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1、三角函数总测试测试卷（120分钟，满分150分）、选择题（每题5分，共60分）Qi1 -1 .若角a的终边落在直线y=-x上，则 n_ +、1 cos 的值等于（ .1-sin2： cos：A. 0B. 2C. -2D. 2tg a2.设。C ( 0, 2兀)，若sin。0且cos2 0 0,则。的取值范围是(A33A.二1 ：二2c 5-7 二B.443. 一C 二二：- 2 二2二.3D. 一 ：: 1 :一二443 .函数 y = Jsin 2x + J3 cos2x -1的这天义域是“一5二，11 1A. kn + 水n + 冗(kCZ)1212B. k/ kn + (kC Z) 3
2、兀兀C. kn ,kn + (kCZ) 122nnD. kn - ,kn 十一(kC Z)6222 二3 二4 .函数 y =1 +4cosx -4sin x(- x 0,贝U ()2A. a + 3 V 兀B -I1,：23 二C.二 2D ： -江冗3 e （一一,一）,则 a + 3 等于（2 226.已知tan a , tan 3是方程x2 +3,3x+4 = 0的两根，且&A.C.3二.2 -一一或一n33B. 三或一2 n33c 2D. 一一二37.2 . x有四个函数：y = sin xy=|sinx|y = tan- 2x _一一，一 一, 二-cot y=sin|x| ,其中
3、周期是兀,且在（0, 一 ）22A.C.8.A.71B.C.JID.9.sin x,，2 口人4是tanx=1成立的（）2A.B.C.D.充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分条件也非必要条件1 八10.设 a = cos6 2A. avbvcC. bvcvasin622tan1321 tan 131-sin 40 皿贝 U ()B. a c 0, 0, 0w中 3 ,则tan a tan 3 ,其中正确的命题序号是 。三、解答题（共74分）iaa1 -sin 1 sin 2 + 12 。 （10 分）1 sin 21-sin218.已知函数 f （x） = 2cossin（x 十三）一
4、J3sin2 x+sin xcosx。3（1）求f （x）的最小正周期；（2）求f （x）的最大值与最小值；（3）求f （x）图象的对称轴；（4）求f （x）的递增区间。（12分）2 二19.设 sin 日 +cos6 =, 一 曰 冗。求：3 2（1） sin3 日 +cos3 日； tan 0 -cot 0 o （12 分）一 一 1：1.一20.已知 tana = , tan P = 一且 aC（0,兀），pc（0,兀），求 2兀00-3 的值。（12 分）373521 .已知 cos（口 一 ）= 一 , sin（ 一/）=（Jt,0P ），求 cos （ a + 3 ）的值。1142
5、5213 22分）22 .已知奇函数f （x）在（-8, 0） U （0, +8）上有意义，且在（0, +OO）上是增函数，f（1）=0,2又函数 g（H） =sin 日 +mcos日-2m, me 0,y,右集合 M=m|g （。） 0,集合 N=m|fg （。） v0=,求 Mn N。（14 分）参考答案一、1. A2. B3. C4. D5. D6. D7. C8. B9. D10. B11. C12. C二、13.2514. 5,2 0915. 2 . 3sin(2x 11 二)616. a tg0,三、17.因为 sin a cos a 0 sin所以a为第二象限角，即 2kn +
6、a 2kir +n(k w Z),2jr an故 kn + 一 kn + 一, 即巴是第一或第三象限角,2原式二：- 2(1 -sin 2)2：- 2(1 sin 2)21 -sin2 -21 -sin2 -2aot当一是第一象限角时，原式 =2 sec-,-oa | cos | 2当S是第三象限角时,2原式C=-2sec。218.f (x) =2sin(2x -)(1)(2)(3)一2 二T =n2A=2,故 f (x)max31由2x十一=kn十一得=2, f(x)minJIk 二x 二2k 二x 二23冗+ (keZ), 12冗77(k 三 Z) 12即f (x)的对称轴是直线5 二二W
7、xkn + (k=Z),1212jejiji(4)由 2内-sin x + 2内 +一得 k兀2325 二 二一即f (x)的递增区间是kn ，kn +一 (kCZ)1212一 一219-因为 sin 二 cos 二二sin c cos 1-, 18一.2故 1 +2sin c cosQ = 一 ,9.33 .2725 一故 sin 0 +cos 6 =(sing +cos6)(1 -sin c cos9)=不(1 +)=豆，2。又一 日 0 cos 0 0,而(sin 二-cos#2 = 1 -2sin c cos -1一,4所以 sin 6 cos日=一,3sin 二 tg 1 - ctg
8、 二cos?cosi sin ?sin2 1-cossin c cos?、2 4x _3_3 二7-8.27(sin cos i)(sin 二-cos)sin c cos 11820.因为tana =1, 3所以 tan 21，=2 tan ;21 - tan -tan(2：-)tan 2- - tan :1 tan 2： tan :-1-1又 tan -： = 一30a再由tan :二冗兀故0 a 6,5 一：03兀知 一 P n6ji21.由已知得一：二：4JI不，在(2P- H2-jiji,)上只有2八3二，.一：个的正切值等于1。= 2 - F =4ji 一。2一,14故 sin(二一
9、一)二25/一 ： 12cos(二-) = 213a + P 从而cosP=cos(1-)0( fy-(- -)21665,P口n: cos(- 一一)cos( ) sin(- 22所以 cos(，P) = 2 cos37134225+ )上是增函数,22.依题意，f (-1 ) =-f 所以 f (x)在(-8, 0) 因此，由f(x)0 得x-1(1) =0,又 f (x)在(0, 上也是增函数，或 0Vx1。所以 N=m | fg (。)0=m | g ( 0 )-1 或 0g ( 0 )1,MA N=m | g (。)-1, 2由 g (。)1 得 sin 6 +mcos6 -2m -
10、1,即 m(cos6 -2) = cosQ -2 + 4 ,cos? - 2cos - 2设 cos 0 -2=t ,则当 e 0二时，t C 卜2 , -1, 222_ _ 一.t + - -242，2即M n N =m| m 4 -22。解题点拨1. ”的终边在第二象限或第四象限。2. sin8=8E(n,2n), cos2 0 : 2日 w (, ) (,)2 222.、 理 3 二5 二 7二 -二日u( 一,一)U(,),取交集可得。4 4443.一 一 一 一 一 一二 一二 一 二 一5 二sin 2x3 cos2x -1 _ 0= 2sin(2x ) -1= 2k-： - - 2x - -
