《人教A版高中数学必修4教案1、5、1函数y=Asin(ωxφ)的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修4教案1、5、1函数y=Asin(ωxφ)的图象（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）1、5、1函数 的图像讲义编写者：丰都县职业教育中心数学教师秦红伟函数 （ 、 、 是常数）广泛应用于物理和工程技术上、例如，物体作简谐振动时，位移 与时间 的关系，交流电中电流强度 与时间 的关系等，都可用这类函数来表示我们知道，图像是函数的最直观的模型，如何作出这类函数的图像呢？下面我们先从函数 与 的简图的作法学起（板书课题）函数 与 的图像一、【学习目标】1掌握由y=sinx的图象到函数变换2利用平移、伸缩变换方法，作函数 图像二、【教学内容和要求及教学学过程】1、阅读教材4952页内容，回答问题（正弦函数、余弦函数的图像）探索函数图象的变换？探索函数到
2、的图象的变换？探索函数到的图象的变换？探索函数到的图象的变换？结论：函数 ， （其中 ）的图像可以看做把 的图像上所有的点向左（当 时）或向右（当 时）平行移动 个单位长度而得到的，这种变换叫做平移变换 函数 （ 且 ）的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅 ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 函数 （ 且 ）的图像，可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的，
3、与周期 的关系为 函数 ， （其中 ， ）的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当 时）或向右（当 时）平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 时）到原来的 倍（横坐标不变）教师点拨步骤流程图如下： 这一过程体现了由简单到复杂，特殊到一般的化归思想【教学效果】主要介绍振幅变换、周期变换、平移变换。三、【综合练习与思考探索】练习一：教材53页例1. 练习二：教材55-56页14题.四、【作业】 1、必做题：教材57-68页1、2题. 2、选做题：整理本节内容.五、【小
4、结】（1）用“五点法”作 或 的简图时，先要确定周期，再将周期四等份，找出五个关键点：0， ， ， ， ，然后再列表、描点、作光滑曲线连接五个点 （2） 的图像可以看做是把正弦曲线 图像经过振幅变换而得到（3）函数 的图像可以看作是把 实施周期变换而得（4）作图时，要注意坐标轴刻度， 轴是实数轴，角一律用弧度制 （5）了解三角函数图像的变化规律和方法，由 ，此步骤只是平移（ ，左移 个单位； ，右移 个单位），而由 可由二条思路： 即先平移后压缩 即先压缩再平移不论哪一条路径，每一次变换都是对一个字母 而言的，如， 的图像向右平移 个单位，得到的应是 ，而不是 ；又 的图像横坐标扩大到原来的2倍，应是 而不是 （6）作函数图像的方法有多种，如描点法，五点作图法，根据奇、偶利用对称法等等，平移、变换法只是诸多作图法中一种，它与五点作图法同样重要，希望大家多练习，掌握变换次序上的技巧六、【教学反思】. 本节课内容较多，学生难理解，教学时多注意结合函数图象，以及加深五点作图法的教学。
