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1、 1 1泗水一中高三期末模拟试题数学(理)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集集合，则()北京四中网校ABCD2已知复数z满足（z1）i=1+i，那么复数z的虚部为()A2B2C2iD2i3已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为()ABCD4若函数的图象关于直线及直线对称，且时，则()ABCD5已知命题，使得；，使得以下命题为真命题的为()ABCD6函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是()ABCD7已知函数，则不等式的解集为()ABCD8已知,
2、且,则的最小值为()ABCD9函数的图象如图所示，为得到函数的图象，可将的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则的一个充分条件是()ABCD11已知函数满足，当时，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是()ABCD12设数列的各项均为正数，前项和为，对于任意的，成等差数列，设数列的前项和为，且，则对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数，小于的最小正整数为()ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若满足约束条件，则的最大值是_14若曲线与曲线有四个不同的交点
3、，则实数的取值范围是_15点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变；平面；平面平面其中正确的命题序号是_16若，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知圆的圆心为，半径为直线的参数方程为(为参数)，且，点的直角坐标为，直线与圆交于两点，求的最小值18(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG/面ABCD(1)求证：EG面ABF；(2)若AFAB，求二面角BEFD的余弦值19(本小题满分12
4、分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响(1)求他不需要补考就可获得证书的概率；(2)在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望20(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点(1)求椭圆M的标准方程；(2)设点N(t，0)是一个动点，且，求实数t的取值范围21(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点(1)求椭圆的方程；(2)若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点()设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；()设过点垂直于的直线为求证：直线过定点，并求出定点的坐标22(本小题满分12分)已知函数(1)若，求函数的极小值；(2)设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？
