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1、最新版教学资料数学期中期末串讲-相似课后练习主讲教师：黄老师题一： (1)已知线段a=，b=9，则线段a，b的比例中项c是_，线段c，a，b的第四比例项d是_(2)若a：b：c=2：3：7，且ab+3=c2b，则c=_题二： (1)已知线段a=3，b=2，c=，则b，a，c的第四比例项d=_，a，b，(ab)的第四比例项是_，3a，(2ab)的比例中项是_(2)已知a：b：c=2：3：7且ab+c=12，求2a+b3c的值题三： 如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似(C点除外)，则
2、格点P的坐标是_题四： 如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD=1，那么当AE=_时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似题五： 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为_题六： 如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且ADE=60，若ABC的边长为6，CD=2BD，则AD的长为_题七： 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为_题八： 如图，RtABO中
3、，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(4，2)，以O为位似中心，按比例尺1：2，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为_题九： 如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6， O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAE：S四边形AOCE=1：3(1)求出点E的坐标；(2)求直线EC的函数解析式题十： 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是_期中期末串讲-相似课后练习参考答案题一： 6，6；详解
4、：(1)根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得c2=9，解得c=6(线段是正数，负值舍去)，故c=6；d是线段c，a，b的第四比例项，c：a=b：d，d=6，c，a，b的第四比例项为6(2)设a=2x，b=3x，c=7x，ab+3=c2b，2x3x+3=7x6x，解得x=，c=7=题二： 6，6；28详解：(1)根据第四比例项的概念，得，即d=6；，解得d=；根据比例中项的概念，得d2=3a(2ab)，d=6(2)设a=2t，b=3t，c=7t，则ab+c=2t3t+7t=12，那么6t=12，解得t=2，于是2a+b3c=14t=28题三： (1，4)或(3，1)或(3，4)详解：如图，此
5、时AB对应P1A或P2B，且相似比为1：2，故点P的坐标为(1，4)或(3，4)；ABCBAP3，此时P的坐标为(3，1)，格点P的坐标是(1，4)或(3，1)或(3，4)题四： 2或详解：根据题意，得AD=1，AB=3，AC=6，A=A，当ADEABC时，即，解得AE=2，当ADEACB时，即，解得AE=，当AE=2或时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似题五： 9详解：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BC，CD=BCBD=AB3，BAD+ADB=120，ADE=60，ADB+EDC=120，DAB=EDC，又B=C=60，ABDDCE，即，解得AB=9题六： 详解：ABC是等
6、边三角形，B=C=BAC =60，ADC=B+BAD，ADE=60，BAD=CDE，ABDDCE，AB=BC=CA=6，CD=2BD，BD=2，CD=，CE=，AE=6=，ADCAED，题七： (2，)详解：ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，AC的中点是(4，3)，又将ABC缩小为原来的一半，线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为(2，)题八： (2，1)或(2，1)详解：点A的坐标是(4，2)，以O为位似中心，按比例尺1：2，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标为(2，1)或(2，1)题九： (3，6)；y=2x+12详解：(1)SFAE：S四边形AO
7、CE=1：3，SFAE：SFOC=1：4，四边形AOCB是正方形，ABOC，FAEFOC，AE：OC=1：2，OA=OC=6，AE=3，点E的坐标是(3，6)；(2)设直线EC的解析式是y=kx+b，直线y=kx+b过E(3，6)和C(6，0)，解得，直线EC的解析式是y=2x+12题十： (，)详解：E为AB的中点，当O，E及C共线时，OC最大，此时OE=BE=AB=1，由勾股定理得CE=2，OC=1+2=3，设C的坐标是(x，y)，由勾股定理得x2+y2=32，EO=BE，EOB=EBO，CFO=AOB=90，EOB=EBO，AOBCFO，OB=，CBA=90，CE=2，BE=1，BCO=30，CEB=60，AEO=CEB=60，AE=OE，AEO是等边三角形，BAO=CEB=60，CBE=BOA=90，AOBEBC，x2+()2=32，解得x=，y=，故点C的坐标是(，)
