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1、 2.6指数与指数 函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1下列等式2a；3中一定成立的有()A0个 B1个C2个 D3个2把函数yf(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数y2x的图象，则()Af(x)2x22 Bf(x)2x22Cf(x)2x22 Df(x)2x223函数ya|x|(a1)的图象是()4.函数f(x)axb的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，bcb BabcCcab Dbca二、填空题(每小题6分，共24分)6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定
2、成立的是_a0，b0，c0; a0；2a2c; 2a2c1)恒过点(1,10)，则m_.9设函数f(x)a|x| (a0且a1)，若f(2)4，则f(2)与f(1)的大小关系是_三、解答题(共41分)10(13分)(1)计算：0.06250.25；(2)化简：(式中字母都是正数)11.(14分)已知对任意xR，不等式恒成立，求实数m的取值范围12(14分)已知函数f(x) 满足f(c2).(1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1.答案1A 2C 3B 4D 5A6 7. 89 9f(2)f(1)10解(1)原式2.(2)原式11解由题知：不等式对xR恒成立，x2x0对xR恒成立(m1)24
3、(m4)0.m22m150.3m5.12解(1)依题意0c1，c21得当0x1，x，当x1，x.综上可知，x1的解集为.第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合的概念及其基本运算(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1(2010广东)若集合Ax|2x1，Bx|0x2，则集合AB等于 ()Ax|1x1 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|0x12(2010陕西)集合Ax|1x2，Bx|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x23已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，则U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6C1,5 D1,64如果全集UR，Ax|2
4、x4，B3,4，则A(UB)等于()A(2,3)(3,4) B(2,4)C(2,3)(3,4 D(2,45已知全集UR，集合Ax|3x7，Bx|x27x100，Bx|x20，则A(RB)_.8已知集合Mx|xn，nZ，Nx|xn1，nZ，则集合M与N的关系为_9已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知集合A1,3，a，B1，a2a1且BA，求a的值11.(14分)已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值12(14分)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm
5、240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围答案1D 2D 3D 4A 5B6(0,1)，(1,2) 72,3) 8MN 9a110解BA，a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.当a1时，A1,3，1，B1,3，满足BA，当a2时，A1,3,2，B1,3，满足BA.由a2a1a得a22a10，解得a1，当a1时，A1,3,1不满足集合元素的互异性综上，若BA，则a1或a2.11解由1，得0.1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224
6、m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.12解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.误区警示由ARB转化不等式时，易出现错解，注意借助数轴，利用数形结合1.2命题及其关 系、充要条件(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21或x1D若x1或x1，则x212已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x1，那么“aN”是“aM”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分
7、也不必要条件3(2010江西)对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4(2009重庆)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 ()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5已知集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题(每小题6分，共24分)6(2009江苏)设和为不重合的两个平面，给出下列命题： 若内
8、的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)7已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题： s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；綈p是綈s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是_8若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_9已知p：，q：x|
9、1mx1m，m0，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围11.(14分)求证：关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4.12(14分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围答案1D 2B 3B 4B 5B6 7 81,2) 99，)10解由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.11证明(1)必要性：若ax2ax10对xR恒成立，由二次函数性质有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10对xR恒成立由(1)(2)知，命题得证12解(1)当a时，ABUB.(UB)A.(2)a22a，Bx|ax2，即a时，Ax|2x3a1p是q的充分条件，
