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2、！小数乘法1.小数乘整数小数乘整数例用竖式计算：用竖式计算：扩大扩大 10 倍倍 缩小缩小 10 倍倍 12.8 小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。2.小数乘小数小数乘小数 小数乘小数，先按整数乘法的计算法则来计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘法的计算方法:按按整整数数乘乘法法的的计计算算方方法法算算出出积积，再再看看因因数数中中一一共共有有几几位位小小数数，就就从从积积的的右右边边起起数数出出几几位位，点点上上小小数数点点，乘乘得得的的积积的的小小数数位位数数不不够够时时，要要在在
3、积积的的前前面面用用 0 补补足足，再再点点上上小小数数点点，小小数数部部分末尾的分末尾的 0 要去掉。要去掉。3.积的近似数积的近似数例5.021.7 （得数保留一位小数）（得数保留一位小数）5.021.7=8.5 3 4 8.5 先按照小数乘法的计算方法进行计算，再根据“四舍五入”法取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进一法”或“去尾法”。4.小数混合运算小数混合运算例1.45.52.6=7.72.6=20.025.9+0.250.4=5.9+0.1=65.50.6-2.3=3.3-2.3=1（0.58+0.12）0.06=0.70.06=0.042顺序与整数混合运算的顺序相同。=
4、19.7（5.3+4.7）=（2.54）12.519.75.3+4.719.7（2.512.5）4=1012.5=125=19.710=197乘法交换律和结合律乘法分配律在计算的过程中，各运用了什么在计算的过程中，各运用了什么运算律？运算律？整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。小数除法1.小数除以整数小数除以整数例 小数除以整数，按照整数除法的方法计算。然后点上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐。2.一个数除以小数一个数除以小数例 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；小数除法
5、的计算方法:除除数数是是小小数数的的，先先把把除除数数变变成成整整数数，除除数数的的小小数数点点向向右右移移动动几几位位，被被除除数数的的小小数数点点也也向向右右移移动动几几位位，然然后后按按照照除除数数是是整整数数的的计计算算方方法法计计算算，除除到到被被除除数数仍仍有有余余数数，在在被被除除数数的的末末尾尾添添 0 继续除。继续除。3.商的近似数商的近似数978 （得数保留一位小数）（得数保留一位小数）例 12.1 先按照小数除法的计算方法进行计算,再根据“四舍五入”法取近似值。有时根据实际生活情况，可能会用到“进一法”或“去尾法”。4.小数的分类小数的分类有限小数有限小数:无限小数无限小
6、数循循环环小小数数：一一个个数数的的小小数数部部分分，从从某某一一位位起起，一一个个数数字字或或者者几几个个数数字字依依次次不不断断重重复复出出现现，这这样样的的小小数数叫叫做做循环小数。循环小数。如：如：8.9090902.111无限不循环小数：无限不循环小数：3.1415926 小数小数5.6 7.32 8.095 5.小数四则混合运算小数四则混合运算33.614.2-（6.2+3.8）6.4-（2.95-2.95）1.67.2（2.4+1.2）0.5（1-0.2）（1-0.92）=0.80.08=10=7.23.60.5=20.5=1=33.614.2-10=33.64.2=8=6.4-
7、01.6=6.41.6=4顺序与整数混合运算的顺序相同。1.口算口算0.4+1.5=8.67=1+0.45=70.9=0.780.1=32.10.2=1.80.5=3.232=0.360.09=4.32.3=9.60.3=2.3+4.7=1.91.61.456.30.0786.421.30.1423272.计算计算2.85+1.05 0.320.1536.712.9 1.082.196.28 6.240.31.7+1.85 81.939=3.9=0.048=23.8=2.268=2.72=20.8=3.55=2.13.求出下面各题积的近似数。求出下面各题积的近似数。（1）得数保留一位小数：）得
8、数保留一位小数：14.40.09 0.436.4（2）得数保留两位小数：）得数保留两位小数：0.560.7 5.981.8 1.3 2.8 0.39 10.764.计算下面各题，能简算的要简算。计算下面各题，能简算的要简算。12.25+36+7.756.242.98=12.25+7.75+36=20+36=56=6.243+0.02=3.24+0.02=3.2623.70.2584.80.24210.18719.40.9+0.119.4=0.25823.7=223.7=47.4=202=10=1087+0.187=870+8.7=878.7=19.4（0.9+0.1）=19.41=19.42.
9、3+9(2219.7)0.813(3.12+5.28)=2.3+92.3=2.3(1+9)=2.310=23=0.8138.4=0.84.6=3.684.从从 A 地到地到 B 地的豪华大巴票价为地的豪华大巴票价为 150 元，比普通元，比普通大巴贵大巴贵 25 元。普通大巴的票价是多少元？元。普通大巴的票价是多少元？15025=125（元）（元）答：普通大巴的票价是答：普通大巴的票价是 125 元。元。5.买票买票爸爸带了爸爸带了500元钱，还剩多少钱？元钱，还剩多少钱？50045.55303=182.5（元）（元）答：还剩答：还剩 182.5 元钱。元钱。6.请将污渍处的数据补上去。请将污
10、渍处的数据补上去。38.64=154.41010.4154.4=85685616=53.5回顾整理回顾整理 总复习总复习青岛版（六三制）五年级上册数学青岛版（六三制）五年级上册数学本学期我们学习了哪些本学期我们学习了哪些有关数与代数的知识？有关数与代数的知识？今天我们就一起来复习简易方今天我们就一起来复习简易方程、因数与倍数和排列问题！程、因数与倍数和排列问题！简易方程关于方程知识，你都知道哪些关于方程知识，你都知道哪些？1.什么是方程？什么是什么是方程？什么是“方程的解方程的解”和和“解方程解方程”？含有未知数的等式含有未知数的等式使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值
11、求方程的解的过程求方程的解的过程2.解方程的类型有哪些？解方程的类型有哪些？x+a=bxa=b1ax=b2ax+b=caxb=c3ax+bx=caxbx=c4方程的两边同时减（加）方程的两边同时减（加）a方程的两边同时除以方程的两边同时除以 a先将方程的两边同时减（加）先将方程的两边同时减（加）b，然，然后方程的两边再同时除以后方程的两边再同时除以a先将含有先将含有x的项合并，然后再将的项合并，然后再将方程的两边同时除以（方程的两边同时除以（a+b）3.列方程解决问题的步骤和技巧是什么？列方程解决问题的步骤和技巧是什么？（1）理解题意，设未知数为）理解题意，设未知数为 x。（2）找出等量关系列
12、方程。）找出等量关系列方程。（3）解方程并检验作答。）解方程并检验作答。把未知数的值代入原方程，看方程把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。左边的值是否等于方程右边的值。李李阿阿姨姨买买了了两两条条 4.50 元元一一条条的的毛毛巾巾，还还买买了了三三把把相相同同的的牙牙刷刷，买买这这些些东东西西一一共共花花了了 19.50 元元。你你能能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？例1.分析题意找等量关系毛巾的单价毛巾的单价毛巾的数量毛巾的数量+牙刷的单价牙刷的单价牙刷的数量牙刷的数量 =总价总价2.设未知数解：设每把牙刷解：设每把牙刷 x 元元3.
13、列方程4.502+3x=19.504.解方程9+3x=19.50 x=3.505.检验检验：检验：4.50233.50=19.506.写答答：每把牙刷答：每把牙刷 3.50 元。元。等式等式含有未知数含有未知数解方程解方程方程方程方程的解方程的解用方程解决问题用方程解决问题等式的基本性等式的基本性质质求方程的解的过程求方程的解的过程依据依据（审、找、设、列、解、答）（审、找、设、列、解、答）使方程左右两边相使方程左右两边相等的未知数的值等的未知数的值（性质（性质1、2）因数与倍数关于因数和倍数的知识，本关于因数和倍数的知识，本学期，我们都学过哪些？学期，我们都学过哪些？因数和倍数因数和倍数（非
14、零的自然数）（非零的自然数）因数和倍数的认识因数和倍数的认识找因数和倍数的方法找因数和倍数的方法2、5、3倍数的特征倍数的特征奇数、偶数、质数、合数奇数、偶数、质数、合数 1.因数和倍数的认识因数和倍数的认识例183=618 是是 3 和和 6 的的倍数倍数；倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。3 和和 6 是是 18 的的因数因数。2.找因数和倍数的方法找因数和倍数的方法例24 的因数有：的因数有：1234681224 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例7 的倍数有：的倍数有：1428721 一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍
15、数。3.2、5、3的倍数的特征。的倍数的特征。2 的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0、2、4、6、8 3 的倍数的特征的倍数的特征各个数位上数的和是各个数位上数的和是3的倍数的倍数5 的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是 0 或或 52、5的倍数特征：个位上是 0 的数 2、3 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上数的和是 3 的倍数 3、5 的倍数特：个位上是 0 或 5，并且各个数位上数和是 3 的倍数4.奇数、偶数、质数、合数奇数、偶数、质数、合数按是否是 2 的倍数按因数的个数奇 数偶 数合 数1质 数自然数排列问题先确定第一个人的位置，其他两人自先确定第
16、一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。出一共有多少种排法。1.按要求涂一涂。按要求涂一涂。（1）把编号是）把编号是 8 的倍数的涂上红色。的倍数的涂上红色。（2）把编号是）把编号是 48 的因数的涂上绿色。的因数的涂上绿色。2.填一填。填一填。19132391992418562132399491856913.把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。15 60 21 55 72 46 27 6615=3560=223521=3755=51172=2223346=22327=33366=23114.在在里各填一个合适的数字。里各填一个合适的数字。（1）96，52既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 5 的倍数。的倍数。（2）41，39既是既是 2 的倍数又是的倍数又是 3 的倍数。的倍数。（3）30，6既是既是 3 的倍数又是的倍数又是 5 的倍数。的倍数。004000 05.解方程。解方程。5x+7=285x=21x=4.2x+1.5=12.9x=11.
