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1、2010年高考全国卷一数学(理)试题及答案教育城:2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学,必修+选修II,本试卷分第I卷,选择题,和第II卷,非选择题,两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项: 1.答题前考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号在试题卷上作答无交通工效。 (3.第I卷共12小题第小题5分共60分。在每小题给出的
2、四个选项中只有一项是符合题目要求的。 参考公式: 如果事件A、B互斥那么 球的表面积公式 2 SR,4,PABPAPB，,，如果事件A、B相互独立那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 PABPAPB,，43如果事件A在一次试验中发生的概率是P那么 ,vR3n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径 , ,C10,1,2,，,一( 选择题 32，i(1)复数= 23,i(A)(i (B).-i (C).1213i (D).12+13i (2) 记cos(-80?)=k，那么tan100?= 221,k1,k (A)( (B). kkkk(C.) (D). 221,k1,k
3、本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:(3)若变量x，y满足约束条件则z=x2y的最大值为 (A)(4 (B)3 (C)2 (D)1 (4) 已知各项均为正数比数列a中，aaa=5，aaa=10，则aaa= n123789456(A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 353xx(5) (1+2)(1-)的展开式中x的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6) 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有 (A)30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 ABCDABCD,BBACD(7)
4、正方体中，与平面所成角的余弦值为 1111112362(A) (B) (C) (D) 33331,2agbnc,102,12,5(8)设则 3(A) (B) (C) (D) abc,bca,cab,cba,22PC:1,FF，,FPF(9)已知、为双曲线的左、右焦点，点在在上，60?，C1212P,则到轴的距离为 3636(A) (B) (C) (D) 22(10)已知函数fg()|1|,，若，且fafb()(),，则的取值范围是 0,abab，2(22,)，,22,)，, (A)(3,)，,3,)，, (B) (C) (D) PAPBABPAPB,11,已知圆的半径为1、为该圆的两条切线、为
5、两切点那么 O的最小值为 2222,A,-4+ ,B,-3+ ,C,-4+2 ,D,-3+2 (12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值 本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:234383()23C()A()B()D 3332010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学,必修+选修?, 第?卷 注意事项: 1(答题前考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2(第?卷共2页请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答在试
6、题卷上作答无效。 (3(第?卷共10小题共90分。 二(填空题:本大题共4小题每小题5分共20分(把答案填在题中横线上( ,注意:在试题卷上作答无效, (2,13,不等式?1的解集是 。 21xx，,3,14,已知为第三象限的角则 。 atan(2)，,acos2a,542yyxxa,，,15,直线,1与曲线有四个交点则的取值范围是 。 a,16,已知F是椭圆C的一个焦点B是短轴的一个端点线段BF的延长线交C于点DBFFD,2且则C的离心率为 。 三.解答题:本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. ,17,本小题满分10分,注意:在试题卷上作答无效, (已知?ABC的内
7、角A,B及其对边a,b满足求内角C。 abaAbB，,，cotcot,18,本小题满分12分,注意:在试题卷上作答无效, (到某杂志的稿件先由两位专家进行评审若能通过两位初审专家的评审则予以投录用,若两位专家都未予通过则不予录用,若恰能通过一位初审专家的评审则再由第三位专家进行复审若能通过复审专家的评审则予以录用否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。 ,?,求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率, 本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:,?,记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数求X的分布列及期望。 (19) (本小题满
8、分12分) (注意:在试题卷上作答无效) (,如图，四棱锥S-ABCD 中，SD底面ABCD，ABDC，,ADDC，AB=AD=1,DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面,EDC平面SBC. (?) 证明:SE=2EB (?) 求二面角A-DE-C的大小。 ,20,本小题满分12分,注意:在试题卷上作答无(效, (已知函数f,x,=,x+1,Inx-x+1. 2(?)若,x,?+ax+1求a的取值范围, xfx(?)证明:,x-1,f(x)?0 ,21,本小题满分12分,注意:在试题卷上作答无效, (2y已知抛物线C =4x的焦点为F过点K,-1,0,的直线l与C相交于A、B两点点A关于x轴
9、的对称点为D. (?)证明:点F在直线BD上, 8FAFB,(?)设=求?BDK的内切圆M,的方程. 9,22,求本小题满分12分,注意:在试题卷上作答无效, (11,aac,已知数列中 a,11n，an511,(?)设c=b,b,求数列的通项公式, b,nnn222a,a,nn(?)求使不等式成立的c的取值范围。 aa,，,13nn本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:本资料由教育城编辑整理 教育城: 教育城:本资料由教育城编辑整理 教育城:
