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1、求阴影部分面积例1.求明影部分的面积。电位:厘米）例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积,4圆面这是最基本的方法：解：解:这也是一种最基本的方法用正方积减去等腰直角三角形的面积，4形的面积减去留的面积：T22（平方厘-2x1=1.14x因为正方形的面设阅的半径为rr2米）平方厘米,所以，=7积为7TTI27所以阴影部分的面积为：=7-X7=1.505平方厘米）厘米（例3.求图中阴影部分的面积.（单位:厘米）单位:例4.求阴影部分的面积。解：最基本的方法之一.用四个解：同上，正方形面积减去的BI组成一个圆，用正方形的面积减面枳，22去圆的面积，16-4力力0=16-平方厘米所以阴影部分的
2、面机2X2-K=3.44平方厘米。=0.86厘米？倍，问：阅的3解：这是一个用最常用的方法解解：两个空白部分面积之差就最常见的题.为方便起见，是两面积之差（全加上阴影我们把阴影部分的每一个小，是用两个阅减部分）叶形部分称为“2262去一个正方形，平方n（）=100.4882?厘米平16=8力n（-16=9.122-）X（注：这和两个圆是否相方厘米另外：此题还可以看成是1时中阳影部分的交、交的情况如何无关）8倍，）:厘米例厘米例8.求阴影部分的面枳。（他位：）7.求阴影部分的面积：（单位对角线解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正X较：正方形面积可用（对角线长2=12.554-正方形面积为
3、：5X42枳，别补以后为网，力面所以阴影积为：所以阴影部分面积平方厘米+412.5=7.12542平方）=3.14为：。（以上几个题都可以直接用图:注（厘米）无需割、补、增、战变形，形的差来求.例9.求阴影部分的面积（单位:厘米）例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：同上，平移左右两部解：把右而的正方形平移至左分至中间部分，则合成一边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，个长方形，所以阴影部分面积为所以阴影部分面积为：2X3=6平方厘米1=2平方厘米2X三题是、10注：8、9（）简单割、补或平移）例11.求阴影部分的面积；（单位:厘米厘米求阴影部分的面积。（单位：12.例）2舒：三个部
4、分拼成一个半圆解：这种图形称为环形，可以用两面积.个同心M的面积差或差的一部分来求。3平方760_222=）4-14.1371（636034厘米=力）（x工X3.14=3.66平方厘米）：）（例13.求阴影部分的面积。(13)冏而解：梯形而积减去-2叶形解：连对角线后将剪开移积,2浅成正方，到右上面的空白部分44.形的一半力(4+10)x4理阴所以影部分方：=284工=15.44平为面积2=328+平方厘米米.8X:积求阴影已知直角三角形面积是例216)部分的面积：此题比上面的题有一定难分析:1.的一个半叶形这是度，则解:设-:角形的直角边长为2中U2,2_3平方厘米二n (11636)=40
5、I川内三角形的面积为。+2=3,园面积为：nW：+n-n,2=612-r22力=125.6阴影部分面积为：=5.136)X(3”平方厘米例17.图中园的半径为5厘米，求阴影部分的面积。(单例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,(18)解：阴影部分的周长为三个扇解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，形弧，拼在一起为一个半阅弧.：长为以阅整个阴影部分成为梯弧周所厘米形减去直角三角形，3.14X2x34-2=9.42或两个小直角三角形面积和。AED、BCD平所以阴影部分面积为：5x5-104-2=37.52+5x方厘米平方厘米，3620.如图，正方形ABCD例19.正方形边长为
6、2厘米,求阴影部分的面积。的面积是例求阴影部分的而=36,4折：设小圆半径为解：右半部分上面部分逆时针，RI2=2r=3,大圆半径为R,下面部分顺时针旋转到左半部二18,分，组成一个矩形，将阴影部分通过转动移在所以面积为：1X2=2平方厘，一起构成半个圆环米：n（所以面积为r2平方厘米）+2=4.5n=14.13厘米，求阴影部分的例21例22.求阴影部分的1.图中四个圆的半径都是厘米,如图,正方形边长为8面积;面积.(21)则”补上空白解法一：将左边上面一块移至右边上面.，右边一个半圆左边为一三角形阴影部分为一个三角形和一个半阀面积之解：把中间部分分成四等分.分别(22)放在上面圆的四个角上，
7、补成一个4）4-2+4x4=81+16=41.12.（和2正方形边长为厘米,平方厘米2=42x所以面积为：平方厘米补上两个空白为一个完整解法二：的圆所以因影部分面积为一个42-164X4=8n阅减去一个叶形，叶形面积为:*（）+2积而的部阴所以影分4卜：兀（为8元+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的例心是正方形的4个顶点，,例24.如图.有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花卷图形,图中的黑点是这它们的公共点是该正方形的中心.如果每个阅的半些阅的阀心。如果加周九率取1厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 3.1416.那么花短图径都是形的的面积是多少平方厘米？(23)
8、解：面积为4个阅减去8个叶形,(24)11.*22分析：连接角上四个小园的园心构成一个正方形,各个小网被切14(I)2叶形而积为：1=N1X”积面的所以阴影部分-2个I此去八8(1)=8为平方厘米：4九这四个部分正好合成3个整阅，而正方形中的空白部分合成两个小阅.解：阴影部分为大正方形面积与一个小例面积之和.平方厘米为：4X4*n=19.1416和四分之一阅ABC如图.四个扇形的半径相等.求阳影部分的面例26.如图.等腰直角三角形例25厘米，求图中阴影部分的BE=2.AB=5厘米,DEB厘米积。(单位：)为阅B:解将三角形CEB以到三度，心,分析：四个空白部分可以拼逆时针转动90阴影部分成，角
9、形ABD位置成一个以2为半径的战.所以阴杉部分的面积4个面积减去为三角形ACB为梯形面枳减去圆的面积.22，小阳向枳尺24X(4+7)-22=22平方厘米4n=9.442-5x54-为：平方厘米+4=12.25314=9.36:厘米(例28.求阴影部分的面积e扇AC=2ABCD如图,例27.正方形的对角线厘米，单位面ABD中点为解法一：设ACBQDACACACB形是以为直径的半此扇形是以阴影面积为三角形，积加弓形AD为阀心，为半径的阅的一部分.求阴影部分的面BD的面枳2=12.5 ABD的面积为积。：5x5+三角形(AD)2 样积而弓形。为2:(28)(AC)2解因为2=7.125(27)(A
10、D)22-5X+5+,所以=4所以阴影面积：12.5+7.125=19=21为625平方厘米面积加ABC为直径的阀面积减去三角形以AC解法二：右.上面空面积，AC匕弓形24(AD)22小圆面积，其值为：白部分为小正方形而积减去421125L.2x2+4+”f22斗Z、,-1)=ji1+(=25f5-穴5X2=1.14=n平方厘米2525阴影而积为三角形ADC减去空白部分面积.为：44=力=19.625平方厘米我)10x5-7-2-(25-例30.例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，厘米，扇形AB=4厘米，BC
11、=6BCD所在园是以BAB=40厘米“5丁求BC的长度为留心,半径为BC的圆,NCBD二,向：阴影解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC部分甲比乙面积小多少?,一个为半圆,设BC长为X,则(29)甲、乙两个部分同补解：乙”2=28n40X+2+上空白部分的三角形后合厘米40X-400n=56一个成BCD成一个扇形，则X=32.8所以为5。此两部分差即为：360762=6nXX-4X5力-12=3.7平方厘米厘米，小正方形的6例32.31.例如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中如图.大正方形的边长为4边长为为正方1形一边上的中点，为半阅周的中点，PQ求阴厘米。求阴影部分的面枳,2影部分
12、的面积。平方厘米的面积为X：4X1O=2ODCE%三角形2转换逆解:PD、PC为两个三角形和两个：(4+6)x4=20ABCD梯形的面积为平方厘米面积等于三则三角形ADF从而知道它们面积相等,弓形.积角两三形而a的面积，角形EBF面积,阴影部分可补成训ABEAAPD为：面积+2其面积为：6?=37.510+5X5X(面枳QPC=)5n+4=9n=28.26平方厘米2PC两弓形5X面积为：PD、n25T-25=51.75所以阴影部分的面积为：n 37.5+平方厘米例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)2=n3x4+解：两个弓形面积为：力阴影部分为两个半阅面积减去两个弓形而积，4大网的而积减去长方形用解:结果为425 9 25T 4 T32为半径的2面积再加上一个以2*+6=6)-4+(=兀(n+n-)-6ji面积.为阴ABE平方厘米42?(34)(力十X1J4-6x13ji=4.205平方厘米是扇OAB是等腰三角形，OBC如图，三角形例35.OB=5形，厘米，求阴影部分的面积;西）解：将两个同样的图形41附减等拼在一起成为股直角三角形22554-5X4-rRX225)2=3.5625+平方厘米
