钟表中的角度问题

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1、钟表中时分秒针形成的角度问题记得我上初中那会,学习角的相关知识就遇到钟表中相关角度的计算问题, 可能这个问题不是教学的重点,老师讲的也不多,因此,对于此类计算我总是绞 尽脑汁,还不能确定结果是否正确。而今天我作为一个老师,我想用最好的方法 指导同学解决此类问题,为此,我经历一定思考,得出这样的解决方案。首先,钟表的表盘上的十二个数字将表盘总度数360分成了 12等份,因此, 每两个相邻的数字之间的夹角是30度,又,每两个相邻数字之间有5格,因此 每小格之间的夹角是6度。知道了这些我们再看下表:指针单位时间指针所转过的角度时针1小时30度分针1小时360度秒针1小时21600 度根据上表的规律,

2、我们在计算问题时首先把时间单位化统一,都化成1小时, 然后以整点为基准对指针的角度变化进行分析计算。下面我举例进行详细说明。如问题,1、8点40时,时针与分针形成的角是多少度。我们知道八点四十 时,分针正好指在8这个位置,我时针呢,在8的基础上绕过了一定角度,究竟 是多少度,我们可以这样计算:40分等于40/60小时,于是时针过8转过了 40/60*30=20度,即时针过了 8走了 20度,于是时针,分针夹角为20度。2、12点48分时,时针与分针之间的最小夹角时多少度。先来分析,12点 48分时,时针分针均未指在整数位置,于是我们分别来看这个指针,对于时针, 它是在12的位置绕过了 48分,48分是48/60小时,即48/60*30=24度,而分针 是从12的位置过了 48/60*360=288度,因为要求的是小的角度,因此,他们的 夹角是(360-288) +24=96 度。所以说,解这类问题,图形结合,单位统一是关键。一点愚见,希望同仁批评指正。

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