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1、小学四年级数学教案第七单元 数学广角本课题第一课时：烙饼问题教学目标1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：三张圆纸片。第二部分 过程设计一、 激情导课1、导入新课同学们家里都有厨房，今天老师带领大家到小红家的厨房去看看。出示主题图
2、，小红的妈妈正在表演拿手绝活“烙饼”，这节课我们就来学习“烙饼”中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）介绍平底锅，饼有两面，用平底锅烙饼，烙正面时，反面朝上，烙反面时，正面朝上。二、 活动导学任务一：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？你是怎么烙的? 师：你能上来演示一下吗？ 老师把“锅”挂在黑板上，让学生演示。 师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（板书）任务二：如果要烙两张饼，最少需要几分钟？（上前演示） 师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（板书）（有的说2次，3+3=6分；有的说4次，3+3+3+3=12分）怎样烙，所花时间最少？（我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3
3、分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。这样，两张两张同时烙，所花时间最少，最节约时间。我们给这种烙饼方法取名为“同时烙”，也就是锅里每次都要放两张饼。）比较：为什么烙张饼的时间和烙张饼的时间相同？小结：因为烙一张饼或两张饼都烙了两次，每次烙熟需要3分钟，共6分钟。任务三：如果需要烙3张饼，可以怎样烙？你有什么方法？需要多少分钟？1、 要求：同桌一起用发的三个圆片摆一摆烙饼的过程，互相说说是怎样烙的，烙了几次，用了几分钟。（圆片的正，反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）（出示表格并填表）2、展示学生不同的方案（小组同学讲述烙饼的方法）12分钟：两个两个烙完，再烙一
4、张，烙了四次，每次3分钟，共12分钟。9分钟：先放入两张饼三分钟后，一张翻面，另一张拿出放入第三张饼，再过3分钟，拿出熟饼，再把剩下两个饼烙熟。烙了三次，共9分钟。3、为什么都是烙三张饼，有的同学用了12分钟，有的只用了9分钟呢？（没想出9分钟的方法，教师提示：本来可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能浪费了时间。想一想会不会还有更好的方法。）学生或者老师演示烙张饼的最佳方法。第一次，烙饼1和饼2的正面，3分钟后，(第二次，)饼1翻面，拿出饼2，放入饼3，烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟后（第三次，）拿出已经烙熟了的饼1，放入饼2，饼3翻面，同事烙饼2和饼3的反面。这样，共烙了3次，每次3分
5、钟，共9分钟。4、给烙法2取名字。师:烙法2我们给她取个名字叫做 交替烙,轮流烙。5、根据生的汇报师小结：烙法1：第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2：每次都是两张饼在同时烙，不浪费。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。我们要学习这种数学思考方法。6、 让学生用烙3张饼的交替烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。任务四：探究单数张饼、双数张饼的烙法。1、 探究双数张饼的烙法“分组烙” 师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，
6、烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。那4张饼怎么烙?两张两张地烙，共烙饼4次，用时12分钟。(43=12(分)中的4指什么？)师：如果要烙6、8、10张饼呢？怎样才能让大家尽快地吃上饼？需要几分钟？你是怎样想的？ 饼 数 烙 饼 方 法 次数 最少所需的时间（分）2 同时烙两张饼 263 交替烙 394 两张两张地烙 4126 两张两张地烙 6188两张两张地烙 82410两张两张地烙 1030观察得出规律：如果烙双数饼时，我们用“分组烙”更省时。2、探究单数张饼的烙法“分组烙+轮流烙” 假如
7、烙5张饼，怎样烙最省时间？ 小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。谁来介绍一下方法？ 师：如果要烙7、9、11张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？ 饼 数 烙 饼 方 法 次数 最少所需的时间（分）2 同时烙两张饼 263 交替烙 394 两张两张地烙 4125先烙两张，后三张用交替烙饼法 56 两张两张地烙 6187先两张两张地烙烙，后三张用交替烙饼法 7218两张两张地烙 8249先两张两张地烙烙，后三张用交替烙饼法 92710两张两张地烙 1030观察得出规律：如果烙单数饼时，我们用“分组烙+轮流烙”更省时。（先两张两张地烙，再按三张饼的方法烙）总结规律：你有什么发现？让学生仔细观察
8、表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼次数，你发现了什么？有几张饼，至少烙几次（除1张外）饼数=烙饼次数2、 仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？ 饼数每面烙的时间=所用的最少时间3、仔细观察烙饼的张数和烙饼的方法，你还发现了什么？） 学生在充分交流探讨的基础上，得出结论： （1）、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了， （2）、如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用交替烙饼法，这样所用时间最少。师：找着了规律，想想如果要烙100张饼，每面烙5分钟，现在你能计算烙这些饼所需的时间吗？需要几分钟
9、？101张呢？师小结：每面烙5分钟 （也就是说我们每次都要烙5分钟）你们是怎么算的呀？（饼数每面烙的时间=所用的最少时间）三、 检测导结（一）目标检测题1、一个电脑游戏，每局的时间是分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小明、小强、小军三人每人都想玩局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？2、有3个人来到美味餐馆，每人点了两个菜。假设两位厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？3、给一块木板两面涂漆，涂一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面涂漆。那么尽快涂完4块这样的小木板共需多少分钟？4、火车站有4位顾客要买烙饼，每人一张，正、反两面都要烙，而一口锅里只能放3个饼，烙一面
10、要3分钟。现在离开车只有9分钟，他们都能吃到饼吗？适时地对学生进行热爱劳动和尊敬老人的传统美德教育。（二）结果反馈师：烙了一节课的饼，你们有什么想说的吗？我们今天学了烙饼这节课，就是为了烙烙饼吗？对我们有什么作用？ 生：为了合理安排好我们的时间。师：真不错！看来我们只要认真思考，合理利用，会节省出很多时间。做一个珍惜时间的人吧！（三）反思总结看来只要我们肯动脑筋，不仅是烙饼这件事，做其他任何事都会有更好的方法。我们知道了合理安排事情，可以节省时间，提高效率。老师希望大家能利用今天所学的知识，到生活中找找看，然后介绍给大家。第三部分 辅助设计一、 教具与课件设计3个小圆片、表格1、表格2二、 板书设计烙饼问题123第一次正正第二次反正第三次反反 饼数=烙饼次数饼数烙每面所需时间=至少所需时间1
