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81数列的概念1 数列的定义观察下面的例子(1) 某班学生共42人,排成7排,从前到后每排人数依次为:6,6,6,6,6,6,6(2) 图8-1所示为某仓库码放的一堆圆柱形木料,共放了8层,自上而下各层木料的根数依次为:4,5,6,7,8,9,10,11(3) 正整数1,2,3,4,5,的倒数排成一列数:1, , , , (4) 2的正整数次幂按从小到大的顺序依次排成一列数:2,4,8,16,32,(5)精确到1,0.1,0.01,0.001,的不足近似值依次排成一列数:1,1.4,1.41,1.414,1.4142, 上述各例最终都归结为研究按照一定次序排成的一列数的问题。定义 按照一定次序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项,其中第1个数叫做第1项,也叫首项;第2个数叫做第2项;第n个数叫做第n项,也叫通项,n叫做项序号或项数。一般的,数列的各项可以用带下标的字母依次表示为.其中, 是数列的第n项,此时,可将数列简记作。如果数列只有有限多项,那么称数列为有穷数列; 如果数列有无限多项,那么称数列为无穷数列。例如,在前面五个例子中,(1)、(2)中的数列是有穷数列;(3)、(4)、(5) 中的数列是无穷数列。1用心 爱心 专心