2、生活中与旋转有关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识；（2）学生已经学习了旋转的三要素与旋转的基本性质等知识。2.学生活动经验（1）学生已经具备尺规作图的经验；（2）学生已经具备用尺规做一条线段等于已知线段与作一个角等于已知角的能力。三、教学重点、难点1.教学重点：能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。 2.教学难点：掌握隐藏旋转三要素与用尺规作一个角等于旋转角的旋转作图。四、说教法、学法1.教法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。2.学法：学生在“观察引导交流操作归纳”的实践探索中，采用自主活动、主动探索、合作交流、动手操作的学习方法掌握知识。3.教学用具：交互式教学平板
3、电脑，几何画板、课件、教学案、尺规等（1）利用几何画板演示让学生更加直观体会旋转作图的感受以及连续动态旋转作图形成的图形美；（2）利用交互式教学平板电脑，有利于师生互动，学生展示，呈现教学素材，旋转的动画演示，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。五、教学过程设计教学过程师生行为设计意图一、知识回顾 1、旋转的三要素为： 、 、 。2.旋转的基本性质：（）对应线段 ，对应角 。例如：AB= ；B= （）任意一对对应点与旋转中心的连线所形成的角度都等于 。例如： = = （）对应点到旋转中心的距离 。例如：OA= ；OC= ；OB= 二、新课引入（1）展示精美的旋转组图产生的图片；（2
4、）用几何画板教师设计关于旋转的动画。三、知识探究探究一： 如下图，请作出小旗绕点O顺时针旋转900的图形，思考以下的问题并与同伴交流自己的作法。 思考：你是如何作出旋转900后的图形？作图过程中要注意什么问题？探究一作法总结探究二如图，请作出点A绕点O逆时针旋转600的点B，与同伴交流自己的作法。探究二作法总结探究三如下图，请作出线段AB绕点O顺时针旋转后的线段A1B1，其中旋转角等于DPC，与同伴交流自己的作法。探究三作法总结探究四如图，ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.（1）指出这一旋转的旋转角（2）画出旋转后的三角形。归纳概括：按要求作出简单平面图形旋转后的图形的一般思
5、路方法 是什么？作图方法(1)确定旋转三要素；(2)确定原图形的关键点；(3)想象旋转后图形的位置；(4)作出关键点的对应点；(5)依次连接关键点；(6)写出结论。三、巩固练习（变式训练，分组完成)如图，ABC绕点O顺时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.旋转中心O的位置分别如下（1）分别指出这一旋转的旋转角；（2）分别画出旋转后的三角形。（1） （2） （3）四、问题解决1.如图，你能对（甲）图案进行适当的运动变化，使它与（乙）图案重合吗？写出你的操作过程。2.做一做：如下图，用两个全等的等腰三角形可以拼成一个四边形，请你拼一拼，并说明其中一个三角形经过怎么样运动变化就可得到另一个三角形？五、
6、课堂小结（知识盘点与心得感悟）本节课我学到了.本节课是我印象最深的是.本节课我觉得XX同学（小组）表现得很不错，因为.六、课后作业必做：P79知识技能第1-3题选做：设计一个由旋转形成的漂亮图案一、知识回顾 1.旋转三要素的复习，教师提问一个学生，故意说“让学生旋转一下（没说清楚三要素）”。学生如果能理解的话应该不会旋转，并且会提出质疑老师没有讲明白旋转三要素；如果学生旋转一下的时候，教师则提出质疑说“你旋转的位置不是我想要的”，引发矛盾从而达到复习旋转三要素的目的。2.教师提问学生，让学生去表达，教师根据情况进行补充。二、新课引入教师播放图片与动画，展现数学美，发表教师对数学美的感受，学生观
7、看并与教师互动，体验数学美。三、知识探究探究一1.教师设计表格引导学生先从题目中找到旋转三要素。2.接着让学生先自主完成作图，通过交流讨论作图要注意的问题，教师巡视学生答题。3.学生并上台展示，教师进行指导并及时鼓励学生。强调由线段的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。旋转三要素表格探究二1.教师设计表格引导学生从题目中找到旋转三要素；2.引导学生先做出旋转后点B的草图，明确的旋转角与点到旋转中心的距离；3.接着让学生先自主完成作图并交流讨论作图要注意的问题，教师巡视学生答题。4.学生上台展示，教师做指导，并及时鼓励学生。5.教师提出问题，在引导学生如果不能用三角板、量角器找到600角时，
8、如何进行作旋转角等于60度的旋转作图？引入下一环节探究三。探究三1.学生根据表格完成旋转三要素的查找。2.教师引导学生作出草图，并讨论把旋转角如何做出来（用量角器、或尺规作图）。教师示范作图，学生观看如何进行操作作图，师生一起完成旋转作图后进行总结，强调由线段的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。3.教师利用几何画板展示对线段AB动态旋转过程并记录线段AB旋转的轨迹，学生认真观看。探究四1.引导学生根据旋转的基本性质完成旋转三要素的查找，2.教师引导学生作出草图。3.学生先自主完成作图，小组交流合作讨论作图要注意的问题，教师巡视学生答题。并让学生上台展示，教师做指导，并及时鼓励学生。4.教
9、师进行引导作图方法总结，总结由图形的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。三、巩固练习1.探究四是旋转中心O在ABC外的情况，教师利用几何画板演示旋转中心O在三角形其中一个顶点、在其中一条边上、在ABC内的各种情况，从而引入巩固练习。2.学生分组完成：1、2组完成第1幅图；3、4组完成第2幅图；5、6组完成第3幅图，7、8小组任选一幅图完成。教师巡视学生答题。3.教师展示学生的作图情况，并及时鼓励。四、问题解决1.学生自主完成并展示，2.教师利用交互式平板电脑按照学生的所讲的方法进行旋转、平移操作。3.教师巡视课堂，学生展示时做出指导五、课堂小结学生畅所欲言，表达自己的收获与感想，教师及时鼓
10、励学生补充所学的知识六、课后作业学生记录作业一、知识回顾 1.把学生对旋转三要素理论知识的理解转为行为上的应用，引发矛盾，使学生更加明白旋转三要素的重要性。 2. 旋转的基本性质复习提供旋转的图形，让学生从文字语言、图形语言，数学语言上去表达。二、新课引入精美的图片与教师设计的动画吸引学生，让学生产生数学美的感受；体验图形旋转知识应用带来的价值，激发学生的求知欲，为学生的创作打下基础。体现情感与价值目标。三、知识探究探究一1.带网络的旋转作图题，降低难度。2.设置表格让学生首先要找到旋转中心，旋转角、旋转方向，为作图做好准备；3.让学生体会旋转的作图转化为旋转关键点的作图，分化教学重难点；4.
11、学生的自主学习，交流展示，发挥学生学习的主体作用。探究二1.设置没有网络的点旋转作图，提升难度，而给出旋转角等于600，降低难度，学生可以用量角器，三角板直接作出600角；2.学生自主学习，交流展示，发挥学生学习的主体作用，解决作图难点。体现情感目标与知识目标1 。探究三1.做线段的旋转作图，难度提升，重点讲解用尺规作图的方法完成。2.由于是操作学习，所以采取教师进行示范作图，学生跟着完成的教学方法，并进行方法总结。化解教学重点，体现知识目标1与2。3.利用几何画板演示线段AB动态旋转作图，让学生体会旋转图形产生的数学美，与前面的引入相呼应，体现情感与价值目标。探究四1.本题是本节课的教学重点
12、与难点。进行的是面的旋转且旋转角不直接给出。2.此题重难点解决办法（1）没有直接告诉学生旋转角，所以要引导学生根据旋转基本性质找到旋转角AOD。（2）作图的时候线段比较多，学生在做一个角等于旋转角的时候会产生干扰。所以先引导学生作出草图，明确作图目标。（3）由于前面3个探究已经让学生明白旋转作图的主要步骤，所以可以让学生自主完成作图，小组交流合作讨论作图要注意的问题，并通过学生展示，达到掌握重难点的目标。（4）教师最后引导学生总结作图的方法，强调由线段的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。三、巩固练习1.拓宽学生的思维，巩固旋转作图的方法，鼓励学生用不同的方法做题。体现知识目标1与2。2.
13、几何画板的演示生动的展示了旋转中心在不同位置的情况，吸引了学生的注意力，让学生明确作图目标。3.上课时间限制的问题，学生不够时间完成三种情况的作图，所以进行分组做题，未完成的学生课后完成。四、问题解决1.学生利用所学的知识对实际问题的应用，通过多媒体演示旋转、平移的运动过程，提高学生数学的兴趣，增强学生应用数学的意识，体现数学思考与问题解决的目标。五、课堂小结培养学生反思、梳理、总结的学习习惯六、课后作业必做题是对所学知识的巩固，选做题是对学有余力、喜欢设计作图的学生准备。六、教后反思这节课上完之后，我感觉成功之处在于：（一）手机、交互式教学平板的使用为这节课提供硬件基础1.高清图片与动画演示，很好地吸引学生学习兴趣，让学生感受动态旋转作图的过程2.良好的屏幕书写互动、手机即拍即显功能让老师的讲解，学生的展示，动画演示得到有效的实施，吸引学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。3.几何画板软件的使用使旋转作图由根据某个旋转角静态的作图变为3600旋转的动态作图，追踪轨迹，产生数学作图美的一面。通过展示旋转中心在不同位置的旋转作图的各种情况，吸引学生兴趣，有效的化解了教学难点；（二）教学环节设置严谨合理1.知识回顾采取了把学生对旋转三要素理论知识的理解转为行为上的应用，使学生更加明白旋转三要素的重要性；对于旋转的基本性质复习让学生从文字语言、图形上理解，用数
