分数与小数的互化（精品）

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1、 分数与小数的互化教学设计高密市第二实验小学 田玉贞教学目标：1通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。2培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教学重难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。教学过程：一、导入新课：小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快？”师：要解决这个问题，你有什么好办法？生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。师：大家的想法都很好，要想比较两个人时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，

2、这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题）二、自主探究，学习小数化分数的方法。请同学们在小组内说一说怎样将0.8化成分数。生：因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000的分数，再化简就行了。师课件总结0.8=8/10=4/5 4/5=16/20 3/4=15/20 因此小明爬的快。练习：（2）师：请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数： 0.07= 0.24= 0.123=（3）学生独立解答，教师巡视。请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，师生小结如下：把小数化成分数，原来有几位小数，就在

3、1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。师：小数化成分数，需要注意什么呢？生：需要化简的分数，要化简成最简分数，还要看清楚原来的小数是几位小数。三、自主探究，学习分数化成小数的方法。师： 怎样将3/4化成小数呢?生：3/4=34=0.75 0.750.8 所以小明爬的快。课件总结师：老师随便给你一个分数，你能说说怎样把它化成小数吗？师随口说分数让学生化。请同学们拿出练习本，做下面的练习。分数化成小数要注意什么?师课件总结师：分数化成小数时，可以用分数的分子除以分母，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留三位小数。因此2/30.667。师：把下面的分数化成小

4、数。四、拓展应用（一）填空。1.0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。2. 0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。3.0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）。（二）用小数和分数表示涂色部分。（三）判断。（四）连线。（五）把小数化成分数： 0.4 0.06 0.001 0.25把分数化成小数：（六）把分数化成小数，看谁能迅速记 住这些结果？（七） 用小数表示用分数表示5厘米（ ）分米（ ）分米（ ）平方分米0.37平方米（ ）平方米（ ）克（ ）千克 1/8千克45分（ ）时（ ）时（八）把0.7 0.25 9/10 43/100 7/43

5、11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。分数与小数的互化教学反思高密市第二实验小学 田玉贞这部分内容是在学生知道怎样把分母是整十、整百、整千的分数转化成小数，理解了分数和除法的关系基础上进行教学的。本课精心选择了学生熟悉的并含有特定数学内容的素材，帮助学生理解有关的数学知识和方法。通过两位同学登山比赛的情景引出分数与小数大小比较，并自然地引入分数与小数互化的教学。分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等，都是学过的旧知识。所以小数化分数和十进分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数。给学生充分的时间讨论，让学生自己去发

6、现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法。学生在试算中，已经遇到了除不尽的情况，而恰是这种分数不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题，提出讨论，引导学生分析分母的质因数情况，认识到有限小数分母的特点。、在教学形式上，更注重学生的合作学习。让学生“猜想验证归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数特征。在教学实践过程中，始终以“问题”为主线开展活动。在探索的整个过程中，努力做到“少”占多“让”，少“扶”多“放”。在探索过程中力求体现数学学习是“经验，活动，思考和再创造”的特点。在合作学习中，教师主要是当好“导演”，学生是当好“演员”，

7、给学生留出更多的时间和机会进行相互切磋，共同提高。学生由于主体性得到了体现，自然会产生求知欲望，就会把学习作为乐趣，最终进入学会、会学和乐学的境界。在合作教学的过程中，教师与学生之间原有的“权威服从”关系逐渐变成“指导参与”的关系。在教学过程中，我进行了以下的尝试：1、在教学过程中，让更多的学生有机会畅所欲言，教师要从原来的“裁判员”角色转变为“指导员”，促进学生在评价中的互动与合作，激励学生的进步，支持学生的兴趣发展；学生也要从原来的“被动”角色，转变为“主动”的角色，教师和学生之间，始终处于一种相互作用的状态。教师的评价更多一些鼓励性的语言。评价不仅是为了鉴定和选拔，而是着眼于学生的进步，

8、促进学生主动的自觉的发展。2、“以学生发展为本”就要让学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致、情趣参与课堂教学，从而使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性，使课堂充满生机和活力。3、通过以后的反复练习，使学生逐步记住这些常见的最简分数化成小数的数值，避免让学生死记硬背。练习时可以适当指点一下各个分数化成的小数有什么联系。例如，记住1/20.5，就容易想出1/40.25（0.5的一半），从而也就容易推想出3/40.75（3个0.25），1/80.125（0.25的一半）。4、分母不能转化成10、100、1000的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能

9、解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。分数与小数的互化研讨纪实高密市第二实验小学 田玉贞细节绝定成败别小看今天仅一道例题，但它却承载了许多需要教师关注、学生掌握的内容：分数化小数的方法、解题策略的多样性，比较多个小数方法的培养、良好习惯的养成这些都要有机融于教学之中。分数化小数方法的掌握自然是本课的重点，但比较多个小数的方法及良好习惯的养成也不可忽视。如果在课堂教学中，教师能够通过自身的示范为学生作好表率，对

10、学生而言也是一种润物细无声的教育与培养。1、计算结果的书写位置绝定成败。例题中的6个数，有的已经是小数，有的需要写较长的计算过程才能化成小数。这时如何书写分小互化的结果将约定成败。好的书写方式应该将所有化成的小数数位对齐（即小数点对齐），这样才便于比较。即使已知的数就是小数，也建议先将原数写一次，然后再将此数与其它小数对齐数位后再写一次，这样排序时就能一目了然了。2、做好标记的习惯绝定成败。排序如果遇到数据较多时，常常容易看漏或重复，咱们可以用做标记的方法确保每一个数既不重复又不遗漏。在教学中我亲自示范，按题目要求从小到大依次寻找，每找到一个，就在原数上做个标记。这种方法看似简单，却十分实用。

11、3、严密的逻辑推理绝定成败。在化成小数比较两个或多个数据大小时，必须要有“因为”和“所以”。“因为”呈现的是化成的小数大小比较结果，而“所以”呈现的则是题目要求的问题。通过明晰的因果关系，充分体现了数学的科学性和严谨性；通过明确的因果关系，也有效避免了学生用化成的小数代替原数来比较的书写错误。在书写上，我是建议学生因为和所以结合起来写。即找到最小的一个数以后，在“因为”处写上小数，在“所以”处。通过以后的反复练习，使学生逐步记住这些常见的最简分数化成小数的数值，避免让学生死记硬背。练习时可以适当指点一下各个分数化成的小数有什么联系。例如，记住1/20.5，就容易想出1/40.25（0.5的一半

12、），从而也就容易推想出3/40.75（3个0.25），1/80.125（0.25的一半）。分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：应用分数的基本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、的分数化成小数的方法。分母不能转化成10、100、1000的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。