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1、绝密启用前 试卷类型：A日照市高一上学期期末考试数 学 2011.1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。2.第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。参考公式： ；.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知
2、全集，集合，则 (A)1 , 3 (B)2 , 6 (C)1 , 6 (D)1 , 5（2）点关于原点的对称点是 (A) (B) (C) (D)（3）计算的结果为 (A)2 (B)1 (C)3 (D)-1（4）集合，若B，则实数a的取值范围是 (A) (B) (C) (D)（5）如右图几何体中，为锐角三角形，/,平面ABC，且3=,则多面体ABC A1B1C1的主视图是 (A) (B) (C) (D) （6）若，则a、b、c的大小关系是(A)(B)(C)(D)（7）直线与直线互相平行，则a的值是 (A)1 (B)-2(C)1或-2 (D)-1或2（8）函数，若，则x的值是 (A) (B) (C
3、)1(D)或1（9）如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的y倍，则函数的图象大致为 (A) (B) (C) (D) （10）在下列关于直线与平面的命题中，正确的是 (A)若且，则 (B)若且，则 (C)若且，则 (D)若，且，则（11）若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为 (A) -1或 (B) 1或3 (C) -2或6 (D) 0或4（12）已知是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的范围为 (A) (B) (C) (D)绝密启用前 试卷类型：A日照市高一上学期期末考试 数 学 2011.1第卷（共90分）注意事项：第卷共2页。考生必须使用0.
4、5毫米黑色签字笔在答题卡上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（13）已知幂函数的图象经过点，则 .（14）圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是 . （15）若函数的定义域为，集合，则= .（16）已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分. （17）（本小题满分12分） 已知函数. （）若为奇函数，求的值；（）试判断在内的单调性，并用定义证明.（18）（本小题满分12分）已知直线l经过点P（2，5），且斜率为 （）
5、求直线l的方程； （）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.（19）（本小题满分12分）某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边三角形.（）证明：ABCD；（）求该几何体的体积.（20）（本小题满分12分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 ）的关系满足下图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是 （）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式； （）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格日销量）（21）（本小题满分12分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A
6、BC=90，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点. （）求证：CB1平面ABC1； （）求证：MN/平面ABC1.（22）（本小题满分14分） 已知二次函数满足.（）求的解析式；（）求函数的零点，并写出时，取值的集合；（）设，当时，有最大值14,试求a的值.日照市高一上学期期末考试数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，应参照本标准相应评分。一、选择题：每小题5分，共60分.CCBAD CBADB DA二、填空题：每小题4分，共16分.（13）3； （14）（2，1）； （15）； （16）三、解答题：本大题共6小题
7、，共74分（17）解：（）由已知得：， 2分是奇函数，即，解得5分（）设， 则. 9分，从而， 11分即.所以函数在内是单调增函数. 12分（18）解：（）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为4分（）过点（2，2）与l垂直的直线方程为，6分由得圆心为（5，6），8分半径，10分故所求圆的方程为 12分（19）解：（I）由三视图知三棱锥A-BCD中，面ABC面BCD, BCD=90,AC=CD=BC, 4分面ABC面BCD, 面ABC面BCD=BC,CDBC，CD面ABC.AB面ABCCDAB. 8分（II）三棱锥A-BCD的体积为 12分（20）解：（）根据图象，每件销售价格P与时间t
8、的函数关系为：. 4分（）设日销售金额y（元），则6分8分若时，10分当t=5时，若20t30，tN+时，y=50t+2000是减函数，y5020+2000=1000,因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1225元. 12分（21）（本小题满分12分）解：（）在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C底面ABC，且侧面BB1C1C底面ABC=BC，ABC=90，即ABBC，AB平面BB1C1 2分CB1平面BB1C1C，ABCB1. 4分，是正方形，CB1平面ABC1.（）取AC1的中点F，连BF、NF. 7分在AA1C1中，N、F是中点，NFAA1，又BMAA1，EFBM，8分故四边形BMNF是平行四边形，MN/BF，10分而EF面ABC1，MN平面ABC1，MN/面ABC112分（22）解：（）满足 5分（II）由得函数的零点为0，1.又函数的图像是开口向下的抛物线，时x取值的集合为 9分（III）由得.当时，令,， .对称轴,在上是增函数.， ,（舍）.当时,令, ， ，对称轴,在上是增函数.， （舍），.综上或. 14分
