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1、数列求和编辑：梅霞珍 审核：郑大为使用时间：11月7日高三数学导学案 【一 考纲解读1掌握等差数列和等比数列的前n项和公式，并能用其解决问题。2.熟练数列求和的常用方法。3.掌握某些一般数列问题转化为等差数列和等比数列和的问题。二考点梳理1.公式法： 等差数列的求和公式 等比数列的求和公式 ， ， ，2. 倒序相加法： 3. 错项相减法： 4.裂项相消法： 常见的拆项公式（1） ； （2） （3） (其中an是一个公差为d的等差数列）（4）（5）（6） (7).=- (n 2)5、并项转化法： 6、分组求和法： 三基础自测1. 数列的前项和为，若，则等于（ ） 2.若是等比数列,前n项和,则A
2、. B. C. D.3.已知设， 4.=_.5.数列1，2，3，4，的前n项和为 6.= （）7.数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和四典例解析1、 倒序相加法：例1.变式 求的值2、 错位相减法：例2、已知数列an，a1=2，an=（n+1）xn1(n2，nN*)，求Sn。变式 求和：13、裂项相消法：例3、 求数列的前n项和.变式 在数列an中，又，求数列bn的前n项的和4、 并项转化法：例4、求和：1，4，7，10，（1）n（3n+2）求S = 12 - 22 + 32 - 42 + + (-1)n-1n2(nN*)5.分组求和法：例5、求数列的前n项和：，编辑：梅霞珍
3、审核：郑大为使用时间：11月5日数学课时作业变式 求的和数列求和编辑：梅霞珍 审核：郑大为使用时间：11月7日 高三数学作业1. 数列的前n项和等于（ ）A B. C D. .数列1，（1+2），（1+2+22），（1+2+22+2n-1）,的前n项和等于（ ）A.2n B.2n-n C.2n+1-n-2 D.n2n3.数列an的通项公式是an=，若前n项和为10，则项数n为（ ）A.11 B.99 C.120 D.1214.设，则等于（ ） 5. 设an是公差不为0的等差数列，a12且a1，a3，a6成等比数列，则an的前n项和Sn等于（ ）A. B. C. Dn2n6.明朝程大拉作数学诗：
4、“远望巍巍塔七层，红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头_盏灯”7.已知数列an的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+(-1)n-1(4n-3),那么S15的值为 .8.5+55+555+5555+55555+55.5(n个5）= 10.=_.11已知数列的通项公式则=_12.已知等差数列an中，Snm，Smn(mn)，求Smn.13.求和Sn=1+3x+5x2+7x3+(2n1)xn-114.已知数列an中，a1=1，当n2时，其前n项和Sn满足. （1）求Sn的表达式；（2）设 ，求bn的前n项和Tn.数列求和编辑：梅霞珍 审核：郑大为使用时间：11月7日高三数学自助餐1.等差数
5、列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )A130 B170 C210 D2602.设函数 （ )A B C D3.已知数列an满足 ( ) A 2026 B 2036 C 2046 D 20484.数列an：，则S2002. . 5.在等比数列中，若S1010，S2030，则S30 . 6.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数 ，第四个括号一个数.循环分为（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），(25),.则第50个括号内的数之和为 7.数列1，.的前100项的和 . 8.已知数列满足则数列前2013= . 9.已知数列的通项，求其前项和10.已知数列的首项，前项和（）求数列的通项公式；（）设，为数列的前项和，求证：11. 已知函数f（x）=，（1）若，求 (2)已知：（n）数列的前n项和为,若()对一切n都成立，求的取值范围
