《1996年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷全国卷理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1996年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷全国卷理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1996年全国普通高等学校招生统一考试(理工农医类)一、选择题：本大题共15小题；第1-10题每小题4分，第11-15题每小题5分，共65分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)已知全集 I=N,集合A=x | x=2n,n N,B=x | x=4n,n N,则(A)I = AUB(b)i=aUb(c)i=aUb(d)i = aUb 当a1时，在同一坐标系中，函数y=a与y=log ax的图象是(A)伐 | 2k7T 7T x 2kK + j 兀，kE Z)| 21c兀2k + 扌兀，Z)仗 | kH -Ik+ 扌兀，k213(D)& | kir +_兀亡瓦ck兀+耳兀左
2、 ZCA)l + 73(B)-l + 73(Ql-73如杲直线人m与平面九 队丫满足：心卩17川皿匸。和皿丄丫,(A) a丄丫且l丄m(B)a丄丫且mil电(C)m / B 且l 丄 m(D)JIK.(6)当- =35的两个焦点坐标是ly = -1 + Dsm(A)(-3,5),(-3,-3)(B)(3,3,),(3,-5)(C)(1,1,),(-7,1)(D)(7,-1,),(-1,-1)(8) 若0 a 0)的准线相切.则P=(17)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有答).个(用数字作(18)tg20e +t艸 + 73tg20 tg40 的值是(19)如图，正方
3、形ABC所在平面与正方形 ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成 角的余弦值是三、解答题：本大题共6小题;共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(20)(本小题满分11分)解不等式1洛(1丄)1.(21)(本小题满分12分)已知Aabc的三个内角ABC满足盘+0=迪 + = -立一求 cosA cosA cosE cos_的值.2（22）（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-ABC中,E BB,截面AiEC丄侧面AC.（I ）求证:BE=EB;（II ）若AAi=AiBi；求平面AiEC与平面AiBQ所成二面角（锐角）的度数.注意：在下面横线上填写适当内容，使
4、之成为（I ）的完整证明，并解答（I ）.Bi（I ）证明：在截面A EC内,过E作 EGL AiC,G是垂足. / EGL侧面AC;取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=B（得BF丄AC, / BF丄侧面AC;得BF/ EG,BF、EG确定一个平面，交侧面AG于FG. / BE/ FG,四边形BEG是平行四边形,BE=FG, / FG/ AA, AA8A FGC,（23）（本小题满分10分）某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加 22%,人均粮食占有量比现在提 高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到1公顷）？（24）（本小题满分12分）己知b J是过点P（-萌的两条互相垂直的直线，且小仃与双曲线 yW有两个交点，分别为止和丸牡求百的斜率的取值范凰11）若|站叽| =|a3b3|求“右的方崔(25)(本小题满分12分)已知 a、b、c是实数，函数 f(x)=ax +bx+c,g(x)=ax+b,当-1 xw 1 时，| f(x) | 0,当-1 w xw 1时,g(x)的最大值为2,求f(x).
