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1、第十八章正、反比例函数单元复习卷一、填空题(152分=30分)1若正比例函数图像经过点(2,3),则函数解析式是 2如果,那么_.3函数的定义域是 4正比例函数图像不过第二象限,则k 5若反比例函数图像经过点(2,3),则函数解析式是 6已知点P(2,3)在反比例函数的图像上,则_.7 若y与x+1成正比例,当x=8时,y=12,则y与x的函数解析式为_.8若y=是反比例函数,则m= .9已知反比例函数,其图像在所在象限内y随x的增大而减少,则k的取值范围为 .10.若矩形的面积为8,二相邻边的长分别为、,则关于的函数关系式是_,其中的取值范围是_11双曲线经过点,且则 12、等腰三角形的周长
2、为12cm,腰长为xcm,其底边长y表示为x的函数关系式为 ,其中x的取值范围为 .13已知函数与反比例函数的图像都过点(4,),则= . 14. 正比例函数图像上到x轴的距离为2的点的坐标为 .15.在平面直角坐标系内,从反比例函数的图像上的一点分别作、轴的垂线段,与、轴所围成的矩形面积是10,那么该函数解析式是 .二、选择题(43分=12分)16在同一平面直角坐标系内,如果函数与的图像有交点,下列说法正确的是( )(A) 0,0; (B) 0, 0 ;(C) 0;(D) 017 矩形的面积值为5,它的长与宽之间的函数关系用图像表示大致( )yxoyxooyxyxo(A) (B) (C) (
3、D) .18. 若与3成正比例,与成反比例,则是的( )(A)正比例函数 (B)反比例函数 (C)既是正比例函数,又是反比例函数 (D)不能确定.19. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是( )小时小时小时(A) (B) (C) (D)三 简答题(57分=35分)20已知正比例函数经过点且y随着x的增大而增大,求的值.21已知与+1成正比例,且当=3时,=4,求(1)y关于x的函数解析式;(2)=时,的值;(3)时,的取值范围.第22题图22如图正方形铁片每边长9cm,从四角裁去边长为
4、xcm的正方形,余下部分做成一个没有盖子的盒子(1)用含x的式子表示盒子的容积V,(要写出x的取值范围)(2)用含x的式子表示盒子的表面积S,(要写出x的取值范围)23如图,在AOB中,AB=OB,点B在双曲线上,=12,(1)写出点A的坐标;(2)求点B所在双曲线的函数解析式.24如图,已知正比例函数,的图像与反比例函数 的图像在第一象限内交于C点,CD垂直于x轴,垂足为点D,若CD=OD=1.ODxCy(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)在第一象限的反比例函数图像上求出点P,使 =2.四、解答题(第25、26题每题8分,第27题7分)25已知正比例函数和反比例函数 的图像都经过A
5、、B,且点A的横坐标为3.(1)求正比例函数的解析式;(2)求点B坐标;(3)求A、B两点之间距离.26.已知点A(1,4)在反比例函数图像上,第一象限内的点P也在这个反比例函数图像上,PBx轴,交y轴于点B.(1)若PAB是以PB为底边的等腰三角形,求点P的坐标;(2)若点P在点A的下方,点P的横坐标为t,设PAB的面积为S,点P的横坐标为t,试求S与t的函数解析式,并写出t的取值范围.27. 已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N(0,n)作NCx轴交双曲线于点E,交BD于点C(1)若点D坐标是(8,0),求A、B两点坐标及k的值(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求M、N两点坐标