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1、word傅立叶变换与卷积什么是傅立叶变换？最简单的回答是：这是一种把周期函数的量变换为频率函数的量的方法。在相反方向进展这种变换也是等效的。在结构分析和电子显微术中，傅氏变换最通常的物理含义是：把晶体结构或物或图像看成一种波形，将这个波形分解成许多不同空间频率的正弦波之和。如果将这些正弦波加起来成为原来是波形，就确定了这个波形的傅氏变换。傅氏变换的图形表示就是显示每个被确定正弦波的振幅和空间频率的图。对晶体来说它就是衍射图在运动学意义上；对被透镜成像的物来说它就是物镜后焦面上的空间频率谱。傅氏变换用算符F表示、含自变量x的复变函数g(x)的傅氏变换由下式定义由此定义的变换Gu本身也是自变量u的
2、复变函数。如x有空间坐标含义，u一般称为空间频率。相仿地，函数Gu的逆傅氏变换可用F-1G(u)表示傅氏变换存在的充分条件可归纳为下述三点：（1） g必须对整个无限的x直线绝对可积。（2） 在任意一个有限域内，g必须只有有限个连续点和有限个极大值和极小值。（3） g必须没有无穷大的连续点。一般来说，这三个条件中的任何一个都可以减弱，但要加强另外一个或两个条件。例如，经常用d函数表示一个理想的物点。它有一个无穷大的连续点，不满足条件3.又如，g(x)=1和g(x)cos(2pux)都不满足条件1.但对于那些不严格满足存在条件的函数，往往也能够发现它们有一个有意义的变换式，只有这些函数可以定义为由
3、可变换函数所组成的级数的极限。这样对组成定义级数的每一个函数进展变换，就得到一个相应的变换式级数。广义变换可以按照和通常变换一样的规如此进展运算。这些规如此举例如下：线性FC1g1+C2g2=C1Fg1+C2Fg2式中C1和C2为任意常数相移Fg(x-x0)=exp-iux0Fg(x)即物在空域的平移只使衍射谱产生相位的移动。微分卷积积分定义为函数y(x)称为函数g(x)和h(x)的卷积。要把上述定义式的数学运算具体化是相当困难的，概括地说明其含义卷积结合了参与卷积的两函数的性质，即把函数g按函数h给出的规律进展分布反之亦然。在晶体结构分析与物理光学中最有力的工具是卷积公式和它的傅氏变换之间的
4、关系，这个关系称为卷积定律，它使能完全自由地用简单的频域相乘来代替空域中直接进展卷积。卷积定理告之，如果g(x)和h(x)分别有傅氏变换G(u)和H(u)，那么g(x)h(x)相应的傅氏变换为G(u)H(u)，即Fg(x)h(x)=G(u)H(u)超晶格定义1970年美国IBM实验室的江崎和朱兆祥提出了超晶格的概念他们设想如果用两种晶格匹配很好的半导体材料交替地生长周期性结构，每层材料的厚度在100nm以下，如下列图，如此电子沿生长方向的运动将会产生振荡，可用于制造微波器件他们的这个设想两年以后在一种分子束外延设备上得以实现 一个双超晶格可见，超晶格材料是两种不同组元以几个纳米到几十个纳米的薄
5、层交替生长并保持严格周期性的多层膜，事实上就是特定形式的层状精细复合材料。分类超晶格又分以下几种 1.组分超晶格：在超晶格结构中，如果超晶格的重复单元是由不同半导体材料的薄膜堆垛而成的 叫做组分超晶格 2.掺杂超晶格：在同一种半导体中，用交替地改变掺杂类型的方法做成的新型人造周期性半导体结构的材料 掺杂超晶格的优点：任何一种半导体材料只要很好控制掺杂类型都可以做成超晶格；多层结构的完整性非常好，由于掺杂量一般比拟小，杂质引起的晶格畸变也较小，掺杂超晶格中没有像组分超晶格那样明显的异质界面；掺杂超晶格的有效能量隙可以具有从零到位调制的基体材料能量隙之间的任何值，取决于各分层厚度和掺杂浓度的选择。
6、 3.多维超晶格 4.应变超晶格 超晶格背景知识1、量子阱 量子阱是指由2种不同的半导体材料相间排列形成的、具有明显量子限制效应的电子或空穴的势阱。量子肼的最根本特征是，由于量子阱宽度(只有当阱宽尺度足够小时才能形成量子阱)的限制，导致载流子波函数在一维方向上的局域化。 2、多量子阱 在由2种不同半导体材料薄层交替生长形成的多层结构中，如果势垒层足够厚，以致相邻势阱之间载流子波函数之间耦合很小，如此多层结构将形成许多别离的量子阱，称为多量子阱。 3、超晶格耦合的多量子阱 如果势垒层很薄，相邻阱之间的耦合很强，原来在各量子阱中分立的能级将扩展成能带(微带)，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度与势
7、垒的厚度有关，这样的多层结构称为超晶格。具有超晶格特点的结构有时称为耦合的多量子阱。超结构-正文也称超点阵，是有序固溶体结构的通称。在通常的无序固溶体中,晶胞内各个座位是等同的严格来说,是统计地等同，各组元的原子以完全杂乱的方式来占据各个座位；当固溶体有序化后，晶胞中的各个座位变得不等同了，不同组元的原子分别优先占有特定的座位。这样就导致原来等同的平行原子平面变得不等同了，有序固溶体的多或单晶衍射图样中出现一些原先所没有的线或斑点，通称为超结构线或斑点。在有序化过程中见有序无序相变，这些超结构线或斑点的强度逐渐增大，而且愈来愈明锐。当完全有序实现以后,晶体的结构类型就发生变化,有时甚至点阵类型也发生变化。以体心立方结构的成分为50的CuZn固溶体为例图1：完全有序化后，晶体结构类型转变为CsCl型，而点阵类型也转变为简单立方型，但习惯上仍称之为具有超结构的固溶体。上例中超结构的晶胞尺寸和原来一样，但也有不少固溶体中超结构的出现导致晶胞尺寸变大。 最突出的例子是一些具有长周期的超结构,如CuAull图2，晶胞在一个方向扩大10倍。近年来有人采用溅射或蒸发的方法人工制备具有长周期超结构的合金材料，研究其异常的物理性能。 超结构 /
