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1、错误对成长的价值只有真正理解了错误的价值，我们才能从根本意义上去正视学生的错误。对于学生，错误是走向完善的路标；对于教师,错误是反馈教学的镜子。 古往今来，很多科学家的故事都告诉我们，成功是建立在失败的基础上的： 瑞典的化学家诺贝尔对炸药的研制起了划时代意义。但是诺贝尔在研究中经受了无数次试验，但是也尝试了无数次的失败，面对失败他没有气馁，而是在失败的基础上吸取经验教训后又经过几年努力，他终于完成了安全炸药、无烟炸药等一系列的发明。 从很多科学家的故事中我们都能够发现同一个道理：错误是有价值的。 不过，在我们所做的一项调查中，初中生相信“失败乃成功之母”，并且有过这方面体验的仅占51%；还有2
2、3的学生相信但没有体验，12的学生明确表示完全不相信，15的学生没有作出回答。面对这样的调查结果，我们有喜有忧。喜的是，有51的学生是真正相信“失败乃成功之母”的，因为他们自身有过体验，当他们犯了错误、遭受失败的时候，他们不但不会气馁，还能够从中理解到价值；忧的是，还有一半的学生没有从失败中积累经验获得成功的体验，所以不能真正树立起“失败乃成功之母”的信念，这些学生在面对错误和失败的时候，很可能就一蹶不振。这样的调查结果，值得我们反思，是否是因为我们在教育教学过程中过少地深入挖掘错误的价值，才导致学生没有机会完整地体验从错误走向成功的全过程？“教学中宁要真实的错误，不要虚假的成功。”作为教师，
3、我们要明白，并且让学生也明白：错误并不可怕，可怕的是看不到错误的价值。 那么，我们如何才能够看到错误的价值？新课程遵循“以学生发展为本”的教育理念，教育目标把知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观有机地融合、渗透在学生的整个成长与发展过程之中。错误对学生成长的价值也能够从这三个方面来挖掘：（一）善用学习错误能够拓展学生的知识 学生所出现的学习错误中，通常有这样一种情况：学生的答案整体上是错的，但是其中又有准确的局部；或者，学生回答的内容本身并没有错误，仅仅因为它并不符合问题的要求。在这种情况下，假如教师引导得当，能够将这些错误回答中的准确局部进一步拓展，成为学生知识的生长点。案例1小丽背诗
4、在一节小学语文课上，老师让学生背诵自己所知道的描写春天美景的诗句。小丽站起来张口就背出了四句诗：“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。春色满园关不住，浅草才能没马蹄。”老师一听，乐了，好家伙，这哪是一首诗啊？分明是三首诗嘛！老师就对同学们说：“小丽真利害啊，一口气给我们背出了三首诗。有谁听出来了？”有的学生还摸不着头脑，不就四句诗吗？怎么说是三首诗呢？有的学生则已经听出来了，回答道：“我知道前两句是同一首诗的，杜甫的江畔独步寻花。”老师说：“很好，你能把诗句完整地背出来吗？”学生就把准确的四句诗背了出来：“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。”老师又问学生：“那刚刚小丽
5、背的后面两句又是哪儿来的呢？”又有同学分别答出是叶绍翁的游园不值和白居易的钱塘江春行，并且完整地背出了相对应的诗句。老师这个时候就说：“看来小丽的四句诗还真的是浓缩的精华啊，让我们一下子就理解了三首描写春天美景的诗，我们要感谢她。不过”老师的话锋一转，“为什么小丽会把三首诗混为一首诗呢？我们让小丽自己来说一说。”小丽站起来不好意思地说：“我也不知道我怎么就背混了，可能是太像了吧。”老师就让学生们观察，“春色满园关不住，浅草才能没马蹄”和原诗句“留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼”有什么相似之处。结果学生们发现，“住”和“舞”是押韵的，“蹄”和“啼”是同音的。老师进而向学生讲解古诗都是有韵律的，小丽
6、之所以顺口就背混了，正是因为混进来的诗句符合了原诗句的韵律。“那么，怎么样才能不背混呢？”老师说，“就要理解诗句的意思，品味着诗人所描绘的意境，慢慢吟诵。”学生们都若有所思地点点头。 （根据河南省安阳市殷都实验小学孙巍老师口述整理） 在这个案例中，我们看到，教师在发现学生出现错误之后，并没有当即批评学生的错误，而是借此错误引导学生又学习了其它的古诗，并在最后肯定出错的学生所背的诗句都是描写春天美景的诗句，“是浓缩的精华”，消解了学生出错后的不安；此外，她从学生为什么会把诗背混这个问题入手，让学生理解到诗歌是有韵律的；最后，教师还向学生强调，要不把诗背混，就要理解诗歌的意境，慢慢吟诵，这实际上是
7、对出错学生的纠正，也是对所有学生的提醒，即诗歌不是顺口溜，不能只图背得快而无视对诗歌意境的理解和体会。学生一次不经意的出错，在教师有意识地利用之下，成为了学生拓展知识的起点，这不能不说是错误的一个重要的价值。在很多学科的教学中，类似这样的让错误转变成知识拓展的机会应该会有很多，只要老师们留心发掘，把握时机，一定会取得很好的效果。（二）善用学习错误能够提升学生的水平 学生出现学习错误，有些时候是因为知识的缺乏，而有时候是与水平相关。从学生的错误中发现学生在水平上的欠缺，有意识地利用由此造成的错误来培养学生相对应的水平，也是学习错误的一个重要价值。1善用学习错误能够培养学生的发现意识 利用学生学习
8、中出现的错误，从而给学生创设一个自主探究问题的情境。让学生在纠错的过程中去自主地发现问题、解决问题，是培养学生发现意识的有效途径。（三）善用学习错误能够培养学生的情感态度 学生出现学习错误之后，往往都会出现负面的情绪，产生挫败感；但是，只要教师引导得好，学习错误是能够反过来成为培养学生正面情感和态度的契机。 1善用学习错误能够培养学生的学习兴趣 学生犯了错误，怎么还可能对学习产生兴趣呢？让我们先来看看这样一个案例。案例2两个“半圆”的相差面积 右图中凸起局部的面积为4平方厘米，问甲的面积比乙的面积大多少平方厘米。 学生会很有可能会回答4平方厘米，这时教师可给学生一个自主探索的空间。待学生判断后
9、，接着问：“你是怎样发现的？”学生在富有启发性问题的诱导下，都会积极主动地实行探索，很快就会找到诊断错误的方法：学生的错误产生于受两个“半圆”这个特征的影响，把圆的平分线（直径）作为基准，把超过（乙缺乏）半圆局部，看成是甲、乙两局部之差。假如不实行折叠比较，小学生难以相信甲的面积实际上比乙的面积大(42)=8平方厘米这个事实。（图）（摘自郭慧芬，变“错误”为有效的学习催化剂） 从这个案例能够看出，充分挖掘“错误”中潜在的智力因素，创设探究情境，引导学生从不同角度审视问题，能在纠正错误的同时，深化对知识的理解和掌握，培养学生的发现意识。2善用学习错误能够培养学生的创新思维 错误往往发生在事物的转
10、折之处，起着举足轻重的桥梁作用。学生每遭遇一次错误，就增添了一次打破和超越已有经验的机会。遭遇并克服一次错误，学生的已有智慧结构就会表现一种螺旋递升的状态，有了一次重组的可能，从而实现创新思维。案例3多种数学列式法 老师给学生布置了一道应用题：3名工人2小时加工120个零件，某车间12名工人8小时加工多少个零件? 绝大局部学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120?3?2128= 1920个，有一位同学却列式为：120?38(12?3)=1260个。老师发现这位同学的解法有创意，就板书到黑板上。学生一看，异口同声说“不对”，老师笑了笑，请这位同学大胆地说出他的想法。他说：“这个车间的
11、人数是条件中人数的(12?3)倍，前两步表示3名工人8小时加工的零件”。说到这里，这位同学想了想，说：“120?3不对，应改为120?28(12?3)。”在这位同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于“常规思路”，分别从不同的角度实行了重新思考，列出了120?312(8?2)、120(12?3)(8?2)等不同的解法。（摘自沈正会，变学习错误为培养创新思维的契机，刊于小学教学设计2003年第7期） 在这个案例中，我们看到这位老师非常成功地利用学生的错误，为学生创造了一次打破“常规思路”的机会。不过，假设老师不是这样做，而是在发现学生的错误时立即大喝一声：“这堂课你听了什么？你看人家学得多好！订
12、正！”那么学生创新的“火花”肯定就会在瞬间被无情地“剿灭”了，也就不可能出现后面其他学生带来的种种精彩。这就告诉我们，当学生出现错误时，教师不应该轻易给学生的“错误解法”判“死刑”，而要充分给予学生“讲理”的机会，在分析学生思维的过程中，挖掘错误背后的创新因素，适时、适度的给予点拨和鼓励，保护学生难得的创新火花。只有善待、宽容、利用错误，才能为学生开辟出一片创新的“新天地”，达到激活创新思维的目的。3善用学习错误能够培养学生的反思水平 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否认”的过程，而“自我否认”又以自我反省，特别是内在的“观点冲突”作为必要的前提。利用学
13、生错误资源，引发这种“观点冲突”，能促使学生对已完成的思维过程实行周密且有批判性的反思。案例4学习书信的格式 有一位小学语文老师，在让学生学习“书信的格式”之前，让学生先按照自己设想的格式写一封信，第二天交上来。第二天，有的学生交上来一封格式很规范的信，显然是请教过父母或者是自习过课本的；更多学生写的是五花八门，与规范的格式相去甚远。老师就把这些格式不规范的信和格式规范的信都贴到了黑板上，让学生们比照一下它们之间有些什么区别，讨论哪些信的格式好，哪些不好，为什么好，为什么不好。学生在这种比照、讨论的过程中，得出他们普遍认为好的书信格式，这个时候得到的书信格式就已经非常接近规范的书信格式了。老师
14、再引导学生理解到书信的规范格式还有哪些优点。假如学生不信服，老师就向学生说明，规范格式可能并不是最好的格式，但它是一种规范，是大家已经约定俗成的规则，假如我们写的信不符合这种规范，就很有可能造成交流上的麻烦，就像为什么我们要学习普通话一样。生活中的很多事情都是有规范的，为了不妨碍交流，我们的创新应该建立在遵循规范的基础上。 （根据湖北省钟祥市承天路小学李友元老师口述整理） 讲授书信的格式，应该说原本是一个比较枯燥的过程，可能教师费了半天劲儿来讲解，最终学生练习的时候还是频频出错。这位老师很聪明，他不是先告诉学生准确的是什么样的，然后再等学生来犯错，再纠错；而是让学生在毫无顾虑的情况下，把所有可
15、能犯的错误暴露出来，然后，让学生自己去反思这些错误为什么是错的，并在这个过程中形成准确的理解。这样，学生不再是被动地接受“规范”，盲目地按“规范”去做，而是对“规范”实行了批判性的甄别，对自己的错误实行了理性的反思。培养学生这样的反思水平，不但对学生学习新的知识有益，更对学生一生的发展有益。案例5修渠应用题 有一位教师在教学应用题时，出例如题：“一条水渠长3000米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天完成？”学生能根据数量关系列出算式“3000?(3000? 15+3000?10)=6(天)”。教师继续问学生：“假如这条水渠长6000米，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，那么合修的时间是多少呢？”有的学生不假思索地回答出12天。究竟是不是要用12天？学生经过计算，结果还是6天。工作量扩大一倍，合作完成的时间竟然不变。此时有些学生疑惑：为什么工作量变了，而合作时间不变呢？在这个问题中工作总量与工作时间没相关系呢？能否不用己知的工作总量也能求出工作时间呢？错误引发了学生对以上问题积极主动的思考，极大地调动了他们探究的兴趣，使其在积极主动的探究中学习了新知识。（摘自李顺展，变学习中的错误为教学资源，刊于黑龙江教育2004年第7期） 从这个案例能够看出，在学生出现学习错误之后，通过引导学生将自己的错
