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1、.二元一次方程应用题分类讲解：（分配调运问题） 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽 5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2 倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x 人，到乙工厂的人数为y 人题中的两个相等关系：1、抽9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为： x- 9=2、抽5 人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融分配问题） 小华买了10 分与 20 分的邮票共 16 枚，花了 2 元 5 角，问 10 分与 20 分的邮票各买了多小？解；设共买 x 枚 10分邮票， y 枚 20 分邮票题中的两个相等关系：1、 1
2、0分邮票的枚数 +20分邮票的枚数 =总枚数可列方程为：2、 10分邮票的总价 +=全部邮票的总价可列方程为： 10X+=（做工分配问题） 小兰在玩具工厂劳动，做4 个小狗、 7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做 5 个小狗、 6 个小汽车用去3 小时 37 分，平均做1 个小狗、 1 个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做 4 个小狗的时间 +=3 时 42 分 可列方程为：2、+做 6 个小汽车的时间 =3 时 37 分可列方程为：（行程问题） 甲、乙二人相距6km ，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x 千米，
3、乙每小时走y 千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程 +可列方程为：2、相向而行：甲的路程+=可列方程为：（倍数问题） 某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1 , 这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x 万人，农村人口有 y万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口 +=现在全市总人口 . 列方程为：2、明年增加后的城镇人口 +=明年全市总人口可列方程为：（ 1+0.8） x+=（分配问题） 某幼儿园分萍果，若每人3 个，则剩 2 个，若每人 4 个，则有一个少 1 个，问幼儿园有几个小朋友？解
4、：设幼儿园有 x 个小朋友，萍果有y 个题中的两个相等关系：1、萍果总数 =每人分 3 个 +可列方程为：2、萍果总数 =可列方程为：;.（浓度分配问题） 要配浓度是45%的盐水 12 千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐85%的盐水有 y 千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量 +含盐 85%的盐水中盐的重量=可列方程为： 10%x+=2、含盐10%的盐水重量 +含盐 85%的盐水重量 =可列方程为： x+y=（金融分配问题） 需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6
5、 元的杂拌糖 200 千克？解：设每千克售4.2 元的糖果为 x 千克，每千克售3.4 元的糖果为 y 千克题中的两个相等关系： 1、每千克售 4.2 元的糖果销售总价 +=可列方程为：2、每千克售 4.2 元的糖果重量 +=可列方程为：（几何分配问题） 如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x 厘米，宽是 y 厘米 题中的两个相等关系：1、小长方形的长 +=大长方形的宽可列方程为：2、小长方形的长 =可列方程为：（材料分配问题） 一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面50 张或制作桌脚300 条，现
6、有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材 +=可列方程为：2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数=可列方程为：（和差倍问题） 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。 题中的两个相等关系：1、个位数字 =-5 可列方程为：2、新两位数 =可列方程为：（分配调运） 一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车， 已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5 辆甲种货车和
7、 6 辆乙种货车， 一次刚好运完这批货物， 问这批货物有多少吨？ 解：设题中的两个相等关系： 1、第一次：甲货车运的货物重量+=36. 可列方程为：2、第二次：甲货车运的货物重量+=26 可列方程为：;.专项强化训练1某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500 元，乙种电视机每台2100 元，丙种电视机每台2500 元（ 1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50 台，用去9 万元，请你研究一下商场的进货方案，（ 2）若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一台丙种电视
8、机可获利 250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（ 3）若商场准备用9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台，请你设计进货方案2防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3 小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？3某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一
9、辆？4某出租汽车公司有出租车100 辆，平均每天每车消耗的汽油费为80 元 为了减少环境污染，市场推出一种叫“ CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000 元公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的二十分之三，公司第二次再改装同样多的车辆后， 所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的五分之二问：（ 1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（ 2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元当地一家农工商公司收购这种蔬菜140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种加工方式不能赔不是进行受季节条件的限制，公司必须在15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？;.
