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1、习题课：洛仑兹力的应用教学目标 1、熟练地应用左手定则判断洛伦兹力的方向。2、较熟练地解决洛伦兹力作用下的问题。教学重、难点 左手定则以及洛伦兹力计算公式的应用教学方法 练习、讨论等典型问题分析 一、速度选择器例题 1、如图所示，由于电子等基本粒子所受重力可忽略不 计，运动方向相同而速率不同的正离子组成的离子束射入相互正 交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区,已知电场强度大小为E、 方向向下，磁场的磁感强度为B,方向垂直于纸面向里，若粒子 的运动轨迹不发生偏转（重力不计） ，必须满足平衡条件：，故v=，这样就把满足v=的粒子从速度选择器中选择了出来。带电粒子不发生偏转的条件跟、 、 均无关，只跟
2、粒子的有关，且对的方向进行选择。若粒子从图中右侧入射能否穿出场区？练习1：在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）XXXXXXXIX4-.XBXXIX 1X 11耳)共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则A. 若v0 E/B,电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度vv0B. 若v0 E/B,电子沿轨迹II运动，射出场区时，速度vVv0C. 若v0 VE/B,电子沿轨迹I运动，射出场区时，速度vv0D. 若v0 VEB,电子沿轨迹II运动，射出场区时，速度vVv0 二、磁流体发电机 从发电的机理上讲，磁流体发电与普通发电一样，都是根据法拉第电磁感应定
3、律 获得电能。所不同的是，磁流体发电是以高温的导电流体（在工程技术上常用等离子 体）高速通过磁场，以导电的流体切割磁感线产生电动势。这时，导电的流体起到了。设平行金属板距离为d金属板长金属导线的作用。其原理如图所示。例 2.磁流体发电中所采用的导电流体一 般是导电的气体，也可以是液态金属。我们 知道，常温下的气体是绝缘体，只有在很高 的温度下，例如6000K以上，才能电离，才 能导电。当这种气体到很高的速度通过磁场 时，就可以实现具有工业应用价值的磁流体 度为a宽度为b其间有匀强磁场，磁感应强度为B,方向如图所示。导电流体的流速为v,电阻率为P负载电阻为R。导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行
4、的 方向射入极板间。（1）求该发电机产生的电动势。（2）求负载R上的电流I。（3）证明磁流体发电机的总功率P与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的 平方成正比。（4）为了使导电流体以恒定的速度v通过磁场，发电通道两端需保持一定的压 强差亠。试计算亠。练习2：如图所示，相距d平行放置的金属板a、b两板间有垂直纸面向里、磁感应xb强度为B的匀强磁场，等离子体的速度v沿水平方向射入两 板间.若等离子从两板右边入射，则a、b两板中 板的电 势较高.a、b两板间可达到的稳定电势差U=.三、电磁流量计例题 3、如图所示是电磁流量计的示意图。在 非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区 域，当管中的导电流体流
5、过此磁场区域时，测 出管壁上的ab两点间的电动势E,就可以知 道液体的流量Q（单位时间内流过液体的体 积）。已知管的直径为D,磁感强度为B,试 推出Q与E的关系表达式。图 5-6-4练习 3：电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间 内通过管内横截面的流体的体积），为了简化，假设 流量计是如图5-6-4所示的横截面为长方形的一段 管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、 c.流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚 线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是 绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强 磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体
6、稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值.已A. 1 (aR +p b)BcIcB.(bR +p )Ba知流体的电阻率为P.不计电流计的内阻，则可求得流量为（）c. 土(cR+p 半D. B(R+p 7)四、霍尔效应图 5-6-11例题4、如图5-6-11所示，厚度为h宽度为d的导体 板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当 电流通过导体板时，在导体板的上侧面 A 和下侧面 A/之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应。实验 表明，当磁场不太强时，电热差U、电流I和磁感应 强度B的关系U二K卑式中的比例系数K称为霍 d尔系数。
7、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧， 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与 洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两面之间 就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v,电量为e。回答下 列问题：（1） 达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势下侧面A的电势（填高于、 低于或等于）（2） 电子所受的洛仑兹力的大小为。(3) 当导体板上下两面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为。(4) 由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K ，其中n代表ne导体板单位体积中电子的个数。练习4：将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体 的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制 造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿 x 正方向的匀强磁场中，导体中通 有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体 单位体积中的自由电子数为n电子电量为e,金 属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可 以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电 势差为U。求：(1) 导体上、下侧面那个电势较高？(2) 磁场的磁感应强度是多大？
