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1、 .一次函数单元练习题考点一、函数概念与其表示方法：1、以下关系式中，不是函数关系的是（ ）A、 B、 C、 D、2、以下变量式中y是x的函数的是（ ）A、 B、， C、 D、，。3、如图表示的图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（ ）考点2、确定函数定义域与函数值4、确定以下函数关系式中自变量的取值围。（1） （2） y=+（x3）2 （3） （4）5若函数，则当函数值y=10时，自变量x的值等于 考点3、同一函数问题6、以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、考点4、函数图象信息题7点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿B
2、C边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，S与t的大致图象是（）ABCD8如图，某天早晨王老师沿M的半圆形MABM路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（）ABCD9如下图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）ABCD10两不等的正数满足a+b=2，ab=t1，设S=（ab）2，则S关于t的函数图象是（）A射线（不含端点）B线段（不含端点）C直线D抛物线的一部分11四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序排序a运动员
3、推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d小明从A地到B地后，停留一段时间，原速返回（小明离A地的距离与时间的关系）12、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不到水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来了个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻超开始计时并设时间为，瓶中水高度为y，以下图象中最符合故事情景的是（ ）13、如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3
4、，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。在以下图象中，能正确反映y与的函数关系的是（ ）14、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则ABC的面积是（ ） A、10 B、16 C、18 D、2015一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1
5、，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的a=，b=（2）求S关于x的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油求E加油站到甲地的距离16已知等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC的长为ycm，腰AB的长为xcm，试求y与x之间的函数关系式，并求x的取值围考点5、正比例函数和一次函数的概念17、有以下函数：y=-3x；y=x1；y=-；y=x2+2x+1；y=2x2+x（1-2x）；y=x2+（a2+1）x+1(a为常数)，y是x的一次函数的番号是18、y=（m-1）x|m-4
6、|-4x+2为一次函数，则m=。y=（m-1）x|m-4|-4x+2（x0）为一次函数，则m=考点6、用待定系数法求解析式19：已知y1与x+1成正比例，y2与x-1成正比例，且y=y1+y2（1）求证：y是x的一次函数。（2）当x=2时，y=5；当x=3时，y=4，求y与x之间的函数关系式。20：设有三个变量x,y,z其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，（1）求证：z是x的正比例函数，（2）若z,x的值分别为1,5，求z关于x的关系式21、一次函数的定义域是，相应值域是求这个函数的解析式。22：两条直线：y1=ax+b和y2=kx-4,学生甲求出它们的交点为（2，-3），学生乙因为看
7、错了k而求出交点为（1，2）。求这两直线的解析式23，某人研究弹簧长度与拉力关系得出了如图数据， 求y关于x的关系式并画出图象拉力/x05101520253040指针位置/ycm2345677.57.5考点7、利用性质判断图象24、如下图，以下图象中不可能是关于的一次函数的图象是（ ）25、两个一次函数，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）26一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系的图象可能为（）ABCD27实数k，b满足kb0且不等式kxb的解集是x，函数y=kx+b的图象可能是（）ABCD考点8、图象与性质的运用28.已知一次函数y=(2-k)x-2k+18,(1) k为何值时
8、,它的图像经过原点; (2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k为何值时,y随x的增大而减小.（6）垂直于直线y=-3x（7）不过三象限，（8）k为何值时,它的图像和直线x=-6围成的三角形面积是12.29、关于的一次函数的图象与y的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则的取值围是。关于的函数的图象与y的交点在x轴的上方，则的取值围是。30、已知，且，则关于自变量的一次函数的图象一定经过第象限。31、无论取何值，直线与的交点不可能在第象限。32、直线与的交点在第三象限，则的
9、取值围是。33、过点，且，则的大小关系。34、不论为何值时，一次函数的图象恒过一定点，则这个定点坐标为。35、直线经过不同的三点，那么直线经过第象限。36、对于函数，当自变量增加时，相应的函数值增加。37如图，一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值围为时，甲能由黑变白38如图，A（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）39如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y
10、轴上的位置为40、如图函数的图象过和，则的值为。41如果A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k0）图象上不同的两点，若t=（x1x2）（y1y2），则t 042函数y=|x+3|的图象与y轴的交点是如果直线y= k1x+4和直线y= k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2=43点P（x，y）在第一象限，且x+y=10，点A的坐标为（8，0），设原点为O，OPA的面积为S（1）求S与x的函数关系式，写出x的取值围，画出这个函数图象；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3）OPA的面积能大于40吗？为什么？44：如上图：某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据
11、监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如下图曲线:(1) 分别求出和时,y与t之间的函数关系式；(2) 据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?考点9、图象的平移，平行与对称45、直线向下平移4个单位可得直线，再向左平移2个单位可得直线。直线是直线向右平移5个单位得到的46、把直线向上平移后得直线AB经过点，且，则直线AB为。将直线沿轴正方向平移个单位，使它经过点47直线y=2x6关于y轴对称的直线的解析式为48、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点P，直线与轴相交于点Q，点Q与点P关于轴对称，求
12、这个一次函数的解析式。49、已知一条直线经过，将这条直线向左平移与轴负半轴，轴负半轴分别交于点C、D，使DB=DC，求直线CD的函数解析式。考点10、面积问题50以下图形中阴影部分面积相等的番号是51直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为52四直线y=kx3，y=1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k为53、直线经过点，且与坐标轴围成的三角形面积为，求此直线的解析式。考点11、一次函数与方程（组），不等式54直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为55直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是56已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2
13、，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_57已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是_58已知不等式-x+53x-3的解集是x0（a0）的解集是x3x+466已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A（2，-1）（1）画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当x取何值时有：y1y2；y1y2 （3）利用图象求出：当x取何值时有：y10且y20且y20考点11：实际运用问题：选择方案67、某单位计划派若干名员工参加电脑培训，现从两家电脑公司了解到，同样的培训条件，每名学员的培训费都报价为元，甲公司的优惠条件是：一名学员按报价收费，其余学员每人优惠25%；乙公司的优惠条件是： 每名学员优惠20%。（1）分别写出甲、乙两公司总收费y（元）关于学员人数x（人）的函数解析式：（2）讨论
