《甘肃省靖远县2022届高三上学期开学考试数学(文)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省靖远县2022届高三上学期开学考试数学(文)含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前高三数学考试 （文科 ）（考试时间：120 分钟 试卷满分： 150 分 ）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设 zi = 1 + i, z2= izi,则A.|zi|=1B.|z2|=2C.|zi|忆
2、2|D.|zi|= |Z2|2.2021 年东京奥运会中国体育代表团共有777 人， 其中未完成疫苗接种的有3 人， 则中国体育代表团成员的疫苗接种率约为A.99.6i%B.99.49%C.99.36%D.99.23% 3.已知集合 A = x|x2x 60 , B=i, 2, 3, 4, 5,则 A n B =D.2 ， 3， 4 ， 5A.5B.4 ， 5C.3 ， 4， 54.202i年7月，中国青年报社社会调查中心通过问卷网，对2047名i435岁青少年进行的 专项调查显示，对于神舟十二号航天员乘组出征太空， 98.9% 的受访青少年都表示了关注。针对两个问题“关于此次神舟十二号飞行乘
3、组出征太空，你有什么感受（问题i） ”和“青少年最关注哪些方面（问题2）” ，问卷网统计了这2047 名青少年回答的情况，得到如图所示的两个统计图，据此可得到的正确结论为744%63D.对于神舟十二号飞行乘组出征太空,超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天事业我国人航天,比取得大发|.大谢期开扃空间站新时代，.中国有度令人,目承丁竟.国空如人民的厚 重期望，为之感钊轿僮为人类利用料用星货所献中E 国者簟A.对于神舟十二号太空之旅，只有极少的受访青少年关注航天员是怎样选的B.对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代，“中 国速度”令人瞩目C.对于神舟十二号太空
4、之旅，青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活取得大发展、大进步5.若x, y满足约束条件2x21 x 2y,则z=x + y的最大值为2A. - 4B.2 C.7D.426.已知函数 f(x)= -1, g(x) = x2-2x,贝U2x 1A.f(x + 1)为奇函数，g(x 1)为偶函数C.f(x + 1)为奇函数，g(x 1)为偶函数2B.f(x + 1)为奇函数，g(x+1)为偶函数D.f(x +工)为奇函数，g(x+1)为偶函数2a=4, absinAsinC = csinB ,则 ABC7 .a, b, c分别为 ABC内角A, B, C的对边。已知外接圆的面积为A.16 兀
5、B.64 兀C.128 兀 D.256 兀8 .设向量 a= ( 3, 4), b=(x, y), c= (1, 2),若 ab,则 |b c|的最小值为A. 3B.156C.58D.59 .设函数f(x) = sin(冰+帆30, 40）的渐近线方程为 y=2x,则m =15.已知函数 f(x)= loga x1,其中 a0,且 aw1。若 f(1)+f(2)+ f(5) = 1,则 a2x 216.若某几何体为一个棱长为 2的正方体被过顶点 P的平面截去一部分后所剩余的部分，且该几何体以图为俯视图，其正视图和侧视图为图中的两个，则正视图和侧视图的编号依次为（填第一组），（填第二组）。（写出
6、符合要求的两组编号即 可）三、解答题：本大题共 6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22, 23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12 分)甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在 10天中，甲、乙机床每天生产的次品数如卜表所示：第1天第2天第3天第4天第3天第6天第7天第8天第9天第】0天甲00Z233120 1乙241102I1 (1)分别计算这两组数据的平均数和方差；(2)已知丙机床这10天生产次品数的平均数为1.4,方差为1.84。以平均数和方差为依据,若要从这三台机床中淘汰一台，你应该
7、怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？18.(12 分)已知数列an满足 a = 3, an+1 = (1 +)an+4n+2。2n 1证明：数列-an为等差数歹U。2n 1(2)求数列2的前n项和Sno an19.(12 分)如图，在底面为矩形的四棱锥PABCD中，E为棱AD上一点，PE，底面ABCD。(1)证明:AB PDo(2)若AE = 2, AB = DE = PE= 3,过E作EF，平面 PCD,垂足为 F,求三棱锥 D ACF的侧面积。20 .(12 分)已知抛物线E的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且直线y = x+1与E相切。(1)求E的方程。(2)设P为E的准线上一点，过
8、P作E的两条切线，切点为 A, B,证明：PAX PB。21 .(12 分)已知函数 f(x) = 1 (x21) lnx。2(1)讨论f(x)的单调性；(2)比较ln4与0.218的大小，并加以证明。(二)选考题：共10分。请考生从第22, 23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22 .选彳44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为y=x+4j2。以坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为p= 2 V2 sin 0求圆C的直角坐标方程，并指出该圆的半径；(2)P为直线l上一点，若|PC|=而，求点P的直角坐标。23
9、 .选彳45:不等式选讲(10分)已知函数 f(x) = |ax+ b|+ |ax+ c|(aw 0)。(1)当a=b= 1, c=0时，求不等式f(x)W9的解集； (2)若 f(x)2c(c0),证明：b3c。高三数学考试参考答案（文科）1.1） 【解析】本题考查复数的模.考查运算求虢能力.&-加1,故|目| |次|2. A【解析】本题考查统计中的预率,考查运算求解能力.中国体育代去团成员的疫苗接种率约为乌/比0. 9961=99.61%,3. B【解析】本题考查一元二次不等式的解法与集合的交集考查运算求解能力.由小一工一6心得 Y-2或*3,则AflB-H或）.I. C【解析】本题考查统
10、计图表的识别,考查读图能力.由图可知对于神舟上二号太空之旅 16. 6%的受访声少年关注就天员是怎样选的行将近一半的青少年关 注此间图所以A错误.耐753%VO.8.64.6%VO.7.所以比1）均错误.对于神舟十二号太空之嫌，很 少年都特别美注航天员有711%的受访青少年关注他们在太空的工作和生活所以C正确.3.C【解析】本题考查线性规划,考查数形结合的数学思想.作山可行域.如图所示当直线7=工+经过点八（2.田）时.Z取灯最大值,且最大值为彳.1.1） 【解析】本题考查函数的奇偶性考查逻辑推理能力.因为 /(r-b-y ) = .八x十 =#(彳十 1)=/一I #(l I )=(.rZ)2 I 所以人I十十）为奇函数.*Cr+l）为偶函数仆+1）与幺G-D均为非奇非偶函数.7 . B【解析】本题考查正弦定理的应用.考查运算求解能力.闪为1心inAw】 C=2=半=21.3所以这两碗馅料最多可包二角粽35 18/245个最多可包竹简粽21个.11. D【解析】本题考查导数的几何意义与等比数列.考查数学运算与逐辑推理的核心素养.因为yfi.所以曲线
