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1、北京世纪旗云软件技术有限公司板式楼梯计算书TB1项目名称_构件编号_日期_设 计_校 对_审核_一、设计示意图二、基本资料1设计规范建筑结构荷载规范（GB500092001）混凝土结构设计规范（GB500102002）2几何参数楼梯类型: 板式A型楼梯( / )约束条件: 两端弹性斜梯段水平投影长度: L1 = 2340 mm梯段净跨: Ln = L1 = 2340 = 2340 mm楼梯高度: H = 1700 mm楼梯宽度: W = 1130 mm踏步高度: h = 170 mm踏步宽度: b = 260 mm楼梯级数: n = 10（级）梯段板厚: C = 100 mm面层厚度: C2
2、= 30 mm上部平台梯梁宽度: b1 = 240 mm下部平台梯梁宽度: b2 = 240 mm3荷载参数楼梯混凝土容重: gb = 26.00 kN/m3楼梯面层容重: gc1 = 25.00 kN/m3楼梯栏杆自重: qf = 0.50 kN/m楼梯均布活荷载标准值: q = 3.50 kN/m2可变荷载组合值系数: yc = 0.70可变荷载准永久值系数: yq = 0.504材料参数混凝土强度等级: C25混凝土抗压强度设计值: fc = 11.90 N/mm2混凝土抗拉强度标准值: ftk = 1.78 N/mm2混凝土抗拉强度设计值: ft= 1.27 N/mm2混凝土弹性模量:
3、 Ec = 2.80 104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)fy = 360.00 N/mm2钢筋弹性模量: Es = 200000 N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离: as = 15 mm三、荷载计算过程1楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值: cosa = = 0.84斜梯段的计算跨度: L0 = MinLn + (b1 + b2)/2,1.05Ln = Min2340 + (240 + 240) / 2,1.05 2340 = Min2580,2457 = 2457 mm梯段板的平均厚度: T = (h + C /
4、cosa 2) / 2 = (170 + 100 / 0.84 2) / 2 = 204 mm2荷载设计值 2.1 均布恒载标准值 2.1.1 L1段梯板自重gk1 = gb T / 1000 = 26.00 204 / 1000 = 5.32 kN/m2gk1 = gk1 L1 / Ln = 5.32 2340 / 2340 = 5.32 kN/m2 2.1.2 L1段梯板面层自重gk3 = gc1 C2 (H + L1) / L1 / 1000 = 25.00 30 (1700 + 2340) / 2340 / 1000 = 1.29 kN/m2gk3 = gk3 L1 / Ln = 1.
5、29 2340 / 2340 = 1.29 kN/m2 2.1.3 将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6 = qf / W 1000 = 0.50 / 1130 1000 = 0.44 kN/m2 永久荷载标准值gk = gk1 + gk3 + gk6 = 5.32 + 1.29 + 0.44 = 7.05 kN/m2 2.2 均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pL = 1.2gk + 1.4q = 1.2 7.05 + 1.4 3.50 = 13.36 kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值: pD = 1.35gk + 1.4ycq = 1.35 7.05 + 1.4
6、0.70 3.50 = 12.95 kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值: p = MaxpL,pD = Max13.36,12.95 = 13.36 kN/m2四、正截面承载能力计算1斜梯段配筋计算h0 = T - as = 100 - 15 = 85 mm 跨中最大弯矩, Mmax = 10-6= 8.07 kNm1) 相对界限受压区高度xbecu = 0.0033 - (fcu,k - 50) 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) 10-5 = 0.0036 0.0033取ecu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb = 2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1
7、-1), = 0, = 0M xbh0 = 0.52 85 = 44.00mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)a1fcbx = fyAs得As = = 277mm24) 验算配筋率0.28% rmax = 1.71% 不超筋rmin = 0.200% 0.0033取ecu = 0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb = 2) 受压区高度x按规范公式(7.2.1-1), = 0, = 0|M| xbh0 = 0.52 85 = 44.00mm, 按计算不需要配置受压钢筋3) 受拉钢筋截面积As按规范公式(7.2.1-2)a1fcbx = fy
8、As得As = = 67mm24) 验算配筋率0.07% r按最小配筋率要求配筋, As = rminbh = 0.200 1000 100 / 100 = 200mm2梯段板支座截面实际配置受拉钢筋为C8200, 每米宽板实际配筋面积为251mm2五、斜截面承载能力验算V = 0.5pL0 = 0.5 13.36 2457 / 1000 = 16.4 kN1) 复核截面条件按规范公式(7.5.1)0.25bcfcbh0 = 0.25 1.00 11.90 1000 85 = 252.9 103 NV = 16.4 kN V = 16.4kN斜截面承载力满足要求六、跨中挠度验算1荷载效应的标准
9、组合值pk = gk + q = 7.05 + 3.50 = 10.55 kN/m Mk = 10-6= 6.37 kNm2荷载效应的准永久组合值pq = gk + yqq = 7.05 + 0.50 3.50 = 8.80 kN/m Mq = 10-6= 5.31 kNm3挠度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数y: 由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: ssk = = = 308.52 N/mm2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: Ate = 0.5bh= 0.5 1000 100 = 50000 mm2按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率: r
10、te = = 5.5850 10-3混凝土抗拉强度标准值: ftk = 1.78 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）, y = 1.1 - 0.65= 0.432) 钢筋弹性模量和混凝土弹性模量的比值: aEaE = = 7.143) 受压翼缘面积与腹板有效面积的比值: gf对于矩形截面, gf = 0.004) 纵向受拉钢筋配筋率: rr = = 0.0032855) 受弯构件的短期刚度: Bs由规范公式（8.2.3-1）, Bs = = = 484.06 kNm26) 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数: q根据混凝土结构设计规范8.2.5条规定: r = 0, 取q = 2.0
11、07) 受弯构件的长期刚度: B根据规范公式（8.2.2）, 可得B = = = 263.91 kNm28) 跨中挠度: ff = = 11.39 mm9) 容许挠度: 因计算跨度L0小于7000mm, 所以容许挠度L0 = = 12.00 mm跨中最大挠度小于容许挠度, 满足要求。七、裂缝宽度验算1裂缝宽度验算1) 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数y: 由规范公式（8.1.3-3）, 纵向受拉钢筋的应力: ssk = = = 308.52 N/mm2对矩形截面受弯构件, 有效受拉混凝土截面面积: Ate = 0.5bh= 0.5 1000 100 = 50000 mm2按规范公式（8.1.2
12、-4）计算纵向钢筋配筋率: rte = = 5.59 10-3当rte 0.01时, 取rte = 0.01混凝土抗拉强度标准值: ftk = 1.78 N/mm2按规范公式（8.1.2-2）, y = 1.1 - 0.65= 0.722) 构件受力特征系数 acr根据表8.1.2-1, 对于受弯的钢筋混凝土构件, 其构件受力特征系数acr取为2.13) 受拉区纵向钢筋的等效直径 deq根据表8.1.2-2, 对于带肋钢筋, 其相对粘结特性系数n = 1.0根据规范公式（8.1.2-3）, deq = = 8.00 mm4) 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c取钢筋保护层厚度25mm5) 最大裂缝宽度 wmax根据规范公式8.1.2-1得wmax = =
