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1、数学实验-符号运算大师数学软件Maple使用教程西南财经大学天府学院序 言我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。大学数学实验是大学数学教学改革的内容。该课程的开设使得学生学会
2、使用计算机中的数学软件去作计算和研究工作，而不再是花大量的时间去钻研计算技巧。掌握运用数学软件进行计算、编程、设计，已是一个大学生必备的技能。在大学数学教育中将应用数学软件解决数学问题的能力作为教学要求的一部分。传统数学教育也强调三大能力，即运算能力、逻辑思维能力和空间想象力。对此我们认为应该是包括利用计算机进行数学运算和数学应用的能力。事实上，现有的数学软件（比如Maple，Matlab，Mathematica）已经能够解决大学数学中的绝大部分问题了。数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知、不言而喻的，从小学到大学十几年，数学一直是一门主课，课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式
3、推导、定义叙述、定理证明，不妨统称为“算数学”。对于将来要以数学为工具解决各种实际问题的学生来说，当然需要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理，即要学好“算数学”，但是在计算、推理之前首先要用数学语言描述那个问题，建立数学模型，之后还要进行分析、修正，也就是要会“用数学”。传统的数学教学体系和内容侧重于前者，只是在讲到每一部分的应用时举几个例子，这对于后者的训练，特别是综合应用的训练，是远远不够的。近十几年来许多学校相继设置的数学建模课程，和最近几年蓬勃开展的全国大学生数学建模竞赛，是培养学生“用数学”能力的有益尝试，受到学生们的热烈欢迎和教育界的充分肯定。开设数学实验课可以说是在总结开展数学建模
4、教学和竞赛活动的基础上，为进一步提高学生“用数学”能力而进行的又一数学教改试验。引入应用数学实验并不是削弱教师的主导地位。我们也主张充分发挥数学实验和教师双方面的积极作用，长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高，一直困扰着大学数学教育，与此形成鲜明对照的是受大环境支配的计算机热。由同学自己动手，用我们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解决几个经过简化的实际问题，让学生亲身感受到用所学的数学解决实际问题的酸甜苦辣。“做然后知不足”，在培养学生独立解决问题的同时，激发学生进一步学好数学的愿望，促成数学教学的良性循环，开设数学实验课是朝着这个方向前进的一种努力。在数学实验帮我们解决了大量复杂
5、繁琐的计算机抽象的空间图形后，教学课上应该能有一些机动时间，为此大学数学教育应更加注重数学基本概念教学。数学概念是对数学思想的总结和沉淀，而数学思想和方法正是数学学习的灵魂所在。目前较流行的数学软件主要有四种：1 MathACD其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。2 Matlab优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加
6、强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本7.0，自身有900多兆，占硬盘空间近1个G。我们这次没用它主要就是这个原因。3 Mathematica 其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。缺点是软件本身较大而且命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。4 Maple优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得非常方便了。除此之外，其软件不算很大，安装也很方便(直接拷贝就可以用)。缺点就是目前市面上教材较少，帮助系统又是英语，为学习带来了不便。
7、因为条件的限制，其它几个软件不便于介绍，所以我们把我们对该软件的了解编写成讲义发给同学们作参考，Mathematica及Matlab作为附录供大家参考。 张现强 2008年4月目 录序 言2第一章 Maple概述6第二章 基本命令8第三章 作图133.1 .二维曲线图 .133.2 三维图形 .163.3数据图.17实验一第四章 微积分184.1函数.184.2极限.194.3导数.204.4积分.214.5方程求解.224.6极值与最值.234.7微分方程与差分方程.244.8级数.25实验二第五章 线性代数26实验三第六章 概率统计286.1描述性数据分析discribe.286.2拟合回
8、归分析.296.3数据形式变换transform.306.4按分布产生随机数random.306.5分布的数据计算statevalf.316.6统计绘图statplots.326.7方差分析anova.32第七章 线性规划.33第八章 程序语句33实验四附录一.35附录二.35.第一章 Maple概述Maple以其良好的使用环境、超强的符号计算、高精度的数值计算、方便的图形处理和简洁而高效的编程功能，越来越受到大家的喜爱和重视。为了让同学们了解什么是Maple以及Maple能解决什么问题，我们先来介绍Maple的初步知识、基本功能及简单的历史发展。一. Maple简介在工程应用和科学研究中，往
9、往需要进行大量的数学处理，从处理的方式来看，不外乎两种类型：数值计算和符号计算。一般的高级语言不能进行符号计算，而且用高级语言编程解决复杂的问题难度相当大，速度缓慢，效率低下。在这种情况下Maple出现了，Maple是加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包，它是世界上最优秀的几个数学软件之一，Maple的符号计算能力还是MathCAD和Matlab等软件的符号处理的核心。Maple采用字符行输入方式，输入规则与高级语言如C语言相似，灵活方便，容易理解。输出则
10、可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序。Waterloo公司于1985年推出了第一个商业版本Maple。随后几经更新，到1992年，Windows系统下的Maple 2.0面世；随着Maple的广泛应用和处理功能的不断完善，2002年5月Maple8.0问世；现在流行的版本是Maple 9.0及9.5，具有Web风格，在Maple环境下可发送Email和访问Internet。二Maple的结构和基本功能Maple软件主要有三个部分组成：内核、函数库及用户界面。用户界面和函数库是用C语言写成的，只占整个软件的一小部分，当系统启动时即被装入，主要负责输入
11、命令和算式的初步处理、显示结果函数图形的显示等。内核负责输入的编译、代数运算、管理内存。Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的，存于函数库。在多数情况下，用户调用函数，Maple会自动将该函数的过程调入内存。对于一些专用函数及用户自定义软件包中函数，用户需要加载该软件包方可调用。Maple提供了十分丰富的命令函数，可以解决各类数学问题。综合起来， Maple的基本功能有数值计算、符号处理、图形处理和编程功能四种。三. Maple的安装启动1目前市面上出售的Maple软件一般是与其它数学软件在一张光盘上，安装时只要将光盘上Maple目录全部拷贝到硬盘上就可以了.2在学校网
12、络主页网络资源ftp:/172.17.1.4内maths-team-math-张现强文件夹内找到Maple文件夹下载后打开安装程序按照提示安装即可.启动Maple：安装完成后，在桌面会生成枫叶图标双击即可启动.四Maple工作面maple工作面提示符用来输入maple命令。提示符左边的号表示所要一起执行的命令区，该区的命令将按先后次序连续一次执行完。若点击工具栏中T按钮，则提示符箭头消失，变为号，表示当前为文本输入，工具栏也出现相应的字号字体选择框；常用工具栏中(从左到右)有新建、打开、保存、打印、剪切、复制、粘贴、撤消、Maple输入转换、文体输入转换、增加命令区、撤消分组、建立分组、停止运
13、行及三个显示比例选择x按钮。点击提示符按钮将增加一个命令区；当将几个命令区及文本输入抹黑，点击建立分组，就会将抹黑部分分在一组，并出现一个分组标志，点击标志可以打开、关闭该组；点击并排的三个x按钮控制显示比例。五退出工作面并保存文件1点击文件菜单exit或键盘alt+F4或点击窗口右上角，这时系统要提示：是否存盘？点击是，则自动存盘。如果是第一次使用这个文件，则要出现一个对话框，选择存盘目录并输入文件名称。2命令 quit done stop 也可退出maple。注意!这三个退出命令不保存文件,不要随便用。3作业中存盘，可以用文件菜单的保存，也可以用工具栏的软盘图标保存。最好在操作一段后就保存一次，避免意外情况产生损失。第二章 基本命令命令的执行：1. 每条命令必须用“：”(执行后不显示)或“；”(执行并显示)结束，否则被认为命令没输完。2. 命令区中“#”号以后为命令注释(不执行)。3. 光标在命令区的任何位置回车，都会依次执行该命令区所有命令。 2+3 #没有结束符，执行后会显示警告:语句没输完Warning, incomplete
