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1、高中数学 椭圆及其标准方程例1（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是(2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标准方程；（2）若椭圆经过两点(2,0)和(0,1)，求椭圆的标准方程.跟踪训练1（1）已知中心在原点，以坐标轴为对称轴，椭圆过点Q(2,1)且与椭圆1有公共的焦点，求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过P1(，1)，P2(，)两点，求椭圆的标准方程.例2已知方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为_.跟踪训练2若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是 ()Am0B0m1 C2m1且m例3 已知椭圆的方程为1，椭圆上有一点P满足PF1
2、F290(如图).求PF1F2的面积.跟踪训练3已知椭圆1上一点P与椭圆两焦点F1、F2的连线夹角为直角，则|PF1|PF2|_练习1椭圆y21上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为 ()A5B6C7D82若方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是 ()A9m25B8m25 C16m83椭圆1的焦距为_.4已知椭圆经过点(，0)且与椭圆1的焦点相同，则这个椭圆的标准方程为_5已知是椭圆上的点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ） A B C D6已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点，且（1）求此椭圆方程（2）若点在第二象限，的面积7设定点F1(0，3)、F2(0,
3、3)，动点P满足条件|PF1|PF2|a (a0)，则点P的轨迹是 ()A椭圆B线段 C不存在D椭圆或线段8已知椭圆5x2ky25的一个焦点坐标是(0,2)，那么k的值为 ()A1B1CD9“mn0”一定是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”吗？10椭圆1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的_倍.定义法求轨迹方程例4 如图，P为圆B：(x2)2y236上一动点，点A坐标为(2,0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程.跟踪训练1已知圆A：，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程相关点法求
4、轨迹方程例5 如图，在圆x2y24上任取一点P，过点 P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？跟踪训练2如图，设P是圆x2y225上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|PD|.当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程，并判断此曲线的类型.直接法求轨迹方程例6如图，设点A，B的坐标分别为(5,0)，(5,0).直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程.跟踪训练3已知M(4,0)，N(1,0)，若动点P满足6|.求动点P的轨迹C的方程.练习1已知椭圆1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于 ()A10B5C15D252椭圆1的焦距等于2，则m的值为 ()A5B8C5或3D163设B(4,0)，C(4,0)，且ABC的周长等于18，则动点A的轨迹方程为 ()A1 (y0)B1 (y0) C1 (y0)D1 (y0)4椭圆y21上有动点P，F1，F2是椭圆的两个焦点，求PF1F2的重心M的轨迹方程.1
