《2022年高三第五次质量检测理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三第五次质量检测理科数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2022年高三第五次质量检测理科数学试题第卷选择题 （共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA，则AB=（ ） A0 B1 C0，1 D1，0，12设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件（第5题）3已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ）A/ B /,/C/ D/,/4设变量满足约束条件，则目标函数2+4的最大值为（）A10B12 C13D145执行如图的程序框图，如果
2、输入，则输出的 （ ）A B C D6设向量,满足:, , , 则与的夹角是（ ）A BC D7一个多面体的三视图分别是正方形等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为9（ ） A B C D8已知，则下列结论中正确的是（ ）A函数的周期为2；B函数的最大值为1；C将的图象向左平移个单位后得到的图象； D将的图象向右平移个单位后得到的图象；9过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（ ）ABC2D10，对使，则的取值范围是 （ ）A B C D试卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11
3、若，其中是虚数单位，则 12从5名男医生4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男女医生都有，则不同的组队方案共有 种 （数字回答）13在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为 ”14定义在R上的偶函数满足且在1，0上是增函数，给出下列四个命题：是周期函数；的图像关于对称；在1，2上是减函数；，其中正确命题的序号是 。（请把正确命题的序号全部写出来）15（考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题评阅计分） A（选修44坐标系与参数方程） 已知圆C的
4、圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则= B（选修45 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是 ；C（选修41 几何证明选讲），AB为圆O的直径，弦ACBD交于点P，若AB=3，CD=1，则= ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数（1）若；（2）求函数在上最大值和最小值17（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为p（p）,且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率
5、为（1）求p的值；（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E 18（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，分别是的中点，（I）求证：平面；（II）求证：平面平面；（III）求二面角的余弦值19（本题满分12分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn20（本小题满分13分） 已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1F2分别是椭圆的左右焦点，直线PF1与圆C相切（1）求m的值与椭圆E的方程；（2）设
6、Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围21（本小题满分14分）已知函数处取得极值。 （1）求实数a的值； （2）求函数的单调区间； （3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BADCCDADCA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11 1 12 70 13 14 15A；B a-1；C三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）解：（1）由题意知 ，即 即
7、（2） pap-4 即 ， 17（本小题满分12分）解：（1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故，解得 （2）依题意知的所有可能取值为2，4，6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为，若该轮结束时比赛还将继续，则甲乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响，从而有，则随机变量的分布列为： 故 18（本小题满分12分）解：以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则，（），即，又平面，平面， 平面（），即又，平面（）设平面的一个法向量，则，即，解得平面的一个法向量而平面的一个法向量是，设二面角为，则即二面角
8、的余弦值为19（本小题满分12分）解L1）设数列的公差为,的公比为,则由题意知 因为数列各项为正数, 所以所以把a=1，b=1代入方程组解得 （2）由（1）知等差数列的前n项和Sn=na+所以所以数列是首项是a=1，公差为=的等差数列 所以T=n a+=n+= 20（本小题满分13分） 解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0）2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为：（），设Q（x，y），即，而，186xy18则的取值范围是0，36的取值范围是6，6的取值范围是12，021（本小题满分14分）解：（1）由已知得（2）由（1）得由，由的单调递增区间为（1，0），单调递减区间为（3）令则令（舍），当时，当上递增，在（1，2）上递减方程上有两个不等实根等价于函数在（0，2）上有两个不同的零点。即实数b的取值范围为
