精选优质文档-----倾情为你奉上亨德森小升初数学暑假衔接课教材目录章节一：有理数…………………………………………………………………………………2 有理数的认识………………………………………………………………………3 有理数的加减法……………………………………………………………………8 有理数的乘除法……………………………………………………………………10 有理数的乘方………………………………………………………………………11章节二：整式……………………………………………………………………………………24章节三：一元一次方程的解法…………………………………………………………………33 一元一次方程的解法（一）………………………………………………………36 一元一次方程的解法（二）………………………………………………………40 解一元一次方程的步骤……………………………………………………………46章节四：一元一次方程的应用…………………………………………………………………48 和差倍分问题………………………………………………………………………53 等积变形问题………………………………………………………………………55 行程问题……………………………………………………………………………57 比例分配问题………………………………………………………………………60 工程问题……………………………………………………………………………62 利润率问题…………………………………………………………………………65 数字问题……………………………………………………………………………67 体育比赛中的积分问题……………………………………………………………68章节一：有理数本章知识点总结1、正数和负数正数就是带有正号的数(正号可以省略不写)，是大于零的数；而负数是带有负号的数，是比零小的数。
2、有理数：整数和分数统称有理数2) 而按照正、负数来分又有如下分类：3、数轴是这样的东西：规定了零点，正方向，单位长度的直线叫做数轴．4、只有符号不同的两个数，叫做互为相反数5、如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．6、相反数的数轴表现：在数轴上，位于原点两边，并且到原点的距离相等的数互为相反数；7、一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值用符号∣а∣表示数a的绝对值一、有理数的认识1、负数及有理数同学们要带着问题来学习，如果你知道答案，那么看一下你说的对吗：①什么是负数？什么是正数？②什么是有理数？知识要点：正数：以前学过的0以外的数叫做正数负数：有两层意思①比零小的量 ②与正数意义相反的量负数的书写：在我们学过的数字前加“-”号（注意“0”除外）正数的书写：在数字前家“+”号，通常可以省略自然数：正整数和零统称为自然数整数：正整数、0、负整数统称为整数分数：正分数和负分数统称分数有理数：整数和分数统称有理数典型例题例1、（1）最大的负整数是 ； 最小的正整数是 ；（2）既不是整数，也不是正数的有理数是 ；（3）所有的小数都能化成分数吗？为什么？ ；（4）负数是与正数 的量。
例2、判断下列各题是否正确： 1、有理数是自然数和负数……………………………………………（ ） 2、有理数是整数和分数………………………………………………（ ） 3、有理数是小数和整数………………………………………………（ ） 4、有理数是正数、负数、0 …………………………………………（ ）2、数轴知识要点：数轴：①一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴②规定了正方向、原点、单位长度的直线叫数轴原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向单位长度：选择适当的长度为单位长度，直线上从原点向正方向，每隔一个单位长度取一点，表示1、2、3……；从原点向负方向，用类似方法表示－1、－2……数轴－1 31－32－20典型例题例1、下列图形中，哪条数轴画得正确，若有错，请指出错在何处例2、（1）所有的有理数可以用数轴上的 来表示2）数轴上的原点右边的点表示 ，原点左边的点表示 ，原点表示 ，离原点3个单位长度的点有 。
3）观察：原点右边的数都 ０，原点左边的数都 ０，可见正数 负数例3、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？例4、下列各语句中，错误的是（ ） A.数轴上，原点位置的确定是任意的； B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左； C.数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取； D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个例5、到点3距离4个单位的点表示的有理数是 3、相反数知识要点：①相反数的几何定义：在数轴上________的两旁，离开原点距离_______的两个点所表示的数，叫做互为相反数.②相反数的代数定义：只有________不同的两个数，我们所其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.注意：同学们不要把相反数和倒数混淆典型例题例1、的相反数是（ ） A． B． C． D．例2、5的相反数是（ ） A、 B、 C、 D、5例3、下列说法正确的是（ ）． A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数 B．一个数的相反数一定不等于这个数 C．数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数例4、有理数 的相反数是 ，它们之间的大小关系（ ）．A． a>-a B．a<-a C．a >-a或 a= -a D．不能确定例5、①若 的相反数是4，则 =_________． ②若 的相反数是-7，则 =______． ③若- 是负数，则 _____0．4、绝对值知识要点：①绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点距离原点的距离，距离越大，绝对值越大，距离越小，绝对值越小。
②绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零③绝对值的求法：绝对值是一种运算，这个运算符号是“| |”，求一个数的绝对值，就是想办法去掉这个绝对值符号对于任何有理数，有④绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对于任意有理数，总有典型例题例1、回答问题：⑴绝对值是18的数有几个？各是什么？⑵绝对值是的数有几个？各是什么？⑶绝对值是0的数有几个？各是什么？⑷有没有绝对值是－5的数？例2、某天国内几个主要城市的气温如下：北京：－3℃；哈尔滨：－10℃；武汉：3℃；广州：15℃请按气温的高低顺序，将这几个城市排成一排 例3、有理数m，n在数轴上的位置如图， 比较大小：-m -n, 例4、求下列各数的绝对值： (1)-38； (2)0.15； (3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)； (5)a-2(a＜2)； (6)a-b． 例5、填空1.绝对值最小的数是_________________。
2. 如果，那么a是__________________，若，那么a是_____________3. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_____________4. 在有理数集合中，最小的正整数是_______________，最大的负整数是_____________5. 绝对值最小的有理数是_______________6. 相反数最小的负整数是________________，相反数最大的正整数是_______________7. 的相反数是_______________，倒数是__________________，绝对值是__________8. 2.5的相反数是__________________，倒数是___________________，绝对值是_____________9. 如果a表示一个有理数，那么表示a的________________，|a|表示a的___________10. 如那么a=_______________11. 是数轴上表示的点到_______________的距离二、有理数的加减法知识要点：1、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 (a+b)+c=a+(b+c) 4、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数典型例题例1、足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：①上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是： (+3)+(+2)=+5．②上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是：③上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：④上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：⑤上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：⑥上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：⑦上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：例2、计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；。