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1、2008年江苏省无锡市中考数学试卷、填空题（共12小题，满分30分）1. （ 4分）-6的相反数是, 16的算术平方根是.22. （ 2分）分解因式：b - 2b =.23. （ 4分）设一元二次方程 x - 7x+3 = 0的两个实数根分别为 xi和X2,则xi+x2=xix2=.4. （ 2分）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3 990 000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.5. （ 4分）函数y 中自变量x的取值范围是 ;函数y中自变量x的取值范围是.6. （ 2分）若反比例函数 y 的图象经过点（-1, - 2），贝V k的值为.7.
2、（ 2分）一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7, 10, 9, 9, 10,这位运动员这次射击成绩的平均数是 环.& （ 2分）五边形的内角和为 11. （2 分）已知平面上四点 A （0, 0） , B （10, 0） , C （10 , 6） , D （0 , 6）,直线 y= mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，贝Um的值为.6DCAH12. （2分）已知：如图，边长为 a的正 ABC内有一边长为 b的内接正厶DEF ,则厶AEF 第1页（共22页）的内切圆半径为、选择题（共6小题，每小题3分，满分18 分）13. （3 分）计算的结果为（C. 114.（ 3
3、 分）不等式-1的解集是（A . xB . x 2C. xv 2xv15. （3 分）F面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（A .C.C. 40）D. 3516. （ 3分）如图， OAB绕点0逆时针旋转 80到厶OCD的位置，已知/ AOB = 4517. （ 3分）下列事件中的必然事件是（A . 2008年奥运会在北京举行B . 一打开电视机就看到奥运圣火传递的画面C . 2008年奥运会开幕式当天，北京的天气晴朗D .全世界均在白天看到北京奥运会开幕式的实况直播18 . （3分）如图，E, F, G, H分别为正方形 ABCD的边AB, BC, CD , DA上的点，且第2
4、页（共22页）AE= BF = CG= DH -AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）G第#页（共22页）B . -C. 一D.-三、解答题（共10小题，满分82分）019. （ 13 分）（1）计算：3| - 2tan 60 + （- 1）；（2） 先化简，再求值： ？（x+2）,其中x _;（3）如图是由6个相同的正方形拼成的图形， 请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图.（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）20. （6分）如图，已知 E是矩形ABCD的边CD上一点，BF丄AE于F，试说明： ABF s
5、ABCD 中，AB / CD , AC 平分/ BAD , CE / AD 交 AB 于 E .（1）求证：四边形 AECD是菱形;（2）若点E是AB的中点，试判断厶ABC的形状，并说明理由.22. （6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6,小晶赢；点数之和等于7 .小红赢；点数之和是其它数， 两人不分胜负.问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明.23. （6分）小明所在学校初三学生综合素质评定分A, B, C, D四个等第，为了了解评定 情况，小明随
6、机调查了初三 30名学生的学号及他们的评定等汲，结果整理如下：学号3003300830123016302430283042304830683075等第ACBCDBABBA学号3079308830913104311631183122313631443154等第BBBCACBAAB学号3156316331723188319331993201320832103229等第CABBABCCBB注：等级A, B, C, D分别代表优秀、良好、合格、不合格.（1）请在下面给出的图中画出这30名学生综合素质评定等级的频数条形统计图，并计算其中等级达到良好以上（含良好）的频率；（2 ）已知初三学生学号是从300
7、1开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等级达到良好以24. （8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm, 个内角为40度.（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；(3) 如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm, 个内角为40那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个.友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作
8、图”不要求写作225. (9分)在“ 5?12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m和乙种板材12000m2的任务.(1 )已知该企业安排 140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间 完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A, B两种型号的板房共 400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房254 m226m6B型板房278m241m
9、9问：这400间板房最多能安置多少灾民?226. (9分)已知抛物线 y= ax2- 2x+c与它的对称轴相交于点 A (1, - 4)，与y轴交于C, 与x轴正半轴交于B.(1 )求这条抛物线的函数关系式；(2)设直线AC交x轴于D , P是线段AD上一动点(P点异于A, D)，过P作PE/ x轴交直线AB于E,过E作EF丄x轴于F，求当四边形 OPEF的面积等于-时点P的坐标.27. （10分）如图，已知点 A从（1, 0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O, A为顶点作菱形 OABC，使点B，C在第一象限内，且/ AOC = 60 ;以P（0, 3）为圆心，PC为半径
10、作圆.设点 A运动了 t秒，求：（1 ）点C的坐标（用含t的代数式表示）；O P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值.第#页（共22页）28. （8分）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求：在一边长为 30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问:（1 ）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由.（下面给出了几个边长为 30
11、km的正方形城区示意图，供解题时选用）2008年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，满分30分）1. （ 4分）-6的相反数是 6 , 16的算术平方根是4 .【解答】解：-6的相反数是6;2（土 4）= 16,16的平方根是土 4,即16的算术平方根是4.22. （ 2 分）分解因式：b - 2b = b （b - 2）.【解答】解：b2 - 2b = b （b- 2）.23. （4分）设一元二次方程 x - 7x+3= 0的两个实数根分别为 X1和X2,则X+x2= 7 , xx2 =3.【解答】解：根据一元二次方程根与系数之间的关系可知：X1+X2= 7 ,
12、 X1X2= 3 .故填空答案为乙3.4. （ 2分）截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约63 990 000万元，这个数据用科学记数法可表示为3.99X 10 万元.【解答】 解：3 990 000万元=3.99X 106万元.5. （4分）函数y 中自变量x的取值范围是xm 1 ;函数y中自变量x的取值范围是 X2.【解答】解：函数有意义，X- 1M 0，解得：XM 1；根据二次根式的意义，得 2X- 40，解得：x2 .6 . （ 2分）若反比例函数 y 的图象经过点（-1, - 2），贝V k的值为 2 . 【解答】解：把点（-1,- 2）代入解析式
13、可得k= 2.7. （ 2分）一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7, 10, 9, 9, 10,这位运动员这次射击成绩的平均数是 9环.【解答】 解：7, 10 , 9, 9, 10的平均数为（7+10+9+9+10 ）= 9.故答案为9.【解答】 解：（5 -2）?180= 540故答案为：540 ,9. ( 2 分)如图，OB = OC,/ B= 80，则/ AOD =20 度./ C= 80/AOD = / COB = 180- 80X 2= 20.故填20.10. （2分）如图，CD丄AB于E,若/ B= 60，则/A =30 度./ C= 30/ B= 60 / A=/
14、C= 30.11. (2分)已知平面上四点 A (0, 0) , B (10, 0),C (10, 6) , D (0, 6),直线y= mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为6DCAK【解答】解：直线y= mx- 3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分直线必经过矩形的中心对称点O根据矩形中心对称，可知O （5 , 3）,将它代入y= mx - 3m+2中得:3= 5m - 3m+2 ,即 m -.的内切圆半径为(a b)边长为 b的内接正厶DEF，则 AEF【解答】解：如图(1), O I是厶ABC的内切圆，由切线长定理可得：AD = AE,BD = BF ,CE= CF ,AD = AE - (AB+AC) - ( BD+CE) - ( AB+AC)
