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1、数学精品复习资料专题六 运动变化问题一、选择题1(改编题)如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()解析由已知图可知，张老师出门散步可分为3个过程，首先离家越来越远，其次保持一段时间距离不变，最后返回家中，故选D.答案D2(改编题)如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为()A4 B8C16 D. 8解析点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB3，BC5.CAB90，AC
2、4，点C的坐标为(1，4)当点C落在直线y2x6上时，令y4，得到42x6，解得x5，平移的距离为514，线段BC扫过的面积为4416，故选C.答案C二、填空题3(原创题)如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间t_秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形解析由题意可知，APt，CQ2t，CEBC8.ADBC，当PDEQ时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形当2t8即t4时，点Q在C，E之
3、间，如下图(左)此时，PDADAP6t，EQCECQ82t，由6t82t得t2.当2t8即t4时，点Q在B，E之间，如上图(右)此时，PDADAP6t，EQCQCE2t8，由6t2t8，得t.答案2或三、解答题4(原创题)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为Q(2，1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合)，过点P作PDy轴，交直线AC于点D.(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否
4、存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由解(1)抛物线的顶点为Q(2，1)，设抛物线的函数关系式为ya(x2)21，将C(0，3)代入上式，得a1，y(x2)21，即yx24x3.(2)由x24x30得，x13，x21，A(3，0)，B(1，0)如图：当点A为直角顶点时，过点A作直线AC的垂线交抛物线于点P1，A(3，0)，C(0，3)，直线AC的表达式为yx3.AP1AC，点A(3，0)在直线AP1上，直线AP1的表达式为yx3.由得或(舍去)，P1(2，1)(即为点Q)当点P2为直角顶点时，AP2D2P2.D2P2y轴，AP2y轴，点P2与点B重合，即P2(1，0)当点D为直角顶点时，不符合题意综上得，点P坐标为(2，1)或(1，0)(3)存在，点F的坐标为(2，1)或(2，1)
