《探索规律ZHANG》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索规律ZHANG（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 字母表示数字母表示数这是这是2012年年11月份的日历，你能发现月份的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗日历中的数字有什么规律吗?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(1)(1)横行三个相邻数的关系横行三个相邻数的关系规律一规律一: a-1 aa+1设中间数为设中间数为a能用字母表示吗能用字母表示吗? aa+1 a+2 a-2 a-1 a星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期
2、六六1234567891011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930规律二规律二: aa-7a+7(2)(2)竖列三个相邻数竖列三个相邻数设中间数为设中间数为a能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六1234567891011 12 13 14 15 16 1718
3、19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30(3)(3)左上右下对角线左上右下对角线上三个相邻数上三个相邻数aa+8规律三规律三:a-8设中间数为设中间数为a能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六123456789101112 13 14 15 16 171819 20 21 22 23 242526 27 28 29 30规律四规律四:a-6 aa+6(4)(4)左下右上对角左下右上对角线上三个相邻数线上三个相邻数设中间数为设中间数为a能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期
4、星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六1234567891011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30日历中相邻三数日历中相邻三数之和与中间数有之和与中间数有何何关系？关系？规律五规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，个数， 三个数之和三个数之和= 3 X 3 X 中间数中间数怎样用怎样用字母字母来表示和验证呢来表示和验证呢?(1) 水平三邻数水平三邻数: (2)竖直三邻数竖直三邻数:a(3)斜下三邻数斜下三邻数:a(4)斜上三邻数斜上三邻数a(a-1)+a +(a+1
5、)=_3a(a-7)+a + (a+7)=_(a-8)+a + (a+8)=_(a-6)+a + (a+6)=_3a3a3aa-6a+6a-8a+8a-1a+1a+7a-7aaa-8a+8a-1a+1a(1) 水平三邻数水平三邻数: (2)竖直三邻数竖直三邻数:a(3)斜下三邻数斜下三邻数:(4)斜上三邻数斜上三邻数aa-6a+6a+7a-7aa-8a+8a-1a+1a出题考考同学：出题考考同学：日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中框图所示数字的规律日历中框图所示数字的规律由一些数之间的关系
6、找出其规律由一些数之间的关系找出其规律日日 历历 中中 的的 数数 字字 规规 律律（1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框个数之和与该方框正中间的数有什么关系？正中间的数有什么关系？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031234910111617189 9 倍倍倍倍（2 2）这个关系对其它这样的方框成立吗？）这个关系对其它这样的方框成立吗？）这个关系对其它这样的方框成立吗？）这个关系对其它这样的方框成立吗？131415
7、202122272829你能用代数式表示这个关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 日日 历历 中中 的的 数数 字字 规规 律律 设套色方框中正中间的数为设套色方框中正中间的数为设套色方框中正中间的数为设套色方框中正中间的数为 a a a 所以，所以，所以，所以， 的方框中的个数之和为最中间一个数的的方框中的个数之和为最中间一个数的的方框中的个数之和为最中间一个数的的方框中的个数之和为最中间一个数的9 9倍倍倍倍这九个数之和为这九个数之和为aa-7a-1a+1a-6a+7a-8a+6a+8日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量
8、设日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量设日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量设日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量设较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数用这个字母表示出来用这个字母表示出来用这个字母表示出来用这个字母表示出来日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 在在“+”区域中的区域中的5个数的
9、和与正中心的数有什个数的和与正中心的数有什么关系么关系 ？ 解：设套色十字框中正中间的数为解：设套色十字框中正中间的数为a ，则这则这5个数之和为个数之和为5a日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 在在“H”区域中的区域中的7个个数的和与正中心的数数的和与正中心的数有什么关系有什么关系 ？ 解：设套色解：设套色H字框中正字框中正中间的数为中间的数为a a ，则这则这7个数之和为个数之和为7a探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想表表 示示验验 证证观观 察察特殊特殊一般一般n=2 共？
10、盆n=3,共？盆n=4,共？盆n=1 共？盆学以致用1：摆摆100层花，层花， 一共一共需要多少盆花呢需要多少盆花呢？学以致用1：摆摆n层花呢层花呢？请你设计：请你设计： 如图一张桌子坐如图一张桌子坐6人，现把相同的人，现把相同的桌子拼成一行请你设计拼接方案，比桌子拼成一行请你设计拼接方案，比较哪种方案坐得人最多。较哪种方案坐得人最多。n321可坐可坐人数人数桌子桌子张数张数n321可坐可坐人数人数桌子桌子张数张数方案一：把较长一方重合方案一：把较长一方重合方案二：把较短的一方重合方案二：把较短的一方重合一定要找出第一定要找出第n个结果和个结果和n的同一关系哦的同一关系哦!我这样设计：我这样设
11、计：4 4、 用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形需要多少根火柴棒？个这样的三角形需要多少根火柴棒？个这样的三角形需要多少根火柴棒？个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1 1）填写下表：）填写下表：）填写下表：）填写下表：三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数 1 2 3 4 51 2 3 4 5火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数3 35 57 79 911112n+1 举例说说你身边有规
12、律的事物。举例说说你身边有规律的事物。这节课给你留下印象最深刻的是什么这节课给你留下印象最深刻的是什么？你还有疑惑的地方吗？你还有疑惑的地方吗？1.1. 如图，按这种规律堆放圆木，第如图，按这种规律堆放圆木，第n n堆应有堆应有圆木圆木_根根. .2.2.观察图形，依照此规律，第观察图形，依照此规律，第6 6个图形有个图形有_个星个星 ，第，第n n个图形有个图形有_个星。个星。 （1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）183n观察下面一组数的排列规律，并观察下面一组数的排列规律，并填出后续的空：填出后续的空： ， ， , ， ， 动手作一作：动手作一作：折折 纸纸 问问 题题 将一张
13、长方形的纸对折，如图所示可将一张长方形的纸对折，如图所示可将一张长方形的纸对折，如图所示可将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，得到一条折痕，得到一条折痕，得到一条折痕，对折时每次折痕与上一次的折对折时每次折痕与上一次的折对折时每次折痕与上一次的折对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行。痕保持平行。痕保持平行。痕保持平行。 连续对折连续对折连续对折连续对折 6 6 6 6 次后，可以得到几条折痕？次后，可以得到几条折痕？次后，可以得到几条折痕？次后，可以得到几条折痕？如果对折如果对折如果对折如果对折 10 10 10 10 次呢？次呢？次呢？次呢？如果对折如果对折如果对折如果对折 n 次
14、呢？次呢？次呢？次呢？提示：提示：提示：提示： 可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数折痕数折痕数折痕数与与与与对折次数对折次数对折次数对折次数的变化关系：的变化关系：的变化关系：的变化关系：对折次数对折次数1234N所得层数所得层数对折次数对折次数1234n折痕条数折痕条数1 13 37 715152 24 48 816162 21 12 22 22 23 32 24 42 2n2 2n1 12 261 12 210101 12 2n1 1探索表格中的数字，你发现什
15、么规律？跟探索表格中的数字，你发现什么规律？跟我们今天学的日历中数字有哪些相同和不我们今天学的日历中数字有哪些相同和不同的地方？同的地方？课后探索1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212121214141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738383939404041414242434344444545464647474848494950505151525253535454555556565757585859596060616162626363646465656666676768686969707071717272737374747575767677777878797980808181828283838484858586868787888889899090919192929393949495959696979798989999100100
