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1、初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数图象的顶点坐标为.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1化简的值为（ ）。A、4 B、4 C、4 D、162. 把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）AB C D3. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百
2、分率为，则下列方程正确的是（）（第4题图）4如图，在中，点分别在边，上，且，下列四个判断中，不正确的是（）四边形是平行四边形如果，那么四边形是矩形如果平分，那么四边形是菱形如果且，那么四边形是菱形5如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）（第5题图）6如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（）yx（第6题图）yxOyxOyxOyxO二、填空题 （每小题3分，共27分）7. 计算 8中，分别是的中点，当时， cm9投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为6点的概率是 10单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖
3、，不能镶嵌（密铺）地面的是 11一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米。12.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 （用含的式子表示）13. 如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_。14.下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_。O22-2-2xyy3xbyax3(第13题图)第1个(第14题图)第2个第3个（第15题图）15.正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿着边顺时针连续翻转（如图所示），直至点
4、第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为（结果保留）三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16. （8分）先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.ADCBE（第17题图）17. （9分）已知：如图，在等腰中，垂足分别为点，连接求证：四边形是等腰梯形 18.(9分) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：；组：组：组：请根据上述信息解答下列问题：（1）组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若
5、该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？14012010080604020ABCD组别人数（第18题图）19(9分) 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？（可能用到的参考数值：，）二楼一楼4mA4m4mB27C20. （9分）小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华（1）试写出小华的
6、存款总数与从现在开始的月数之间的函数关系式以及小丽存款数与月数之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？21. (10分)某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为时，即停止供应当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？（3）当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？ yxO（第21题图）22. （1
7、0分）如图，中，为直角边上一点，以为圆心，为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点（1）求证：；（2）若，求的半径及图中阴影部分的面积23. （11分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止设点运动的时间为（1）过点作对角线的垂线，垂足为点求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；（3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由yxBCPOAT（第23题图） 初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学参考答案
8、及评分标准一、选择题题号123456答案ACBDCA二、填空题7185 910正八边形 11x-3 12 13X-21441 15三、解答题16解：原式=-x，当x=2时，原式=-217证明：在等腰中，又，4分6分又不平行，四边形是梯形8分四边形是等腰梯形（理由：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形，或两腰相等的梯形是等腰梯形）9分18解：（1）120；3分 （2）；6分 （3）达国家规定体育活动时间的人数约占所以，达国家规定体育活动时间的人约有（人）9分19解;作交于，则，2分在中，6分 （米）7分所以小敏不会有碰头危险，姚明则会有碰头危险9分20解：（1），4分（2）由得，8分所以从第8个
9、月开始小丽的存款数可以超过小华10分解：（1）当时，有9分21解：(1)解这个方程，得此时所以，该商品的稳定价格为32元件，稳定需求量为28万件4分（2）因为“需求量为时，即停止供应”，所以，当时，有5分又由图象，知6分所以，当价格大于32元件而小于60元件时，该商品的需求量代于供应量7分（3）设政府部门对该商品每件应提供元补贴根据题意，得方程组解这个方程组，得9分所以，政府部门对该商品每件应提供6元的补贴10分22解：（1）切于，1分在和中，3分4分（2）设半径为，在中，解得6分由（1）有，解得8分10分23解：（1）在矩形中，1分，即，3分当点运动到点时即停止运动，此时的最大值为所以，的取
10、值范围是3分yxBCPOAT（第23题答图2）21（2）当点关于直线的对称点恰好在对角线上时，三点应在一条直线上（如答图2）4分，点的坐标为5分设直线的函数解析式为将点和点代入解析式，得解这个方程组，得此时直线的函数解析式是6分yxBCPOAT（第23题答图3）E（3）由（2）知，当时，三点在一条直线上，此时点不构成三角形故分两种情况：（i）当时，点位于的内部（如答图3）过点作，垂足为点，由可得7分若，则应有，即此时，所以该方程无实数根所以，当时，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的8分（ii）当时，点位于的外部（如答图4）此时9分若，则应有，即解这个方程，得，（舍去）由于，而此时，所以也不符合题意，故舍去所以，当时，以为顶点的的面积也不能达到矩形面积的10分综上所述，以为顶点的的面积不能达到矩形面积的-11分
