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1、 专题1.2：示意图在集合问题中的应用研究与拓展【课本溯源】某中学高一（1）班有45人，其中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加的有人，则的最大值是 ，最小值是_.【探究拓展】探究1：市场调查公司为了解某市市民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500个市民，调查结果显示：订阅日报的有334人，订阅晚报的有297人，其中两样都订的有150人.（1）只订日报不订晚报的有多少人？（2）只订晚报不订日报的有多少人？（3）至少订一种报纸的有多少人？（4）有多少人不订报纸？变式：某社区学院一个月30天课程安排情形如下：有15天有数学课，有14天有语文课，有14天有英语课. 有
2、数学又有语文的有7天，有数学又有英语的有6天，有语文又有英语的有6天，三门课都有的有3天. 那么，有几天不上课？有几天只上一门课？有几天只上两门课？探究2：若已知，试求；变式：若已知，试求；探究3：集合，定义为其长度，已知数集，都是集合的子集.（1）若且，求集合的长度；（2）求集合长度的最小值 探究4：（2011江苏，13）设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是 .变式：若所求改为“求的最大值”，结论如何？命题推广1：设，其中,成公比为的等比数列，,成公差为1的等差数列，则的最小值是 命题推广2：设，其成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是 . 命题背景研究：考察函数的单调性（取对数、构造法）引例：利用导数可以研究函数的性质，很多时候还可以通过构造、变形等，如研究函数的性质时可以先变形为，类比这种转化的单调递减区间为_ 探究5：（2008江苏卷20）若，为常数，且，求对所有实数成立的充要条件.（用表示）；探究6：已知集合，集合, 若对任意的实数,中的元素个数等于2，则正数的取值范围是_见图： 【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？
