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1、问题问题1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为底面的长为底面的长为a,a, 宽为宽为宽为宽为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时时时, ,水高水高水高水高 多少多少多少多少? ?长方体长方体容器的高为容器的高为容器的高为容器的高为 , ,水高为水高为水高为水高为 . .问题问题2 大拖拉机大拖拉机大拖拉机大拖拉机mm天耕地天耕地天耕地天耕地a a公顷公顷公顷公顷, ,小拖拉机小拖拉机小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地天耕地天耕地 b b公顷公顷公顷公顷,
2、,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍作效率的多少倍作效率的多少倍作效率的多少倍? ? 大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷公顷公顷/ /天天天天, ,小拖拉机的小拖拉机的小拖拉机的小拖拉机的工作效率是工作效率是工作效率是工作效率是 公顷公顷公顷公顷/ /天天天天, ,大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的( )(
3、 )倍倍倍倍. . 根据小草的结根据小草的结构发明了锯子。构发明了锯子。鲁班在这里就鲁班在这里就运用了运用了“类比类比”的思想方法，的思想方法，“类比类比”也是也是数学学习中常数学学习中常用的一种重要用的一种重要方法。方法。鲁班造锔有一次，鲁班的手不慎被一片有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子小草割破了，他发现小草叶子的边缘，布满了密集的小齿，的边缘，布满了密集的小齿，于是便产生联想于是便产生联想1.根据分数的乘除法的法则计算：根据分数的乘除法的法则计算：合作学习合作学习计算：计算：（1） 两个两个两个两个分数分数分数分数相乘相乘相乘相乘, , 把分子把分子把分子把分子相乘的积
4、作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, ,把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母分母分母; ; 两个两个两个两个分数分数分数分数相除相除相除相除, , 把除式把除式把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘. .【分数的分数的分数的分数的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】 两个两个两个两个分式分式分式分式相乘相乘相乘相乘, , 把分子把分子把分子把分子相乘的积作为积的分子相乘的积作
5、为积的分子相乘的积作为积的分子相乘的积作为积的分子, , 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的分母分母分母分母; ; 两个两个两个两个分式分式分式分式相除相除相除相除, , 把除式把除式把除式把除式的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后的分子分母颠倒位置后, ,再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘再与被除式相乘. .【分式的分式的分式的分式的乘除法法则乘除法法则乘除法法则乘除法法则 】（2）两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母
6、相乘的积积作为积的分子，把分母相乘的积积作为积的分子，把分母相乘的积积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。作为积的分母。作为积的分母。作为积的分母。用符号语言表达：用符号语言表达：两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分除式的分子和分母颠倒位置子和分母颠倒位置后再与被除后再与被除式相乘。式相乘。用符号语言表达：用符号语言表达：u请自己设计两个分式请自己设计两个分式u尝试求你所设计的两个分式的积尝试求你所设计的两个分式的积u再尝试求你所设计的两个分式的商再尝试求你所设计的两个分式的商让我们来体验一下让我们来体验一下探索研究的乐趣吧！探索研究的乐趣吧！例例1计算：计算：你能说出每你能说出每一
7、步的依据一步的依据吗？吗？利用分式的乘法法则计算利用分式的乘法法则计算P16 1. 2例例2计算计算你能说出你能说出你能说出你能说出每一步的每一步的每一步的每一步的依据吗？依据吗？依据吗？依据吗？(1)利用分式除法法则计算利用分式除法法则计算(2) P16 .3例例3“ “丰收丰收丰收丰收1 1号号号号” ”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a a米米米米的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为的正方形减去一个边长为1 1米的正方形米的正方形米的正方形米的正方形蓄水池后余下的部分蓄水池后余下的部分蓄水池后余下的部分蓄水池后
8、余下的部分, “, “丰收丰收丰收丰收2 2号号号号” ”小麦的小麦的小麦的小麦的试验田是边长为试验田是边长为试验田是边长为试验田是边长为( (a-1)a-1)米的正方形米的正方形米的正方形米的正方形, ,两块试两块试两块试两块试验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了验田的小麦都收获了500500千克千克千克千克. .(1)(1)哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高哪种小麦的单位面积产量高? ?(2)(2)高的单位面积产量高是低的单位面积高的单位面积产量高是低的单位面积高的单位面积产量高是低的单位面积高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多
9、少倍产量的多少倍产量的多少倍产量的多少倍? ?解解解解: (1) : (1) “ “丰收丰收丰收丰收1 1号号号号” ”小麦的试验田小麦的试验田小麦的试验田小麦的试验田面积是面积是面积是面积是 单位面积产量是单位面积产量是单位面积产量是单位面积产量是 丰收丰收丰收丰收2 2号号号号” ”小麦的试小麦的试小麦的试小麦的试验验验验 田田田田面积是面积是面积是面积是 单位面积产量单位面积产量单位面积产量单位面积产量 “ “丰收丰收丰收丰收2 2号号号号” ”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高. .丰收丰收丰收丰收2 2号号号号” ”小麦的单位面积产量是小
10、麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“ “丰收丰收丰收丰收1 1号号号号” ” 小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的小麦的单位面积产量的计算计算解解: 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与你的你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与你的你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与你的你认为买
11、大西瓜合算还是买小西瓜合算？与你的同伴交流。同伴交流。同伴交流。同伴交流。当分式的分子或分母是多项式时要注意当分式的分子或分母是多项式时要注意当分式的分子或分母是多项式时要注意当分式的分子或分母是多项式时要注意什么问题？什么问题？什么问题？什么问题？在分式除法的运算中，把除号变为乘号在分式除法的运算中，把除号变为乘号在分式除法的运算中，把除号变为乘号在分式除法的运算中，把除号变为乘号时要注意什么问题？时要注意什么问题？时要注意什么问题？时要注意什么问题？分式的乘除与我们学过的那些知识有密分式的乘除与我们学过的那些知识有密分式的乘除与我们学过的那些知识有密分式的乘除与我们学过的那些知识有密切的联系？切的联系？切的联系？切的联系？计算的最后结果应该怎样？计算的最后结果应该怎样？计算的最后结果应该怎样？计算的最后结果应该怎样？仔细观察上面的式子，能根据有理数仔细观察上面的式子，能根据有理数仔细观察上面的式子，能根据有理数仔细观察上面的式子，能根据有理数乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！乘除运算顺序进行计算吗？试试看吧！猜想猜想猜想猜想填空填空 计算:
