高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用（第2课时）自我小测新人教A版选修2-2

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1、高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用（第2课时）自我小测新人教A版选修2-2高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用（第2课时）自我小测 新人教A版选修2-21一质点沿直线以v3t2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该质点在第3 s到第6 s间的运动路程s为()A46 m B46.5 mC87 m D47 m2物体以速度v(t)2t做直线运动，则它在t1到t3这段时间的路程为()A0 B1 C D3以40 m/s的初速度竖直向上抛一物体，t s时的速度v4010t2(m/s)，则此物体达到最高时的高度为()A m B mC m D m4一物体在力F(x

2、)153x2(力的单位：N，位移的单位：m)作用下沿与力F(x)成30角的方向由x1 m直线运动到x2 m处，作用力F(x)所做的功W为()A J B2 JC4 J D J5如图，弹簧一端固定，另一端与一质点相连弹簧劲度系数为k，则质点由x0运动至x1时弹簧弹性力所做的功为()Akx02kx12 Bkx12kx02Ckx02kx12 Dkx126做变速直线运动的物体的速度v(t)4t2，初始位置s(0)1，则3秒时所处的位置s(3)为_7已知作用于某一质点的力F(x)(单位：N)，力F从x0处运动到x2处(单位：m)所做的功是_8物体A以速度vA3t21(米/秒)在一直线上运动，同时物体B以速

3、度vB10t(米/秒)在同一直线上与物体A同方向运动，问多长时间物体A比B多运动5米？此时，物体A，B运动的路程各是多少？9物体按规律x4t2(m)做直线运动，设介质的阻力与速度的大小成正比，且速度的大小为10 m/s时，阻力为2 N，求物体从x0到x4，阻力所做的功的大小参考答案1解析：svdt(3t2)dt46.5(m)答案：B2解析：当t1,2时v(t)0，t2,3时v(t)0，故路程为|2t|dt(2t)dt(t2)dt1.答案：B3解析：由v4010t20得t24，t2.h(4010t2)dt80(m)故选A答案：A4解析：WF(x)cos 30dx(153x2)dx(15xx3)(

4、308)(151)4(J)答案：C5解析：弹簧弹性力F(x)kx，WF(x)dx(kx)dxkx02kx12.答案：A6解析：由题意可知s(3)v(t)dt1(4t2)dt114.答案：47解析：力F所做的功Wxdx(x1)dxx23(J)答案：3 J8解：依题意知，物体A，B分别做变速直线运动和匀速直线运动A从开始到t秒后所走的路程为sAvAdt(3t21)dtt3t；B从开始到t秒后所走的路程为sBvBdt10tdt5t2.由题意得sAsB5，即t3t5t25，得t5(秒)此时，sA535130(米)，sB552125(米)答：5秒后物体A比B多运动5米，此时，物体A，B运动的路程分别是130米和125米9解：vxt8t4(m/s)，F(x)kv4k(N)，当v10时，F(x)2，k.F(x).故阻力所做的功为Wdx(J)4