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2、方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.（2010全国卷2文数）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A） 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D) 54种【解析】B：本题考查了排列组合的知识先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，共有（2010江西理数）6. 展开式中不含项的系数的和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和
3、创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去项系数即为所求，答案为0.（2010重庆文数）（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（A）30种 （B）36种（C）42种 （D）48种解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法 即=42 法二：分两类 甲、乙同组，则只能排在15日，有=6种排法 甲、乙不同组，有=36种排法，故共有42种方法（2010重庆文数）（1）的展开式中的系数为（A）4 （B）6（C）10
4、（D）20解析：由通项公式得（2010重庆理数）(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法故共有1008种不同的排法（2010北京理数）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A） （B） （C） （D） 答案：A（2010四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3
5、都不与5相邻的六位偶数的个数是（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法 若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，324个若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共312个算上个位偶数字的排法，共计3(2412)108个答案：C（2010天津理数）(10) 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种【答案】D【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。（1
6、） B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法；（2） B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法；（3） B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法；所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法。【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。（2010天津理数）（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写(A)i3? （B）i4?（C）i5? （D）i6? 【答案】 D【解析】 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次执行循环体时S=1，i=3;第二次执行循环时s=
7、-2，i=5；第三次执行循环体时s=-7.i=7，所以判断框内可填写“i6?”,选D.【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。（2010福建文数）（2010全国卷1文数）(5)的展开式的系数是(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)35.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】的系数是 -12+6=-6（2010全国卷1理数）(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则
8、不同的选法共有(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种（2010全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4（2010四川文数）（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（A）36 （B）32 （C）28 （D）24解析：如果5在两端，则1、2有三个位置可选，排法为224种 如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，312种 共计122436种答案：A（2010湖北文数）6现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是AB. C. D.（2010湖南理数
9、）7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A.10 B.11 C.12 D.15（2010湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.548【答案】B【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有1
10、8+108=126种，故B正确（2010上海文数）11. 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 SS+a 。解析：考查算法（2010上海文数）12.在行列矩阵中，记位于第行第列的数为。当时， 45 。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45（2010上海文数）5.将一个总数为、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取 20 个个体。解析：考查分层抽样应从中抽取（2010浙江理数）（17）有4位同学在
11、同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共有_种（用数字作答）.解析：本题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题（2010全国卷2理数）（14）若的展开式中的系数是，则 【答案】1 【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.【解析】展开式中的系数是.（2010辽宁理数）（13）的展开式中的常数项为_. 【答案】-5【命题立意】本题考查
12、了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法【解析】的展开式的通项为，当r=3时，当r=4时，因此常数项为-20+15=-5（2010全国卷2文数）(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_【解析】84：本题考查了二项展开式定理的基础知识 ， ， （2010江西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。【答案】 1080 【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得，再全排列得：（2010四川理数）（13）的展开式中的第四项是
13、.解析：T4答案：（2010天津理数）（11）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。【答案】24，23【解析】本题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。甲加工零件个数的平均数为乙加工零件个数的平均数为【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决本题的突破口。（2010全国卷1文数）(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)15. A【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.【解析1】:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.【解析2】: （2010四川文数）(13)(x)4的展开式中的常数项为_(用数字作答)解析：展开式的通项公式为Tr1 取r2得常
