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1、新教材适用高中必修数学高中数学 2.4等比数列（二）导学案 新人教A版必修5 班 级 组 别 组 号 姓 名 【学习目标】 1、灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念； 2、熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法。【自主学习】 1、复习提问 （1）等比数列的概念：一般地， ，那么这个数列 叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母表示。 （2）若，则称数列为 ，为 ，且 。 （3）等比数列的通项公式为： 。 （4）通项公式满足条件的数列一定是等比数列吗？2、等比中项定义 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为
2、a与b的 中项. 即G = （目前一般有a，b同号）.【合作探究】 问题1 已知是一个无穷等比数列，公比为q： (1)将数列中的前k项去掉，剩余各项组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为 公比为 ； （2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为 公比为 ； （3）在数列中，每隔10项取出一项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为 公比为 ； （4）将数列中的每一项都乘上不为0的实数m, 组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为 公比为 。 问题2：在等比数列中： （1）是否成立？是否
3、成立？ （2）是否成立？你据此能得到什么结论？ （3）是否成立？你又能得到什么结论？ 你能得到等比数列更一般的结论吗？ 公比为q的等比数列具有如下基本性质： 1、数列，等，也为等 数列，公比分别 为 . 若数列为等比数列，则，也是等比数列。 2、若，则. 当m=1时，便得到等比数列的通项公式。 3、若，则 。 4、若各项为正，c0，则是一个以为首项， 为公差的等差数列。 若是以d为公差的等差数列，则是以为首项， 为公比的等比数列。 当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的常数列。【目标检测】A级 必做题 1、数4和6的等比中项是 2、在等比数列中，那么（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 8 3、已知是等比数列且，则 4、在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 。 5、在7和56之间插入、使7、56成等比数列，若插入、使7、56成等差数列，求的值。B级 选做题 在等比数列中，已知，且，公比为整数，求。【作业布置】学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？ 任课教师自定
